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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1宁波效实中学高三起始考（理科数学）说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分请在答题卷内按要求作答第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、函数的单调递增区间是 A B C D2、设等差数列的前项和为，若，则A63 B45 C36 D273、函数的部分图象如图所示,则的值分别是A B C D4、已知数列满足,则的前10项和等于A B C D5、设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则A2 B4 C6 D86、已知,则A B C D7、在中，已知是边
2、上一点，若，则A B C D2020正视图20侧视图101020俯视图8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A B C D9、已知函数,下列结论中错误的是A的图像关于中心对称 B的图像关于直线对称C的最大值为 D既奇函数,又是周期函数10、在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则等于A2 B4 C5 D10第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11、已知等差数列的前项和为，若，则_.12、若，.则.13、已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.14、已知平面向量
3、a，b，c不共线，且两两之间的夹角都相等，若|a|2，|b|2，|c|1，则abc与a的夹角是_15、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_ 16、下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）17、已知点O在二面角的棱上，点P在内，且。若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的大小是_.三、解答题：本大题共5小题，共49分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、已知.（1）求的值； （2）求.19、设锐角三角形的内角的对边分别为，
4、（1）求的大小；（2）求的取值范围20、已知函数. （1）求f(x)的最小正周期; （2）求f(x)在区间上的最大值和最小值. 21、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和22、如图，在四棱锥中，底面，是的中点（1）证明；（2）证明平面；（3）求二面角的正切值。说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分请在答题卷内按要求作答第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、函数的单调递增区间是 A B C D【答案】D 2、设等差数列的前项和为，若
5、，则A63B45C36D27【答案】B3、函数的部分图象如图所示,则的值分别是(A) (B) (C) (D)【答案】A 4、已知数列满足,则的前10项和等于(A) (B) (C) (D)答案C 5、设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则2468【答案】B6 、已知,则A. B. C. D.【答案】C 7、在中，已知是边上一点，若，则ABCD【答案】AKs5u2020正视图20侧视图101020俯视图8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 【答案】B 9已知函数,下列结论中错误的是(A)的图像关于中心对称 (B)的图像关于直线对称(C)的最
6、大值为 (D)既奇函数,又是周期函数【答案】C 10、在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则A2 B4 C5 D10【答案】D 第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11、已知等差数列的前项和为，若，则_12、若，.则.13、已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.答案 314、已知平面向量a，b，c不共线，且两两之间的夹角都相等，若|a|2，|b|2，|c|1，则abc与a的夹角是_答案6015、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_ 【答案】 16、下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x
7、的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）17、已知点O在二面角的棱上，点P在内，且。若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的大小是_。三、解答题：本大题共5小题，共49分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、已知,（1）求的值. （2）求.分析：本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。解：（）由，得，于是（）由，得又，由得：所以19、已知函数. （1）求f(x)的最小正周期; （2）求f(x)在区间上的
8、最大值和最小值. 解： 20、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（）Ks5u，得，21、设锐角三角形的内角的对边分别为，（1）求的大小；（2）求的取值范围解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知， ，所以由此有，所以，的取值范围为Ks5u22、如图，在四棱锥中，底面，是的中点（1）证明；（2）证明平面；（3）求二面角的正切值。分析：本小题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力解：（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，平面而平面，（）证明：由，可得是的中点，由（）知，且，所以平面而平面，底面在底面内的射影是，又，综上得平面（）解法一：过点作，垂足为，连结则（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，可得在中，则在中，所以二面角的大小是解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为过点作，垂足为，故平面过点作，垂足为，连结，故因此是二面角的平面角由已知，可得，设，可得，于是，在中，所以二面角的大小是 精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
