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1、数学练习册九年级上册参考答案1.11.212.1.2 14.4 3.C 4.A 5.CD=3，AB=6，BC=3，B=70,D=1186.（1）AB=32，CD=33；（2）88.7.不相似.设新矩形的长、宽分别为a+2x,b+2x.(1)a+2xa-b+2xb=2(b-a)xab.ab,x0,a+2xab+2xb;(2)a+2xb-b+2xa=(a-b)(a+b+2x)ab0,a+2xbb+2xa.由（1）（2）可知，这两个矩形的边长对应不成比例,所以这两个矩形不相似.1.2第1课时1.DEEC.基本事实92.AE=5.基本事实9的推论3.A4.A5.52，536.1：2（证明见7）7.AO
2、AD=2(n+1)+1.理由是：AEAC=1n+1,设AE=x，则AC=（n+1）x,EC=nx.过D作DFBE交AC于点F.D为BC的中点.EF=FC.EF=nx2.AOEADF.AOAD=AEAF=2n+2=2(n+1)+1.第2课时1.ADC=ACB或ACD=B2.C=E或B=D3.B4.C5.C6.ABCAFG.7.ADEABC,ADECBD,CBDABC.8.略.第3课时1.AC2AB2.4.3.C4.D5.23.6.ADQC=2,DQCP=2,D=C.ADQQCP.7.两对.BAC=BDC,AOB=DOC,AOBDOC.AOBO=DOCO.AOD=BOC.AODBOC.第4课时1.
3、当AE=3时，DE=6；当AE=163时，DE=8.2.B3.B4.A5.AEDCBD.A=C，AECB=12，ADCD=12.6.ADEABC.DAE=BAC.DAB=EAC.ADAB=AEAC，ADBAEC.7.ABCADE，AEFBCF，ABDACE.第5课时1.5 m2.C3.B4.1.5 m5.连接D1D并延长交AB于点G .BGDDMF，BGDM=GDMF；BGD1D1NF1,BGD1N=GD1NF1.设BG=x，GD=y.则x1.5=y2,x1.5=y+83.x=12y=16,AB=BG+GA=12+3=15(m).6.12.05 m.1.31.82.9163.A4.C5.A6.
4、设AA=x,则（2-x2）2=12x=2-1.7.OMON=BCDE=AMAN=47.8.(1)AC=10,OC=5.OMCBAC,OMBA=OCBC.OM=154.(2)753841.4第1课时1.32.2.EQC，BPE.3.B4.A.5.略.6.6251369.7.（1）略；（2）OAB与OEF是位似图形.设OA=a,OB=2a,OC=(2)2a，OE=(2)4a=4a.OAOE=a4a=14第2课时1.（9，6）2.（-6，0）,（2，0）,（-4，6）3.C.4.略.5.（1）A（-6，6）.B（-8，0）；（2）A（-3，3），B（-4，0），C（1，0），D（2，3）6.（1）（
5、0，-1）；（2）A2(-3,4),C2(-2,2);(3)F(-3,0).综合练习1.A=D2.、3.ABAD=ACAE=BCDE;35.4.ADE=C或AED=B或ADAC=AEAB5.（-2，1）或（2，-1）6.B.7.D.8.A.9.D.10.B.11.C.12.C.13.B.14.B.15.DCFBEF，ABCADE.16.(1)略；（2）相似.17.CD=1，CE=3，EF=2，设AB=x.则x1.5=a+11,x1.5=a+3+22.a=3,x=6.18.AFEDCE,AEDE=AFDC.AF=6.19.FAD=EAD,EDAB,FAD=ADE.ADE=EAD,ED=EA.设C
6、E=x,则ED=12+x.ABCEDC，ABED=ACEC，即1512+x=12x.x=48.20.(1)作PD1BC,垂足为D1；作PD2AC,交BC于D2；作PD3BC交AC于D3.（2）4条（略）.21.（1）不位似.NQQC=2.MNPQ=ANAQ=35.两梯的边不成比例.（2）ANNQ：QC=3：2：1.AMNABC=(ANAC)2=14.AMN=14ABC.同理.APQ=2536ABC.梯形MNQP=APQ-AMN=403(cm2).22.(1)略；(2)3对；(3)设正方形边长为x.则b-xb=xa,x=aba+b.正方形CDEFABC=2ab(a+b)2.23.(1)PM=PN
7、.证明：AP是等腰RtABC斜边上的中线.PAB=C=45，PC=PA.APC=90，CPN=APM.CPNAPM（ASA）.CN=AM，PN=PM.（2）PN=PM，EPF=90.PMD=45=C.CPN=DPM.PCNPMD.DMNC=PMPC，DMAM=DMNC=45.PMPC=45，PNPC=45.PC=12BC=1222=2.PN=452.过P作PHAC，垂足为H.则CHP为等腰直角三角形.P为BC中点，PHAB，PH=CH=12AB=1.HN=PN2-PH2=75.当H在点N的上方时，AM=CN=CH+NH=1+75;当H在点N的下方时，AM=CN=CH-NH=1-75.当DMAM
8、=45时 ，AM的长为1+75或1-75.检测站1.B；C2.16，24或9，18或6，83.(4，2)或(-4，-2).4.27.5.C.6.A.7.B8.C9.RtBEFRtCFD.BFCD=EFFD，EF=15410.ADCAEB，ADAE=ACAB.ADEACB.AED=ABC.DEB=DCB.DHE=BHC.HDEHBC.11.ENDEBCBNA(3对)，ANMCBM，ABMCEM，ABCCDA.12.(1)在ABC内，任意作等边三角形DEF，点E，F分别在边AB，BC上.连接BD并延长交AC于点D1，作D1E1DE交AB于E1，作D1F1DF交BC于F1，连接E1F1，则D1E1F
9、1DEF，且D1E1F1为等边三角形，即ABC的内接等边三角形.(2)因为在ABC内可作无数个等边三角形DEF，所以按(1)的作法，在ABC内可作无数个内接等边三角形.13.(1)由AQ=AP，即6-t=2t,得t=2s;(2)当QAP ABC时，QAAB=APBC，即6-t12=2t6,t=1.2s;当PAQABC时，PAAB=AQBC，即2t12=6-t6,t=3s.2.11.132.343.B4.A.5.C.6.B.7.sinA=155,cosA=105,tanA=62.8.sin=45,cos=35,tan=439.(cos,sin)2.21.1202.703.204.C5.B6.A7
10、.(1)1；(2)-12；(3)148.作BDOX,垂足为D.AOCCDB.BD=33，CD=43；B(3+43，33).9.设AB=AC=1.则BD=12，AD=32，CD=2-32.tan15=tanB=(2-32)12=2-32.3第1课时1，2略3.(1)1.8027；(2)3.71944.(1)略；(2)sin2+cos2=1.5.(1)略；（2）若=45，则sin=cos;若45，则sincos;若45，则sincos.第2课时13略.4.由sinA=35,得A=3652，B=538.5.6.ACDCBD.CD=22，tanB=CDBD=22,B=351552.7.（1）、（2）+
11、=90；(3)+=90;(4)在RtABC中，C=90，sinA=BCAB,cosB=BCABA+B=90.2.4第1课时1.3a242.3.13.B4.C5.B=60，AC=33，BC=3.6.a4.5,c6.77.sinA=234=32,A=60,AOB=30.B(3,3)8.设AB=x,AD=xcosA=3x5.x-3x5=4,x=10.AD=6,BD=8,tanC=BDDC=2第2课时1.122.1543.894.D5.C6.27.设PB=a,PA=2a.则AB=3a,AC=3a2.BQ=32a.BC=332a.QC=3a,AQ=212a.cosAQC=277.8.ABC=75,ADB
12、=30,ABD=45.AFBC,FAD=90.过A作AMBD，垂足为M.在RtAMN中，ANM=60.DN=4，AN=2.MN=1.AM=ANsin60=3.在RtABM中，BAM=ABM=45，BM=AM=3.BN=BM-MN=3-1.2.5第1课时1.（1）351512，263354，甲；（2）17，232.A3.1sin4.AB=50sin1512.9410.不能建在A处.5.AN=30tan6051.96,BN=30tan3017.32,AB2=17.3219.44.不超速.第2课时1.18.5 m2.C3.设AB=x.则x(tan23-tan20)=30.x496(m)4.设AB=x
13、,则x(tan6513-tan45)=23.x19.73,BC=19.73+23=42.73(m).5.BC=CD=3.2 m,AC=BCtan605.54(m)4.5 m.担心有必要.6.作CDAB,垂足为D.AB=10cos30+10sin3013.66,AC+BC=10+10sin30sin4517.07.17.07-13.663.4(m)第3课时1.1：32.D3.作AEBC，DFBC，垂足分别为E、F.AE=6sin74.BE=6cos74,BF=DFtan55=6sin74tan55,AD=BF-BE2.4(m).4.作CDAB，垂足为D.设CD=x,则xtan30-xtan60=
14、6,x5.26.有触礁危险.5.66tan28+66tan65176.6(m).6.作CDAB，垂足为D.设CD=x,则xtan30+x=500,x183(m)180(m).MN没有穿过文物保护区.综合练习1.1+22.2.3.1.3.10 m.4.235.3.6.B7.B8.B9.B10.B11.sinD=33,cosD=63,tanD=2212.BAC=,ABAC=cos,AC=203,AD=BC=16313.414.BC=ACtan303.5(m),3.5+2=5.5(m)15.作AECD，BFCD.垂足分别为E，F.AE=80sin68,CE=80cos68,CF=AEtan66,AB=CF-CE3.06(km)16.作PCOB，垂足为C，ADPC，垂足为D.AD=3 m,CD=1.6 m.PD=3tan55,MO=PC=PD+DC5.9(m)17.(1)设t时，则81-9t=18t,t=3(时)；（2）设t时 ,则（81-9t）cos45=18tcos60,t=3.7(时)18.（1）BE=22sin6820.4(m);(2)作FGAD,
