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1、 高三8月起点考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数的定义域是（ ） A B C D2、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） A B. C. D.3、下列命题中，说法错误的是A“若，则”的否命题是：“若，则”B“，”的否定是：“，”C“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件D若“，则函数是偶函数”的逆命题是真命题4、已知不等式对任意的实数x，y成立，则常数a的最小值为（ ） Al B2 C3 D45、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万
2、元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元6、要得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）A向左平移个单位，再向上移动个单位 B向左平移个单位，再向下移动个单位C向右平移个单位，再向上移动个单位D向右平移个单位，再向下移动个单位7、函数f(x)= 的零点个数为（其中a0）（ ） A.0 B.1 C.2 D.38、如果关于的一元二次方程中，、分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率（ ） A. B C D9、设向量，定义一种向量积：已知向量，点P在的图象上运动，点Q在
3、的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是() A2 B4 C D10、在同一直角坐标系中，函数yax2x与ya2x32ax2xa(aR)的图像不可能是() x yO3二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、设复数z1i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则 |(1z)| 12、如右图的部分图象，则 13、在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM、BM为边作长方形，则这个长方形的面积介于27 cm2与35 cm2之间的概率为 14、已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围 15、设00，(150.1x0，)解得0x15
4、0.依题意，单套丛书利润Px150.1x(10)x150x(100)30，P150x(100)120.0x0，由(150x)150x(100)2 150x(100)21020，当且仅当150x150x(100)，即x140时等号成立，此时，Pmax20120100.当每套丛书售价定为100元时，书商获得总利润为340万元，每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润最大，最大值为100元21、解析：（1）（）若a0,则函数h(x)在区间（0,1）上单调增；在区间（1,+）上单调减.（）若a0,令得当a-1时，则，所以函数h(x)在区间（0,）上单调增；在区间（1,+）上单调增；在区间（,1）上单调减.当a=-1时，所以函数h(x)在区间（0，+）单调减.当-1a0时，则，所以函数h(x)在区间（0,1）上单调增；在区间（,+）上单调增；在区间（1,）上单调减.（2）函数g(x)是关于x的一次函数 ，其定义域为（0， +）由得，记，则 在单调减，在单调增， 当时取得最小值又，所以时，而时 b的取值范围是（，0）由题意得，不妨设x1x2
