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1、 题目：谈谈怎样加强学生的数学应用意识作者：杨会琼单位：韶关市第十三中学科组：数学教研组完成时间：2002年4月谈谈怎样加强学生的数学应用意识 韶关市第十三中学 杨会琼 论文摘要 本文通过自己多年的教学实践，说明怎样加强学生的数学应用意识，使学生了解数学在实际生活中的广泛应用，从而提高学生对数学学习的兴趣。关键词 数学应用意识 实际问题 数学问题 纯数学 乐趣 兴趣众所周知，数学有纯数学和应用数学两大部分，数学应用的广泛性是数学科学的基本特征之一。中学数学教学大纲明文规定：“要培养学生分析问题，解决问题的能力”。所谓解决问题的能力是指：“会提出、分析和解决带有实际意义或在相关学科，生产和生活的
2、数学问题；会使用数学语言表达问题，进行交流，形成用数学的意识。”因此，应把培养学生的“应用数学意识”落实到中学数学的教学中去，使学生了解数学在实际生活中的广泛应用，从而提高学生对数学学习的兴趣，形成在生活和工作中应用数学的良好习惯。本文谈谈在初中数学教学中怎样去加强学生的数学应用意识。一、 从教材实例入手，在教学中提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。在初中几何（第三册）第七章P80给出如下一道例题（例4）：1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度为37.4米，拱高为7.2米，求桥拱的半径（精确到0.1米）。此题是垂径定理的一个应用性题目，教师可针对该实例引导学生对实
3、际图形进行认真分析，然后要求学生画出正确的几何图形。本题的关键是让学生明确在几何图形中什么是“跨度”，什么是“拱高”，难点是如何创造条件利用垂径定理。教师可让学生先思考，再讨论、交流，最后得出正确的结论并表述出来。解：如右图，用表示桥拱，的圆心为O，半径为R米，经过圆心O作弦AB的垂线OD，D为垂足，与相交于点C，根据垂径定理，D是AB的中点，C是AB的中点，CD就是拱高，最后在Rt AOD中，利用勾股定理可求得桥拱的半径。从这个例题中，学生受到了从实际问题抽象成数学问题的训练。二、 给一个纯数学问题添加实际背景，让学生感到生活中处处有数学，培养学生用数学的意识。如在初中几何（第二册）第五章P
4、206介绍了黄金分割的概念。所谓黄金分割就是把一条线段分成两条线段，使其中较长的线段是原线段与较短线段的比例中项。分线段成上述比例的点就是这条线段的黄金分割点，黄金分割实际上是比例线段问题，是一个数学味较浓的问题。在学生接受了黄金分割的有关知识之后，我添加了如下内容：黄金分割在几何作图上有很多应用。如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点。作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割等。黄金分割也被广泛应用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面。如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618，这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分
5、割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等。黄金分割在工厂里也有着普遍的应用。如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用。以上列举了黄金分割的一些应用实例，使乏味的纯数学问题赋予了生活气息，其数学应用也得到充分体现。三、 从学生自身生活来源的问题出发，让学生感受数学为实际问题的解决所带来的乐趣，提高学习数学的兴趣。例 某型号手机每月的基本通话费是50元，在区内每次接通1分钟加收0.40元；若使用神州卡则不需要交基本通话费，但区内通话费是0.60元/分。（两种情况在不足1分钟时均按1分钟计价）（1）
6、 写出两种情况下每月所交通话费y（元）与通话时间x（分）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2） 通话多少分钟时，两种情况的通话费相等；（3） 要使每月通话不超过100元，上述两种方法使用哪种方法合算？（源自2001年北京市东城区期末教学评价试题）思路分析：（1） 上述两种情况通话费与通话时间的关系是： 手机：通话费=50+0.4通话时间 神州卡：通话费=0.6通话时间（2） 令手机使用费与神州卡使用费相等，列方程，解方程。（3） 列两个不等式，解不等式。解：（1）使用手机通话费为y1，使用神州卡通话费y2，通话时间为x，由题意，可得下列函数关系y1=50+0.4x （x0）y2=0.6
7、x （x0）（2）若要通话费相等，必有y1=y2，即50+0.4x=0.6xx=250通话250分钟时两种方法的通话费相等。（3）“不超过100元”即y1100，y2100 y1100则 50+0.4x100x125 y2100则 0.6x100x，即使用神州卡不超过100元时通话时间比使用手机通话时间长。使用神州卡通话合算。本题既展示了数学的应用空间，又具有浓郁的时代特征，同时，学生在解题过程中主动、自觉地接受了有关函数、方程、不等式等知识的训练，学习数学的兴趣油然而生。人人都认为数学重要、有用、必修，而又普通认为数学枯燥、乏味、抽象，原因之一是教师在教学中顾及了“学” 而轻视了“用”，如果教师在平时的教学中重视向学生提出一些带有应用性的实际问题，不仅能提高学生学习数学的兴趣，而且能提高学生如何从实际问题中建立数学模型，用所学知识解决实际问题的能力，这正是数学课的主要目的。7
