《四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期9月第一学月月考数学（理）试卷（Word版含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期9月第一学月月考数学（理）试卷（Word版含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省仁寿县铧强中学2022年高三上学期第一学月月考数学试卷（理）考试时间：120分钟；满分150分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷(共50分)一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每个小题只有一个正确选项）1若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）ABCD2在极坐标系中，与点关于极点对称的点的一个坐标是（）ABCD3安排5名志愿者完成三项工作，其中项工作需3人，两项工作都只需一人，则不同的安排方式共有（）A10种B120种C60种D20种4若函数的极大值点与极小值点分别为a，b，则（）ABCD5某高校组织若干名学生参加自主
2、招生考试（满分150分），学生成绩的频率分布直方图如图所示，分组区间为：，其中成等差数列且该高校拟以成绩的中位数作为分数线来确定进入面试阶段学生名单，根据频率分布直方图进入该校面试的分数线为（）A117B118C119D1206若函数的图象在点处的切线方程为，则（）ABCD7执行下列程序框图，如果输出的值为3，那么输入的取值范围是（）ABCD8下列说法中，正确的个数为（）将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个线性同归方程，变量x增加1个单位时，平均增加5个单位；设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于1，x和y之间的线性相关程度越强；在一个列联表中
3、，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大A3B2C1D09在的展开式中，下列说法错误的为（）A展开式共有11项B展开式中所有项的系数和为1C展开式中所有奇数项的二项式系数和为512D展开式中含的系数为10在区间内随机地各取一个数，则两数差的绝对值不小于1的概率为（）ABCD11将一组数据绘制成如图所示的散点图，根据散点图，下面四个回归方程类型中最适宜作为y和x的回归方程类型的是（）ABCD12近日，上海疫情形势严峻，市疾控中心在我市四家三甲医院选派多名医护人员支援上海，抗击疫情其中，需要医生8名，现要求每所医院至少抽调一名医生，则不同的名额分配方法种数为（）A36B35C3
4、2D30第卷(共100分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5 分，共20 分）13某天有10名工人生产同一零部件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c从小到大的关系依次是_14已知且，则（为虚数单位）的最小值是_15已知多项式，则_16在的展开式中，的所有奇次幂的系数和为，则其展开式中的常数项为_三、解答题（本大题共6个小题，共70 分）17在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)把的参数方程化为极坐标方程：(2)求与交点
5、的极坐标.18已知的展开式的二项式系数和为64.(1)求n的值；(2)求展开式中二项式系数最大的项.19假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料知对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程的回归系数、；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？(参考数据与公式：，)20设是实数，命题函数的最小值小于0，命题函数在上是减函数，命题（1）若“”和“”都为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.212022年，举世瞩目的冬奥会在北京举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有
6、着可爱的外表和丰富的寓意，自亮相以来就好评不断，深受各国人民的喜爱某市一媒体就本市小学生是否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查，列联表如下：（单位：人）喜爱不喜爱合计男生302050女生401050合计7030100(1)根据列联表及参考公式和数据，能否在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为是否喜爱吉祥物与性别有关？(2)现从样本中按性别分层抽样的方法取出6人，再从这6人中随机抽取3人，求抽取的3人中至多1人是女生的概率参考数据及公式：，其中参考数据：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63522已知函数f（x）=x3+ax2+bx
7、+a2. （I）若f（x）在x=1处有极值10，求a，b的值；（II）若当a=-1时，f（x）0在x1，2恒成立，求b的取值范围参考答案：1D【解析】【分析】把代入方程，整理后由复数相等的定义列方程组求解.【详解】由题意1i是关于的实系数方程，即，解得.故选：D2A【解析】【分析】把点绕极点顺时针旋转弧度，即可得到点关于极点对称的点，从而得到结果.【详解】把点绕极点顺时针旋转弧度，即可得到点关于极点对称的点，故所求坐标为所以本题答案为A.【点睛】本题主要考查用极坐标刻画点的位置，属于基础题.3D【解析】【分析】先安排项工作的3人，再安排两项工作的2人，然后利用乘法原理可得结果.【详解】从5名志
8、愿者中任选人完成项工作，有种，剩余名志愿者完成两项工作，有种，故不同的安排方式共有种.故选：D4C【解析】利用导数求函数的极值点，再比较选项.【详解】，当，；当或时，故的极大值点与极小值点分别为，则，所以故选：C5C【解析】【分析】由频率和为1，以及已知条件，求得的值，再根据中位数左边的矩形面积和为0.5，计算中位数.【详解】由于，解得，前三个组的频率之和为，第四个组的频率为0.2，故中位数为（分）故选：C【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，重点考查中位数，频率，属于基础题型.6A【解析】【分析】求出，利用导数的几何意义可得出的值，再利用点为曲线与直线的公共点可求得实数的值.【详解】因为，则
9、，则，即切线方程为，所以，解得.故选：A.7B【解析】【分析】由已知中的程序框图，利用循环结构模拟程序运行过程，即可得到答案.【详解】，不成立，执行循环体；，不成立，执行循环体；，不成立，执行循环体；，成立，结束循环，所以，所以，所以，所以，特别地，当时，执行循环体；，执行循环体；，执行循环体；，无意义，故，故选：B.8A【解析】【分析】利用方差的性质判断的正误；利用回归直线的性质判断，相关系数判断，独立检验判断【详解】将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，满足方差的性质，本说法正确；设有一个线性回归方程，变量x增加1个单位时，平均减少5个单位，本说法不正确；设具有相关关
10、系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于1，x和y之间的线性相关程度越强，本说法正确；在一个22列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大，本说法正确，故选：A9D【解析】【分析】由二项式定理可判断A的正误，令代入可判断B的正误，由展开式中所有奇数项的二项式系数和可判断C的正误，写出二项展开式的通项，可判断D的正误.【详解】对于选项A，因为，所以展开式共有11项，故选项A正确；对于选项B，令，可知展开式中所有项的系数和为1，故选项B正确；对于选项C，展开式中所有奇数项的二项式系数和为，故选项C正确；对于选项D，易知，令，解得，所以展开式中含项的系数为
11、，故选项D错误，故选D.10A【解析】【分析】设所取两数分别为，由题意知，在平面直角坐标系中作出对应平面区域，将概率转化为面积比，即得解【详解】设所取两数分别为，由题意知，记四边形面积为，阴影部分面积为如图所示，所求概率.故选:A.11A【解析】【分析】根据散点图的趋势结合相应函数的增长变化的特征选定正确的选项.【详解】对于B，当时，为开口向上的二次函数，不符合，当，为开口向下的二次函数，则在为减函数，不符合，对于C，散点图不呈现正弦函数关系，故不符合，对于D，当时，在为减函数，不符合，当，在为增函数，但会趋近于一个常数值，故不符合散点的变化趋势，故D错误，对于A，为增函数，则，当增大时，在减
12、小，即函数各点切线斜率减小，即增长速度变慢，且散点图的变化趋势符合型函数，故A正确，故选：A.12B【解析】【分析】相同元素的分组，用“隔板法”.【详解】将8个元素站成一排，一共产生了9个空，去掉两端的空，现在7个空中插入3个挡板，共有放置方法为故选：B13.【解析】【详解】分析：将数据由小到大排列好，根据众数，中位数，平均数的概念得到相应的数据即可.详解：根据提干得到中位数为b=15，众数为c=17，平均数为=a.故.故答案为.点睛：这个题目考查了中位数，众数，平均数的概念和计算，较为基础,众数即出现次数最多的数据，中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据个数.14【解析】
13、【分析】设,根据复数的几何意义分析即可.【详解】设,因为,故,即在复平面内是在以原点为圆心,1为半径的圆上.又,几何意义为到的距离.故最小值为.故答案为：【点睛】本题主要考查了复数的几何意义的运用,属于基础题.152677【解析】【分析】结合秦九韶算法，将转化为，然后由内至外逐步计算即可求出答案【详解】令当时，；则令，当时，；则令，当时，；则令，当时，；则令，当时，；故故答案为：2677【点睛】本题考查秦九韶算法，将多项式转化为至关重要，属于中档题16【解析】【分析】分别令和，所得式子作差即可求得奇次幂的系数和，由此构造方程求得；令即可得到常数项.【详解】设，令得：；令得：；两式作差得：，；令得：，即展开式的常数项为.故答案为：.17（1）（2）与交点的极坐标为，和【解析】【分析】（1）先把曲线化成直角坐标方程，再化简成极坐标方程；（2）联立曲线和曲线的方程解得即可.【详解】(1)曲线的直角坐标方程为：，即 . 的参数方程化为极坐标方程为；(2)联立可得：，与交点的极坐标为，和.【点睛】本题考查了参数方程，直角坐标方程，极坐标方程的互化，也考查了极坐标方程的联立，属于基础题.18(1)6(2)【解析】【分析】（1）利用二项式系数的性质
