《人教初中数学人教版第11章 三角形 测试卷（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教初中数学人教版第11章 三角形 测试卷（2）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、111第11章 三角形 测试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）至少有两边相等的三角形是（）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D锐角三角形2（3分）下列图形具有稳定性的是（）A正方形B矩形C平行四边形D直角三角形3（3分）如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D554（3分）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A形状相同的三角形B面积相等的三角形C直角三角形D周长相等的三角形5（3分）下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部6（3分）
2、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm7（3分）已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形8（3分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形9（3分）如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（）A35B55C60D7010（3分）如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEB
3、C于点E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A20B30C10D15二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是12（3分）如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有个13（3分）如图，ABC中，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为D、E、F，则线段是ABC中AC边上的高14（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为15（3分）十边形的外角和是16（3分）若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为三、解答题（共8题，共72分）17（8分）求正六边形的每
4、个外角的度数18（8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段19（8分）观察以下图形，回答问题：（1）图有个三角形；图有个三角形；图有个三角形；猜测第七个图形中共有个三角形（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用n的代数式表示结论）20（8分）如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD21（8分）如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数22（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB
5、与AC的和为11cm，求AC的长23（10分）如图，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数24（12分）（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，试探索1+2与A的关系（不必证明）（2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2=130，求BIC的度数；（3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，
6、共30分）1（3分）至少有两边相等的三角形是（）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D锐角三角形【考点】三角形【分析】本题需要分类讨论：两边相等的三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形；当有三边相等时，该三角形是等边三角形等边三角形是一特殊的等腰三角形【解答】解：本题中三角形的分类是：故选：B【点评】本题考查了三角形的分类此题属于易错题，同学们往往忽略了等边三角形是一特殊的等腰三角形，且等腰三角形也可以是锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形2（3分）下列图形具有稳定性的是（）A正方形B矩形C平行四边形D直角三角形【考点】
7、三角形的稳定性；多边形【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：直角三角形具有稳定性故选：D【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键3（3分）如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D55【考点】三角形的外角性质【专题】探究型【分析】直接根据三角形外角的性质进行解答即可【解答】解：3是ABC的外角，1=55，3=108，2=31=10855=53故选B【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和4（3分）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A形状相同的三角形B面积相
8、等的三角形C直角三角形D周长相等的三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形故选：B【点评】考查了三角形的中线的概念构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线5（3分）下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置
9、对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B、三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D、三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选C【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键6（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm【考点】三角形三边关系【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】解：A、因为2+
10、3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键7（3分）已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据已知条件和三角形的内角和是180度求得各角的度数，再判断三角形的形状【解答】解：A=20，B=C=（18020）=80，三角形ABC是锐角三角形故选A【点评】主要考查了三角形的内角和是180度求
11、角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件8（3分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形【考点】三角形【分析】根据三角形的分类方法进行分析判断三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）【解答】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；C、如顶角是120的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角
12、形，故该选项错误；D、一个等边三角形的三个角都是60故该选项正确故选D【点评】此题考查了三角形的分类方法，理解各类三角形的定义9（3分）如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（）A35B55C60D70【考点】直角三角形的性质；角平分线的定义【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CBD，再根据角平分线的定义解答【解答】解：CDBD，C=55，CBD=9055=35，BD平分ABC，ABC=2CBD=235=70故选D【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键10（3分）如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点
13、E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A20B30C10D15【考点】三角形的角平分线、中线和高；垂线；三角形内角和定理【分析】首先根据三角形的内角和定理求得B，再根据角平分线的定义求得BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【解答】解：BAC=60，C=80，B=40又AD是BAC的角平分线，BAD=BAC=30，ADE=70，又OEBC，EOD=20故选A【点评】此类题要首先明确思路，考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是大于3小于9【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围【解答】解：此三角形的两边长分别为3和6，第三边长的取值范围是：63=3第三边6+3=9故答案为：大于3小于9【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于
