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1、18.1.2 (一) 平行四边形的判定 教学目标1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平 行四边形的方法.2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用.2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.三、例题的意图分析本节课安排了 3个例题，例1是是平行四边形的性质与判定的综合运用， 此题 最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法.例2与例3都是 补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性 质来解决问题.例3是一道拼
2、图题，教学时，可以让学 生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动 手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴 趣.如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大 三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明 理由.四、课堂引入1. 欣赏图片、提出问题.展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是 怎样判断的？2. 【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、害剪，钉制 一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具一一硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索 构成平行四边形的条件，思考并探讨：(1) 你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个
3、平行四边形吗？(2) 你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？(3) 你能说出你的做法及其道理吗？(4) 能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言 表述出来吗？(5) 你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形五、例习题分析 例1已知：如图二ABCD勺对角线ACBD交于点0,E、F是AC上的两点，并且 AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方 法2来证明.(证明过程参看教材)问；你还有其它的证明方法吗？比较
4、一下，哪种证明 方法简单.例2 (补充)已知：如图，A B/ BA B C/ CB C A/ AC求证：(1) / ABC=Z B, / CAB=Z A , / BCA =/ C；(2) ABC勺顶点分别是 B C A各边的中点. 证明：(1) t A B/ BA C B/ BC, 四边形ABCB是平行四边形./ ABC=Z B (平行四边形的对角相等)同理/ CAB=Z A，/ BCA=Z C .(2)由 证得四边形ABCB是平行四边形.同理, 四边形. AB = B C, AB = A C(平行四边形的对边相等四边形 ABA C是平行).B C= A C.同理 B A= C A, A B=
5、 C B. ABC的顶点A、B、C分别是 B C A的边 的中点.例3 (补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游 戏时，拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边 形吗？并说说你的理由.解：有6个平行四边形，分别是匚ABOF 口ABCOBBCDO 口CDEO 口DEFO 口EFAO理由是：因为正厶AB3正厶AOF所以AB=BO OF=FA根据 “两组对边分 别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形 ABCD是平行四边形.其它五个同理.六、随堂练习1.如图，在四边形ABC中, AC BD相交于点0,(1) 若 AD=8cmAB=4c,那么当 BC=cm CD=时，四边形ABC为平行四边形；
6、D(2) 若AC=10c,BD=8c,那么当A0=cm D0=cr时，四边形ABC为平行四边形.2.已知：如图， 二ABCD中，点E、F分别在CD AB 口上, DF/ BE, EF交 BD于点 0.求证：E0=0F一3.灵活运用课本例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：n=2n=3n=4 第4个图形中平行四边形的个数 .(6个) 第8个图形中平行四边形的个数为 .(20个)七、课后练习1. （选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2. 已知：如图， ABC B分/ ABC DE/ BC, EF/ BC,求证：BE=CF【教学反思】
