齿轮的模数

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1、齿轮模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数 有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别它们都是以各自的齿距(法 向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿 轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数ml之分。对於刀具，则有 相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、 同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本 的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿 轮传动、蜗杆传动等)。x=w/(m cosa) - n (k-0.5)- z inva

2、 / (2 tana)式中 inva=tana-a齿轮的模数是什么啊？有什么规定吗？如果你是学机械的，掌握齿轮的知识是非常必要的。“模数”在齿轮中是一个抽象的概念(不能像齿数一样从实物中直接看到)，但又 是一个最基本的概念。为便于初学者理解，一个不十分贴切的比喻是齿轮的模数好像鞋子的鞋号。鞋号 的大小代表鞋子的大小。鞋号与鞋长的厘米值是对应的，如25号的鞋长为25 cm。还有不是每个鞋长都 有鞋号的，如25.3 cm就没有这个规格，只有25 1/2号。我国的标准渐开线齿轮规定，模数为1 mm，则齿顶高为1 mm、齿根高为1.25 mm，由此可见模数越大，齿轮的齿就越大。国家标准GB1357 -

3、 1987规定模数有0.1 45 mm 49种，其中有模数1、1.25、1.5、 2、 2.5、 3、 4、 5 mm 等。若模数、齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径分别为m(mm)、Z、d(mm )、da ( mm )、df ( mm )，则有以下基本公式：d 二 mxZda 二 mx(Z + 2)df 二 mx(Z - 2.5)看到一个齿轮，往往先测量da或df，再从以上公式中倒过来求出这个齿轮的模 数。齿轮模数发布日期：2006-10-23 6:09:56作者：佚名 出处：不详& 模数m=d/z，表明了齿轮轮齿的大小。模数m （或mn）的大小由强度计算 或结构设计确定。一般按轮齿弯

4、曲强度确定，同时保证小齿轮较合理的齿数。模数 m 是标准值，一对模数相同的齿轮才能正确啮合。齿轮的模数必须符合GBI35787渐开线圆柱齿轮模数的规定，按表8选取标准值，优先选用第 一系列。表 8 模数系列 (GBI35787)采用标准模数的齿轮称为模数制齿轮。齿轮刀具一般是按标准模数系列制造 的，所以，对斜齿轮、螺旋齿轮、人字齿轮的法面模数mn 般为上表的标准值， 对直齿圆锥齿轮的大端模数 m 一般是上表的标准值，对蜗杆传动的轴面模数 mx 一般是标准值。对自制或专门定制刀具的情况下，才可以采用非标准模数，但不 推荐采用。在强度和结构允许的条件下，应选取较小的模数。当中心距较大、载荷平稳、

5、转速较高时，可取小值；否则取大值。在一般动力传动中，模数m（或mn）不应 小于2 毫米，否则，应严格控制淬硬层深度。可参照表9确定减速器的齿轮模数。表 9 减速器齿轮模数M350HBS (0.007 0.018)a普通平行轴齿轮传动350HBS (0.018 0.022)a在一些采用英制单位的国家（如英国、美国等），不采用模数作为标准值，而采用“径节”作标准值，称为径节制齿轮。径节DP与模数m的关系：DP=25.4 /m ,单位：英寸。径节制齿轮与模数制齿轮无法互换使用。齿轮基础开放分类：模数、齿轮词汇、分度圆直径、齿轮基础知识问答、齿轮常用词汇模数表示轮齿的大小。模数是分度圆齿距与圆周率（n

6、）之比，单位为毫米（mm）。除模数外,表示轮齿大小的还有CP（周节：Circular pitch ）与DP（径节：Diametral pitch）。齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。2）什么是分度圆直径？分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数（端面）的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按 ISO 标准,统一称为分度圆直径。3）什么是压力角？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力 角 。一般所说的压力角 , 都是指分度圆压力角。最为普遍地使用的压力角为2 0,但是，也有使用14.5、15、17.5

7、、2 2.5压力角的齿轮。4）单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为头数,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。5）如何区分R （右旋）？L（左旋）？齿轮轴垂直地面平放,轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、 向左上倾斜的是左旋齿轮。6）M （模数）与CP（周节）的不同是什么？ CP（周节：Circular pitch ）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫 米。CP除以圆周率（n）得M （模数）。M（模数）与CP得关系式如下所示。M （模数）=CP/n （圆周率）两者都是表示轮齿大小的单位。7）什么是齿隙？一对齿轮啮合时,齿面间的间隙 。齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。8）

8、弯曲强度与齿面强度的不同是什么？齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。10) 什么是中心距 ？中心距是指一对齿轮的轴间距离 。中心距的大小对齿隙产生影响。中心距越大,齿隙也越大。11) 正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少？一般取基准值的近似于 0 的公

9、差 。12) 什么是轴交角 ？ 相交轴齿轮(伞形齿轮)及交错轴齿轮(交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮)的二轴间 所成之角度。一般为9 0。轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素。13) 什么是组装距离 ？伞形齿轮的圆锥顶点到定位面(安装基准面)的轴向距离。组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。小知识：在英语中,组装距离被称为 Locating distance ( Mounting distance )。14) 组装距离 的尺寸容许差应该取多少？为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于 0。基准尺寸（容许差近似于0 ）的公差，推荐使用js7js9。15）什么是零度伞形齿轮？螺旋角为

10、0的弧齿伞形齿轮。外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。其优点为:?作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。?比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就一般而言）。?因为可以进行磨齿加工二可以生产出高精度齿轮。小知识：弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为3 5怎样求出DP（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8- 15z）?将DP（径节）换算为模数。M （模数）二 2 5.4/DP（径节）二 25.4/8 二 3.175 mm近似分度圆直径。da = 3.175 x15 = 4 7.6 2 5 mm 1英寸二 25.4mm17）什么是修鼓形加工?沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形 。通过修鼓形加工,防止齿端

11、部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央 附近。 鼓形越大,齿接触面积越小。18) 什么是齿形修形 ？为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形 。齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。19) 什么是齿顶倒角加工？在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。其优点为:1. 防止切齿加工时产生的毛刺等。2. 防止使用及搬运时容易发生的撞痕。【注】齿顶二齿面与齿顶面的交线。齿轮基础知识问答1. 什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点 的公法线所分两

12、线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触 点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。2. 什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在 齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。3. 什么是共轭齿廊？ 答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。4. 渐开线是如何形成的？有什么性质？ 答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。 性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆

13、上被滚过的弧长。（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈 大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。（6）基圆内无渐开线。5. 请写出渐开线极坐标方程。答：rk = rb / cos ak 0k= inv ak = tgak ak6. 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？ 答；（1）由渐开线性质中，渐开线任点的法线必切于基圆 （2）两圆的同侧内公切线只有条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于

14、两基圆，因此节点只有个，即i12 二 31 / 32 二 O2P / O1P 二 r27 r1= rb2 / rb1 =常数7什么是啮合线？ 答：两轮齿廓接触点的轨迹。8渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？答：(1 )传动比恒定，因为i12 =w1 /w2= r27r1,因为两基圆的同侧内公 切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有 一个。故传动比恒定。(2 )中心距具有可分性，转动比不变，因为i12二31 /w2= rb2 / rb1，所以 一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。( 3)齿廓间正压力方向不变，因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向，

15、这公法线又是两基圆同侧内公切线，并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变。(4 )啮合角a随中心距而变化，因为a COSa = aCOSa。( 5)四线合一， 1.啮合线是两基圆同侧内公切线， 2. 是齿廓接触点的公法线，3. 接触点的轨迹是啮合线， 4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。9. 什么是模数和分度圆？答：m = p / n为模数，m和a为标准值的那个圆称为分度圆。10. 什么是周节，齿厚和齿槽宽？ 答：在一个圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为周节。齿厚所占的弧长称为厚，齿槽占据的弧长称为齿槽宽。11. 什么是标准齿轮？答：m、a、h*a、c*为标准值，并且s = e = p / 2的齿