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1、.二次根式乘除计算练习一选择题共7小题1以下二次根式中属于最简二次根式的是ABCD2如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的选项是ABCD3以下等式不一定成立的是A=b0Ba3a5=a0Ca24b2=a+2ba2bD2a32=4a64使式子成立的条件是Aa5Ba5C0a5D0a55假设，且x+y=5，那么x的取值围是AxBx5Cx7Dx76以下计算正确的选项是A=Bx8x2=x4C2a3=6a3D3a52a3=6a67化简的结果是ABCD二填空题共1小题8假设和都是最简二次根式，那么m=，n=三解答题共32小题910135；211122513计算：14123151化简：4
2、2x=1，求x2+3x1的值16计算：217计算：2+41819计算：220计算：4211计算：；2实数x、y满足：+y2=0，求的值2223计算：220160+124x、y为正数，且+=3+5，求的值25计算：26自习课上，玉看见同桌敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值围，她告诉敏说：你把题目抄错了，不是“，而是“，敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a3都在根号试问：敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？27计算：28计算：29x0，y030化简：3aa0，b031计算：1232计算：21033计算：34计算：35计算：|36化简与计算：1；23ab03
3、7计算：1932+201602a+2a2a1238化简：4x239计算：a0，b040计算：2二次根式乘除计算练习参考答案与试题解析一选择题共7小题12015以下二次根式中属于最简二次根式的是ABCD【分析】A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；应选D【点评】此题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：1在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，
4、就不是最简二次根式；2在二次根式的被开方数中的每一个因式或因数，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式22014如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的选项是ABCD【分析】由ab0，a+b0先求出a0，b0，再进行根号的运算【解答】解：ab0，a+b0，a0，b0=，被开方数应0，a，b不能做被开方数，故错误，=1，=1，故正确，=b，=b，故正确应选：B【点评】此题是考查二次根式的乘除法，解答此题的关键是明确a0，b032015以下等式不一定成立的是A=b0Ba3a5=a0Ca24b2=a+2ba2bD2a32=4a6【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数
5、幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法那么化简求出即可【解答】解：A、=a0，b0，故此选项错误，符合题意；B、a3a5=a0，正确，不合题意；C、a24b2=a+2ba2b，正确，不合题意；D、2a32=4a6，正确，不合题意应选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法那么等知识，正确掌握运算法那么是解题关键42010校级一模使式子成立的条件是Aa5Ba5C0a5D0a5【分析】根据分式有意义分母不为0及二次根式的被开方数为非负数可得出答案【解答】解：由题意得：，解得：a5应选B【点评】此题考查二次根式及分式有意义的条件，难度不大，注意掌握
6、分式有意义分母不为0及二次根式的被开方数为非负数52016萧山区模拟假设，且x+y=5，那么x的取值围是AxBx5Cx7Dx7【分析】直接利用二次根式有意义的条件，得出y的取值围，进而得出答案【解答】解：，y+20，2x10，解得：y2，x，x+y=5，x7应选：D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出y的取值围是解题关键62016以下计算正确的选项是A=Bx8x2=x4C2a3=6a3D3a52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法运算法那么以及结合同底数幂的乘除运算法那么分别化简求出答案【解答】解：A、=，正确；B、x8x2=x6，故此选项错误；C、2a3=8a3，故此选项错误
7、；D、3a52a3=6a8，故此选项错误；应选：A【点评】此题主要考查了二次根式乘法运算以及结合同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键72014新泰市模拟化简的结果是ABCD【分析】先判断出a的符号，再把二次根式进行化简即可【解答】解：由可知，a0，原式=应选C【点评】将根号外的a移到根号，要注意自身的符号，把符号留在根号外，同时注意根号被开方数的符号二填空题共1小题82013春阳谷县期末假设和都是最简二次根式，那么m=1，n=2【分析】由于两二次根式都是最简二次根式，因此被开方数的幂指数均为1，由此可得出关于m、n的方程组，可求出m、n的值【解答】解：由题意，知：
8、，解得：；因此m的值为1，n的值为2故答案为：1，2【点评】此题考查的最简二次根式的定义当一个二次根式是最简二次根式时，那么被开方数或因式的幂指数必为1三解答题共32小题92015春宁城县期末【分析】首先把乘除法混合运算转化成乘法运算，然后进行乘法运算即可【解答】解：原式=32=32=10=【点评】此题考查了分式的乘除混合运算，正确转换成乘法运算是关键102013秋云梦县校级期末135；2【分析】1利用二次根式的乘除运算法那么将除法变为乘法，根号的和根号部相乘除，根号外的与根号外部相乘除，进而化简得出即可；2利用二次根式的乘除运算法那么将除法变为乘法，根号的和根号部相乘除，根号外的与根号外部相
9、乘除，进而化简得出即可【解答】解：135=5=；2=3=9x2y【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法那么是解题关键112014春期末【分析】因为两个因式的第一项完全相同，第二、三项互为相反数，符合平方差公式的特点，按平方差公式计算即可【解答】解：原式=29+2=【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用运用平方差公式a+bab=a2b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方122016春乌拉特前旗期末25【分析】此题需先根据二次根式的乘除法的法那么分别进行计算，即可求出答案【解答】解：25=4=【点评】此题主要考查了二次根式的
10、乘除法，在解题时要根据二次根式的乘除法的法那么进行计算是此题的关键132015春校级期中计算：【分析】首先化简二次根式，进而利用二次根式的乘除运算法那么求出即可【解答】解：原式=35=15【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键142014春县期末123【分析】1先将各二次根式化为最简，再运用乘法分配律进行运算，然后再进行二次根式的加减2运用平方差公式进行计算即可3直接进行开方运算即可得出答案【解答】解：1原式=6352=186012，=660，=1260；2原式=，=1875，=57；3=【点评】此题考查二次根式的乘除运算，难度不大，注意在运算时公式的运用，更要细
11、心152011秋东台市校级期中1化简：42x=1，求x2+3x1的值【分析】1根据二次根式的定义和求出x、y都是负数，先化成最简根式，再根据二次根式的乘除法法那么进行计算即可2把代数式化成x+12+x2，代入后根据二次根式的混合运算法那么进行计算即可【解答】1解：原式=，=，=8x2y2解：x=1，x2+3x1，=x2+2x+1+x2，=x+12+x2，=+12，=2+3，=1+【点评】此题考查了二次根式的性质和定义，代数式求值，二次根式的乘除法法那么等知识点的应用，解此题的关键是把根式化成最简根式，注意：从题中得出x、y都是负数，=x，=y，题型较好，但是一道比较容易出错的题目162014春
12、曲阜市期末计算：2【分析】根据二次根式的乘除法法那么，系数相乘除，被开方数相乘除，根指数不变，如：23，计算后求出即可【解答】解：原式=2，=【点评】此题考查了二次根式的乘除法的应用，关键是能熟练地运用法那么进行计算，题目比较典型，难度适中，此题是一道容易出错的题目172014春沅陵县校级期末计算：2+4【分析】用和分别去乘括号里的每一项，然后再进行加法运算，即可得出结果【解答】解：原式=【点评】解答此题关键是要掌握二次根式的混合运算的运算法那么182016春期末【分析】运用a0，b0直接进行计算也可以先分子做减法运算，再分子、分母做除法运算【解答】解：原式=32=1【点评】对于二次根式的乘除法，应结合给出的算式的特点灵活进行计算192015秋闸北区期中
