《人教版 高中数学【选修 21】第一章1.11.1.1命题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】第一章1.11.1.1命题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 命题A级基础巩固一、选择题1下列语句是命题的是()三角形的内角和等于180；23；偶数是自然数；x2；这座山真险啊！ABC D解析：是命题，中x2无法判断真假，是感叹句，所以不是命题答案：A2下列命题中，是真命题的是()Aab，cdacbdBaba2b2C.bDab，cbd解析：可以通过举反例的方法说明A，B，C为假命题答案：D3下列命题中真命题的个数为()若x21，则x1；若xy，则；若ab，则acbc；梯形的对角线一定不垂直A1B2C3D4解析：只有正确答案：A4给出下列命题：四个非零实数a，b，c，d满足adb
2、c，则a，b，c，d成等比数列；若整数a能被2整除，则a是偶数；在ABC中，若A30，则sin A.其中为假命题的序号是()A B C D解析：中，若a1，b，c2，d5满足adbc，但a，b，c，d不成等比数列，故是假命题；中，若150A180，则sin A，故是假命题答案：D5下列命题中，是真命题的是()A若a3b30，则a2b20B若ab，则acbcC若MNM，则NMD若MN，则MNM解析：A.取a1，b1，推不出a2b20，A不成立；B.c0时，不成立；C.MNMMN，C不成立；D成立答案：D二、填空题6命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”，写成“若p，则q”的形式为_解析：条件是
3、整数的末位数字是4，结论是它一定能被2整除答案：若一个整数的末位数字是4，则它一定能被2整除7已知下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则ac2bc2；矩形的对角线互相垂直其中假命题的个数是_解析：全为假命题答案：48给出下列三个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行其中，是真命题的是_(填序号)答案：三、解答题9判断下列命题的真假(1)二次函数yax2bxc(a0)有最大值；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)函数y的图象关于原点对称
4、解：(1)假命题当a0时，抛物线开口向上，有最小值(2)假命题反例：若此数列为递减数列，如数列20，17，14，11，8，5，2，它的公差是3.(3)真命题y是奇函数，所以其图象关于(0，0)对称10把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假，且指出p和q分别指什么(1)乘积为1的两个实数互为倒数；(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)与同一直线平行的两个平面平行解：(1)“若两个实数乘积为1，则这两个实数互为倒数”，它是真命题p：两个实数乘积为1；q：两个实数互为倒数(2)“若一个函数为奇函数，则它的图象关于原点对称”它是真命题p：一个函数为奇函数；q：函数的图象关于原点对称(3)“若
5、两个平面与同一条直线平行，则这两个平面平行”它是假命题，这两个平面也可能相交p：两个平面与同一条直线平行；q：两个平面平行B级能力提升1已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中的假命题是()A若ab，则B若，则abC若a、b相交，则、相交D若、相交，则a、b相交解析：易知选项A、B、C都正确，对于D，、相交时，a、b一定不平行，但不一定相交，有可能异面，故D为假命题答案：D2给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是_解析：易知正确，对于，对角线相等且平分时的四边形是矩形，只满足相等不是矩形故错误答案：3判断“函数f(x)2xx2有三个零点”是否为命题若是命题，是真命题还是假命题？说明理由解：这是一个可以判断真假的陈述句，所以是命题，且是真命题函数f(x)2xx2的零点即方程2xx20的实数根，也就是方程2xx2的实数根，即函数y2x，yx2的图象的交点的横坐标，易知指数函数y2x的图象与抛物线yx2有三个交点，所以函数f(x)2xx2有三个零点
