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1、豆丁网 天天 整理收集 谢谢下载近年全国高考数学试题分析小结命题走势(1)1三年的“集合考了哪些内容？集合是近代数学的根底，简易逻辑为数学学习和运用知识解决问题提供了知识上的准备，是历年高考的必考点.纵观近三年的高考试题，集合、简易逻辑以选择题、填空题为主，难度多位于中、低档.本章的考查的重点集中表达在以下几点：一、集合本身的知识，即集合本的有关概念、关系运算等1.07全国设，集合，那么 A1 B C2 D【解答a+b=0或 a=0a为分母，不合题意，舍去.那么只有a=-b.再看第二个集合中的b,只有对应第一个集合中的1，b-a=2. 答案为C.【说明】 考查了集合的概念中的元素的三性.2.0
2、7江西假设集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，y M，那么N中元素的个数为 ( )A9 B6 C4 D2【解答】 C 因为x、yM，故把所有可能共9种情况代入验证即可.【说明】 关于集合元素个数的问题.二、对集合语言与集合思想的运用，如方程与不等式的解集、函数定义域和值域、曲线间的相交问题等，也即集合作为工具在数学中的应用。3.(07年山东)集合，那么 ABCD【解答】 集合M中没有元素0，因此C、D排除，再看1是否是N中元素，代入验算，不适宜，因此A被排除.答案为B.【说明】 此题中集合M是用列举法给出的，不要弄错哦！4.(07年安徽)假设，那么的元素个数为A0B1C
3、2D3【解析】 C =，=， =，其中的元素个数为2，选C。【说明】 考查了补集、交集的运算.5.07年湖北设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=，如果P=x|log2x1,Q=x|x-2|1,那么P-Q等于Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x3【解答】 看关键数1：1P而1Q，所以A、D排除.当x=满足条件.答案为B.【说明】 新定义一个集合的运算规那么，要求考生现场发挥.607北京集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.假设对于任意的，那么称集合具有性质.检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；对任何具有性质
4、的集合，证明：；判断的大小关系，并证明你的结论.【解答】解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.解：，证明如下：对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的元素个数不多于中的元素个数，即；对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的元素个数不多于中的元素个数，即.由可知.【说明】 此题以集合为载体，涉及到它的性质，考查了考生的知识迁移能力和抽象思维能力.三、命题和充要条件的知识，命题之
5、间的逻辑关系以及判断是非的能力和推理能力707湖北是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有以下命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件，那么正确命题序号是A. B. C. D. B【解答】 B 由题意，得所以答案为B.【说明】 此题考查充要条件的概念及“逻辑非命题.8. 07江西设p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，那么p是q的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解答】 由题意知 f (x)=
6、在0，+上恒成立.那么恒成立.当 综合 的最大值要小于-5，不妨设为c.mc不可能推出m-5.但由m-5,可以推出mc.故B正确.【说明】 此题考查了函数与导数恒成立问题的综合应用.命题走势 (4)三年的“三角函数考到怎样难度？三角函数的考查形式与特点主要有：一、客观题重根底，有关三角函数的小题其考查重点是三角函数的概念、图象与图象变换、定义域与值域、三角函数的性质和三角函数的化简与求值.【例1】 2007年四川下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真
7、命题的序号是 写出所有真命题的编号解答：，正确；错误；，和在第一象限无交点，错误；正确；错误应选【点评】 此题通过五个小题全面考查三角函数的有关概念、图象、性质的根底知识. 三角函数的概念，在今年的高考中，主要是以选择、填空的形式出现，每套试卷都有不同程度的考查.预计在2021年高考中，三角函数的定义与三角变换仍将是高考命题的热点之一.【例2】2007年安徽函数的图象为C： 图象关于直线对称; 函数在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中正确论断的个数为 A0B1C2D3解答 C 图象关于直线对称，当k=1时，图象C关于对称；正确；x时，(，)， 函数在区间内
8、是增函数；正确；由的图象向右平移个单位长度可以得到，得不到图象，错误； 正确的结论有2个，选C.【点评】 此题主要考查了三角函数的图象和性质及三角函数图象的平移变换. 二、解答题重技能.三角函数解答题是高考命题的常考常新的根底性题型，其命题热点是章节内部的三角函数求值问题；命题的亮点是跨章节的学科综合命题.【例3】 2007年安徽为的最小正周期，且ab求的值解答：因为为的最小正周期，故因，又故由于，所以【点评】 本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数根本关系式，考查运算能力和推理能力属于三角函数求值问题. 本类问题一般有三种形式：给式求值，给值求值，给值求角.其一般解法是：将角化为特
9、殊角或将三角函数化为同角、同名函数进行合并与化简，最后求出三角函数的值来.【例4】 2007年天津函数求函数的最小正周期；求函数在区间上的最小值和最大值解答：解：因此，函数的最小正周期为解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，最小值为解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：yxO由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为【点评】 本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等根底知识，考查根本运算能力 三、考应用融入三角形之中.解三角形题目既考查三角形的知识与方法，又考查运用三角公式进行恒等变换的技能.【例5】
10、 2007年四川如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1， l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，那么ABC的边长是 A BC D解答：D 因为l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，所以过A作l2的垂线，交l2、l3分别于点D、E，如图，那么BAD=BAC+CAE，即BAD=60+CAE,记正三角形ABC的边长为a,两边取余弦得：，即整理得，应选D. 【点评】 此题以平面几何为平台，主要考查运用三角函数的相关知识解决实际问题的能力.此题意图与新课标接轨，需引起高三备考学生的密
11、切关注.【例6】 2007年全国设锐角三角形的内角的对边分别为，求的大小；求的取值范围解：由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得由为锐角三角形知， ，所以由此有，所以，的取值范围为【点评】 (1)问考查正弦定理的简单应用，当属容易题，2问主要考查了三角函数两角和与差的正余弦公式应用，但题干中ABC为锐角三角形是不可忽略的条件，必须在分析题目时引起足够的重视.四、综合表达三角函数的工具性作用.虽然工具性作用有所减弱，但是对它的考查还会存在.这是由于近年高考出题突出以能力立意，加强了对知识的应用性地考查经常在知识的交汇点处出题.【例7】 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向
12、匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？北甲乙解法一：如图，连结，由，又，是等边三角形，由，在中，由余弦定理，因此，乙船的速度的大小为海里/小时答：乙船每小时航行海里解法二：如图，连结，由，北乙甲，在中，由余弦定理，由正弦定理，即，在中，由，由余弦定理，乙船的速度的大小为海里/小时答：乙船每小时航行海里【点评】 此题是解斜三角形的应用题，考查了正、余弦定理的应用，等边三角形的判定.求解本类问题时应按照由易到难的顺序来求解，最重要的是首先要对图形进行有效分割，便于运用正、余弦定理. 由于近年高考题突出以能力立意，加强对知识和应用性的考查，故常常在知识的交汇点处出题.用三角函数作工具解容许用性问题虽然是高考命题的一个冷点，但在备考时也需要我们去关注.【例8】 函数，I证明：当时，在上是增函数；II对于给定的闭区间，试说明存在实数，当
