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1、精品资料数学精选教学资料精品资料第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.3 概率的基本性质A级基础巩固一、选择题1下列各组事件中，不是互斥事件的是()A一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分C播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒D检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%答案：C2在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一张移动卡 B恰有一张移动卡C都不是移动卡 D至少有一张移动卡解析：结合对立事件可知所求事件是“2
2、张全是移动卡”的对立事件，即至多有一张移动卡答案：A3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()A60% B30%C10% D50%解析：甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%40%50%.答案：D4对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一弹击中飞机，D至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是()AAD BBDCACD DACBD解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，ACD(至少有一弹击中飞机)，不是必然事件；“至少有一弹
3、击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，BD为必然事件，所以ACBD.答案：D5现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()A.B. C.D.解析：记“取到语文、数学、英语、物理、化学书”分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E彼此互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和所以P(BDE)P(B)P(D)P(E).答案：C二、填空题6在掷骰子的游戏中，向上的点数为5或6的概率为_解析：记事件A为“向上的点数为5”，事件B为“向上的点数为6”，则A与B互斥所以P(AB)P(A)P(B)2.答案：7从4名男生和2名女生中任选3人
4、去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_解析：设A3人中至少有1名女生，B3人都为男生，则A，B为对立事件，所以P(B)1P(A).答案：8如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_解析：“射手命中圆面”为事件A，“命中圆环”为事件B，“命中圆环”为事件C，“不中靶”为事件D，则A、B、C彼此互斥，故射手中靶的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)1P(ABC)10.900.10.答
5、案：0.10三、解答题9某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示医生人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y，z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，所以x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，所以z0.04.由派出医生至少3人的概率为0.44，得y0.2z0.44，所以y0.440.20.040.2.10如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的
6、概率是，取到方块(事件B)的概率是，问：(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？解：(1)因为CAB，且A与B不会同时发生，所以事件A与事件B互斥，根据概率的加法公式得P(C)P(A)P(B).(2)事件C与事件D互斥，且CD为必然事件，因此事件C与事件D是对立事件，P(D)1P(C).B级能力提升1从1，2，9中任取两数：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A BC D解析：从1，2，9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两
7、个偶数；(3)一个奇数和一个偶数至少有一个奇数是(1)和(3)，其对立事件显然是(2)答案：C2事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)2P(B)，则P()_解析：P(A)P(B)1，又P(A)2P(B)，所以P(A)，P(B).所以P()1P(A).答案：3三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)，P(B)，P(C)，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？解：如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
