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1、 1 1 【20xx高考预测】【难点突破】难点 1 在等可能性事件的概率中考查排列、组合1 、A、B、C、D、E五人站成一圈传球，每人只能把球传给他的邻人，A传出（算第一次）后经10次传球又回到A的概率为 （ ）2、 某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 （ ）3、9支足球队参加一地区性足球预选赛，将这9支球队任意地均分为3组，则A、B两个“冤家队”恰好分在同一组的概率为 （ ） 难点 2 利用二项式定理解决三项以上的展开式问题1（1-3
2、x+2y）n的展开式中不含y的项的系数和为 （ ）A2n B-2n C(-2)n D12（1+2x-3x2）6展开式中的x5项的系数为 （ ）A86 B168 C-168 D-8748难点 3、利用二项式定理证明不等式1、过点P（1，0）作曲线C：y=xk,x(0,+)，kN*,k1的切线，切点为Q1，设Q1在x轴上的投影是点P1;又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上投影为点P2，如此继续下去得到一系列点Q1，Q2，Qn，设点Qn的横坐标为an.（1）求证：（2）求证：（3）求证：【易错点点睛】易错点1 正确运用两个基本原理1已知集合A=B=1，2，3，4，5，6，7，映射f:
3、AB满足f(1)f(2)f(3)f(4),则这样的映射f的个数为 （ ）来源:AC47A33 BC47 C77 DC74732 8人进行乒乓球单打比赛，水平高的总能胜水平低的，欲选出水平最高的两人，至少需要比赛的场数为_（用数字作答）3设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）。4从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有_个（用数字作答）。【特别提醒】【举一反三】1 设集合P=x,1,
4、Q=y,1,2,其中x,y1，2，3，9，且PQ。把满足上述条件的一对有序整数对（x,y）作为一个点的坐标，则这样的点个数是（ ）A9个B14个C15个D21个2 用五个数字0、1、1、2、2组成的五位数总共有 （ ）A12个 B24个 C30个 D48个3.6个同学报考3所院校，每人只报考一所，每所院校至少报1人，则不同的报考方法为_。（用数字作答）易错点 2 排列组合1用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是_.2将标号为1、2， 10的10个数放入标号为1，2，10的10个盒子内，每一个盒内放一个球茎，恰在此时好有3个
5、球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 （ ） A120 B240 C360 D7203已知集合A有4个元素，集合B有3个元素，集合A到B的映射中，满足集合B的元素都有原象的有多少个？4 4名男同学排好有A44种方法，再在5个空档处将4名女生插进去，有A45种方法。不同的排法数为A44A45=2880【举一反三】1、集合A=B=1，2，3，4，5，从A到B的映射，满足：（1）f(1)f(2)f(3)f(4)f(5);(2)f的象只有2个。则这样的映射有_个.2、（1）将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子，要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数为_.(2)
6、方程x+y+z=10(x,y,zN)的解有_组。3、已知m、n0,1,2,3,4,5,6,则方程C6mx2+Cn6y2=1表示不同的椭圆的个数是_.易错点 3 二项式定理1在(x-a)10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=_。2在（1-x）5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中，含x3的项的系数是 （ ）A74 B121 C-74 D-1213（2x-）9的展开式中，常数项为_（用数字作答）4设nN*,则C1n+C2n6+C3n62+Cnn6n-1=_.来源:【特别提醒】二项式定理的核心是通项公式，求二项展开式中的特定项或特定项的系数通常中从通项公式入手的，所以对通项的理
7、解、记忆和应用是重点，二项式定理是一个恒等式，对待恒等式通常有两种思路：一是利用恒等的多项式对应的系数相等；二是赋值。事实上，二项式定理结合“恒等”与“赋值”两条思路可以使很多求二项展开式的系数的问题迎刃而解，近几年高考二项式定理的考查一般为选择、填空题，便我们在复习时应有主动应用二项式定理解题的意识，因为二项式定理在证明带队不等式组合等式中有很好的应用。【举一反三】1 若（1-2x）2006=a0+a1x+a2x2+a2006x2006(xR),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+(a0+a2006)=_（用数字作答）。来源:2 已知n10（nN*）,若(x3-)n的异开式中含
8、有常数项，则这样的n有_个。3 设（1+）n=an+bn,(n,an,bnN*),记Cn=a2n-3b2n(nN*),则数列Cn的通项Cn=_.4 在等比数列an中，已知a1=2,an=486,a1+a2+an=728,求a1C0n-a2C1n+a3C2n-a4C3n+(-1)nan+1Cnn的值。【20xx高考突破】 1如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有()A11种 B20种C21种 D12种2设n为正整数，2n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为()A16 B10C4 D23从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是
9、()A9 B10C18 D204某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等八名学生中选派四名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为()A1 860 B1 320C1 140 D1 0205在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45 B60 C120 D2106若两条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有()A12对 B18对C24对 D30对7若x4(x3)8a0
10、a1(x2)a2(x2)2a12(x2)12，则log2(a1a3a5a11)等于()A27 B28C7 D88学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()A2人 B3人C4人 D5人9用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1a)(1b)的展开式1abab表示出来，如：“1”表示一个球都
11、不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来依此类推，下列各式中，其展开式中可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A(1aa2a3a4a5)(1b5)(1c)5B(1a5)(1bb2b3b4b5)(1c)5C(1a)5(1bb2b3b4b5)(1c5)D(1a5)(1b)5(1cc2c3c4c5)来源:10 (xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)11某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间
12、，则不同分法的种数为_12将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴全运会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答)来源:13若n展开式中前三项系数成等差数列求：(1)展开式中含x的一次幂的项；来源:(2)展开式中所有x的有理项14已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项15某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率
