《人教版 高中数学【选修 21】第一章1.11.1.1命题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版 高中数学【选修 21】第一章1.11.1.1命题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 命题A级基础巩固一、选择题1下列语句是命题的是()三角形的内角和等于180;23;偶数是自然数;x2;这座山真险啊!ABC D解析:是命题,中x2无法判断真假,是感叹句,所以不是命题答案:A2下列命题中,是真命题的是()Aab,cdacbdBaba2b2C.bDab,cbd解析:可以通过举反例的方法说明A,B,C为假命题答案:D3下列命题中真命题的个数为()若x21,则x1;若xy,则;若ab,则acbc;梯形的对角线一定不垂直A1B2C3D4解析:只有正确答案:A4给出下列命题:四个非零实数a,b,c,d满足adb
2、c,则a,b,c,d成等比数列;若整数a能被2整除,则a是偶数;在ABC中,若A30,则sin A.其中为假命题的序号是()A B C D解析:中,若a1,b,c2,d5满足adbc,但a,b,c,d不成等比数列,故是假命题;中,若150A180,则sin A,故是假命题答案:D5下列命题中,是真命题的是()A若a3b30,则a2b20B若ab,则acbcC若MNM,则NMD若MN,则MNM解析:A.取a1,b1,推不出a2b20,A不成立;B.c0时,不成立;C.MNMMN,C不成立;D成立答案:D二、填空题6命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”,写成“若p,则q”的形式为_解析:条件是
3、整数的末位数字是4,结论是它一定能被2整除答案:若一个整数的末位数字是4,则它一定能被2整除7已知下列命题:面积相等的三角形是全等三角形;若xy0,则|x|y|0;若ab,则ac2bc2;矩形的对角线互相垂直其中假命题的个数是_解析:全为假命题答案:48给出下列三个命题:若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行其中,是真命题的是_(填序号)答案:三、解答题9判断下列命题的真假(1)二次函数yax2bxc(a0)有最大值;(2)正项等差数列的公差大于零;(3)函数y的图象关于原点对称
4、解:(1)假命题当a0时,抛物线开口向上,有最小值(2)假命题反例:若此数列为递减数列,如数列20,17,14,11,8,5,2,它的公差是3.(3)真命题y是奇函数,所以其图象关于(0,0)对称10把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假,且指出p和q分别指什么(1)乘积为1的两个实数互为倒数;(2)奇函数的图象关于原点对称;(3)与同一直线平行的两个平面平行解:(1)“若两个实数乘积为1,则这两个实数互为倒数”,它是真命题p:两个实数乘积为1;q:两个实数互为倒数(2)“若一个函数为奇函数,则它的图象关于原点对称”它是真命题p:一个函数为奇函数;q:函数的图象关于原点对称(3)“若
5、两个平面与同一条直线平行,则这两个平面平行”它是假命题,这两个平面也可能相交p:两个平面与同一条直线平行;q:两个平面平行B级能力提升1已知a、b为两条不同的直线,、为两个不同的平面,且a,b,则下列命题中的假命题是()A若ab,则B若,则abC若a、b相交,则、相交D若、相交,则a、b相交解析:易知选项A、B、C都正确,对于D,、相交时,a、b一定不平行,但不一定相交,有可能异面,故D为假命题答案:D2给定下列命题:若k0,则方程x22xk0有实数根;若ab0,cd0,则acbd;对角线相等的四边形是矩形;若xy0,则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是_解析:易知正确,对于,对角线相等且平分时的四边形是矩形,只满足相等不是矩形故错误答案:3判断“函数f(x)2xx2有三个零点”是否为命题若是命题,是真命题还是假命题?说明理由解:这是一个可以判断真假的陈述句,所以是命题,且是真命题函数f(x)2xx2的零点即方程2xx20的实数根,也就是方程2xx2的实数根,即函数y2x,yx2的图象的交点的横坐标,易知指数函数y2x的图象与抛物线yx2有三个交点,所以函数f(x)2xx2有三个零点