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1、集 合一、选择题(每小题6分，共36分) 来源:1.(20xx日照模拟)已知集合My|y2x，xR，Ny|yx2，xR，则MN等于()(A)(0，)(B)0，)(C)2,4 (D)(2,4)，(4,16)2.(20xx巢湖模拟)设集合Px|x23x20，Qx|x2m，mP，则集合PQ中元素的个数为()(A)4 (B)3 (C)2 (D) 1来源:3.定义ABz|zxy，xA，yB.设集合A0,2，B1,2，C1.则集合(AB)C的所有元素之和为()(A)3 (B)9 (C)18 (D)27来源:4.设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x0，则A#B为()(A)x|0x2 (B)x|126.集合
2、S1,2,3,4,5，且满足“若aS，则6aS”，这样的非空集合S共有()(A)5个 (B)7个 (C)15个 (D)31个二、填空题(每小题6分，共18分)来源:7.(20xx安庆模拟)设集合A5，log2(a3)，集合Ba，b，若AB2，则AB.8.已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且ARBR，则实数a的取值范围是.9.已知集合Aa，b,2，B2，b2,2a，且ABAB，则a.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知集合A4,2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB)；(2)9AB.11.(20xx德州模拟)已知集合Ax|a1x2a1，Bx
3、|0x1，若AB，求实数a的取值范围.来源:【探究创新】(16分)设集合Ax|1x2，Bx|x2(2m1)x2m0.(1)当m时，化简集合B；来源:数理化网(2)若ABA，求实数m的取值范围；(3)若B中只有一个整数，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选A.由已知得M(0，)，N0，)，MN(0，).2.【解析】选B.Px|x23x201,2，Qx|x2m，mP2,4，PQ1,2,4，即集合PQ中元素个数为3.3.【解析】选C.由题意可求(AB)中所含的元素有0,4,5，则(AB)C中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和为18.4.【解析】选C.由|xa|1得a1x0得3x1，By|
4、y1，ABx|x0，ABx|12.6.【解析】选B.若满足条件，则单元素的集合为3；两个元素的集合为1,5，2,4；三个元素的集合为1,3,5，2,3,4；四个元素的集合为1,2,4,5；五个元素的集合为1,2,3,4,5，共有7个.7.【解析】AB2，2A，则log2(a3)2.a1，b2.A5,2，B1,2.AB1,2,5.答案：1,2,58.【解析】RB(，1)(2，)且ARBR，x|1x2A，a2.答案：2，)9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是ABABAB；二是由AB，列方程组求a，b的值.【解析】由ABAB知AB，或解得或a0或a.答案：0或10.【解析】(1)9(AB)，9
5、A且9B，2a19或a29，a5或a3或a3，来源:经检验a5或a3符合题意.来源:a5或a3.(2)9AB，9A且9B，由(1)知a5或a3当a3时，A4，7,9，B8,4,9，此时AB9，当a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,9，不合题意.综上知a3.【变式备选】已知全集S1,3，x33x22x，A1，|2x1|，如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由.【解析】存在.SA0，0S,0A，x33x22x0，解得x0或x1，或x2.当x0时，|2x1|1不合题意；当x1时，|2x1|3S，符合题意；当x2时，|2x1|5S，不合题意.综上知，存在
6、实数x1符合题意.11.【解析】AB，(1)当A时，有2a1a1a2；(2)当A时，有2a1a1a2.又AB，则有2a10或a11a或a2，2a或a2，由以上可知a或a2.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性，对于用描述法给出的集合x|xP，要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观解决问题.(2)注意的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB，则有A或A两种可能，此时应分类讨论.【探究创新】【解析】不等式x2(2m1)x2m0(x1)(x2m)0.(1)当m时，2m1，集合Bx|2mx1.(2)若ABA，则BA，Ax|1x2，来源:数理化网当m时，Bx|2mx1，此时12m1m时，Bx|1x2m，此时12m2m1；综上所述，所求m的取值范围是m1.来源:(3)Ax|1x2，RAx|x2，当m时，Bx|2mx1，若RAB中只有一个整数，则32m2m时，Bx|1x2m，若RAB中只有一个整数，则32m4，m2.综上知，m的取值范围是m1或m2.
