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1、长方体正方体复习拓展提高:1. 长方形中的四个角剪去,做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少?35452. 一本数学书的长14厘米,宽10厘米,厚1厘米。如果要把这本数学书的书皮包起来,至少需要多大的纸?3. 一个磁带盒的长是14厘米,宽11厘米,厚3厘米。现有4盒,按图(1)、图(2)摆放的方式进行包装, 哪种包装方式更节约包装纸?为什么?还有其他的包装方式吗?试再画出一种并与前两种进行比较。(2)4. 司需要一种长方体包装箱,它正好能装36个1立方分米的正方体商品。请你为该公司设计出符合要求的 包装箱(包装箱厚度及接头不计),填入表中。(4分)长(分米)宽(分米)高(分米)所需包装
2、硬纸(平方分米)第一种第二种第三种第四种分析表中数据,你能发现什么?5. 一个底面积是36平方厘米的正方体形容器,水面高5厘米,把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求 小球的体积是多少?(1立方厘米的水重1克)6. 小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃,和两块长4分米宽3分米的玻璃,他爸爸想做一个玻璃鱼缸,还要 配一块什么样的玻璃。做成的鱼缸最多能装水多少升。7. 一间教室长9米,宽6米,高4米,要粉刷房顶和四壁,扣除门窗和黑板面积共26平方米,若每平方米用 涂料2.3千克,粉刷这间教室需要涂料多少千克?8. 把一根长1米的材料平均截成4段后,表面积增加了 36平方厘米,原来这根木料的体积是
3、多少?(原来木材 为长方体形状)浓9.用一边长20厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒(不考虑 损耗及接缝),要使它的容积大于550 cm 3。请你在下面画出剪裁草图、标明主 要数据,并回答下面问题:(1)你设计的纸盒长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米。(2)在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米?长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘 米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘 米,原来这个长方体的体积是多少立方厘
4、米?3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米?4、一个长方体,长a分米,宽b分米,高h分米,如果高减少3分米,这个长方 体表面积比原来减少()平方分米?体积比原来减少()立方分米?二、段的变化1、一个长方体长2米,截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五 段后,表面积一共增加了多少平方厘米?2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了0.36平方分米, 这根木料的体积是多少立方分米?三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小 长方体的表面积是多少?2、一个正方体的
5、表面积是96平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小 长方体的体积是多少立方厘米?3、一个正方体的体积是125立方厘米,它的表面积是多少平方厘米?四、拼。(拼表面积发生变化,体积不变)1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最 多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法,每种 拼法拼成的长方体的表面分别是多少?3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可 能是多少?五、切1、将一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体切成两个小长方体,表面积最 多增加多少平方厘米?最少增加多少平
6、方厘米?2、将三个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最 多减少多少平方厘米?最少减少多少平方厘米?六、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍,表面 积增加()倍,体积增加()倍。2、一个正方体的棱长增加2倍,表面积增加()倍,体积增加()倍。3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,已知大正方体的体积比小正方 体多21立方厘米,大小正方体的体积分别是多少?七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1、把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积 增加多少平方厘米?2、把一个长8厘米,宽6厘米,高
7、4厘米的长方体木块,锯成若干个棱长2厘米 的小正方体,一共可锯成多少个这样的小正方体?3、把一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方 体,(没有剩余)至少可以锯成多少个这样的小正方体?表面积一共增加多少平方 方厘米?八、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体,如果拿走1个小方块,它的表面 积和原来比()。A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体 的表面积和体积分别是多少?3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体, 剩下物体的表面积是多少平方厘米?九、熔铸沉浮1、一
8、个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长 方体钢材,钢材长多少米?2、一块棱长是06米的正方体的钢坯,锻成横截面是009平方米的长方体钢材, 锻成的钢材有多长?3、把一块棱长是0-5米的正方体钢坯,锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材, 锻成的长方体钢材有多少长?4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢,熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材,这根钢材的长是多少分米?5、有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放,水的高度是多少?平放 竖放6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有
9、一块棱长10厘米的正方体铁块, 这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中, 水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?8、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸水深12厘米。把一 块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。9、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体 积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少?10、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深 的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。这块石头的体
10、积是多少立方厘 米?11、一个长方体玻璃缸,最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米,宽4分 米,现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球,里面的 水会不会溢出?为什么?12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸,(玻璃厚度不计) 放进30升水,水深多少厘米?13、一个正方体玻璃缸,棱长4分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面 积为20平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米?14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积48平 方分米,高6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深?15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器,有2
11、0分米深的水,现在在水中 沉入一个棱长30厘米的长方体铁块,这时容器的水深多少分米?16、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里,水有多深?17、一个正方体玻璃容器棱长2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头放入 水中。这时量得容器的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米?18、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸水深12厘米。把 一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。19、一个房间共铺设T1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个 房间共占地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米?20、一块长
12、35厘米、宽25厘米的长方形铁皮,在它的四个角上分别剪去面积 相等的四个小正方形后,正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。21、一个长方体如果高缩短3厘米,就成了一个正方体。这时表面积比原来减 少了 48平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘 米?22、一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为 一个正方体,求原长方体的体积?23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体,已知长方体的棱长总和是48 厘米,每块正方体木块的体积是多少?24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米,底面周长是18厘米,高是多少 厘米?25、一个长方体的木块
13、,截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比 原来长方体棱长之和增加40厘米,求原长方体的长是多少厘米?26、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯去一个最 大正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木料表面积是多少?27、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的表面积比原长方 体增加60平方厘米,求正方体的表面积。28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体的体积比小正方体的体积 多21立方分米,小正方体的体积是多少?29、聪聪先把一个土豆切成棱长3厘米的正方体入,又用刀沿虚线垂直切割, 再拼摆成一个新立体图形B,如图,请你求出立体图形B的体积。30、7型下水道至少需要多少塑料31、一个不完整的长方体的表面积如何求。