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1、2016-2017学年广东省深圳市福田区九年级（下）入学数学试卷一选择题1.|的值是（）ABC2D22近几年山东省教育事业加快发展，据2015年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A0.334107人B3.34106人C33.4105人D3.34102人3下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）ABCD5如图，ABCD，EGAB，垂足为G若1=50，则E=（）A60B50C40D306如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大
2、树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）A4.8mB6.4mC8mD10m7下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4=a4B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4Da3a2=a58下列命题，真命题是（）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B对角线相等的四边形是矩形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等9若A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）为双曲线上三点，且y1y20y3，则k的范围为（）Ak0Bk1Ck1Dk110已知ABC和ABC是位似图形ABC
3、的面积为6cm2，ABC的周长是ABC的周长一半则ABC的面积等于（）A24cm2B12cm2C6cm2D3cm211如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PFPE交x轴于点F，则OFOE的值是（）A6B5C4D212定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（）ABC1D0二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填写在答题卷上的表格里）13因式分解：3a23=14不等式组的解集为15某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄
4、（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的中位数是岁16如图，已知O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEB=NFB=60，则EM+FN=三.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17计算：（）2（1）0+2cos60+|1|18某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图（1）D型号种子的粒数是粒；（2）
5、A型号种子的发芽率为；（3）请你将图2的统计图补充完整；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率19某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向（1）求ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点（结果精确到0.01小时）（参考数据：1.414，1.732）20如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD且D
6、AB=EAG（1）求证：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG=，求GD的长21工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利90元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品80 件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少？22如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE
7、，点F在线段DE上，且EF=2DF，过点C的直线CG交OA的延长线于点G，且CGO=CDE（1）求证：CG与弧AB所在圆相切（2）当点C在弧AB上运动时，CFD的三条边是否存在长度不变的线段？若存在，求出该线段的长度；若不存在，说明理由（3）若CGD=60，求图中阴影部分的面积23如图，已知抛物线y=m（x+1）（x2）（m为常数，且m0）与x轴从左至右依次交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，经过点B的直线与抛物线的另一交点D在第二象限（1）求抛物线的函数表达式（2）若DBA=30，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F
8、，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？2016-2017学年广东省深圳市福田区红岭中学九年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一选择题1. |的值是（）ABC2D2【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|=故选B【点评】本题考查了绝对值的性质2近几年山东省教育事业加快发展，据2015年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A0.334107人B3.34106人C33.410
9、5人D3.34102人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：334万=334104=3.34106故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即
10、可解答【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后两部分重合4如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形
11、成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体故选：C【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种5如图，ABCD，EGAB，垂足为G若1=50，则E=（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【专题】常规题型【分析】根据对顶角相等求出1的对顶角的度数，再利用两直线平行，同位角相等求出3，然后利用直角三角形的两锐角互余进行解答【解答】解：如图，1=50，2=1=50，ABCD，3=2=50，EGAB，垂足为G，E=903=90
12、50=40故选C【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及直角三角形的角的关系，熟练掌握性质定理是解题的关键6如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）A4.8mB6.4mC8mD10m【考点】相似三角形的应用【分析】利用相似三角形对应线段成比例解题【解答】解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高x米，则=，即=x=8故选：C【点评】此题主要考查相似三角形中的对应线段成比例7下列运算中，结果正确的是（）Aa4+a4=
13、a4B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4Da3a2=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法和合并同类项进行计算即可【解答】解：A、a4+a4=2a4，故A错误；B、（2a2）3=8a6，故B错误；C、a8a2=a6，故C错误；D、a3a2=a5，故D正确；故选D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键8下列命题，真命题是（）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B对角线相等的四边形是矩形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质、矩形的性质、平行四边形的判定等知识分别判断即可【解答】A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题；D、在同一圆中，相等的弦所对的两条弧不一定相等，故错误，是假命题，故选C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、矩形的性质、平行四边形的判定等知识，难度不大9若A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）为双曲线上三点，且y1y20y3，则k的
