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1、安徽省合肥市肥西县2021届九年级上学期期末数学试卷一、选择题1抛物线y=x22的顶点坐标是A0，2B0，2C2，0D2，02在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是Ak0Bk0Ck1Dk13如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是A1：B：4C1：2D1：44如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，假设AC=，BC=2那么sinACD的值为ABCD5如图，ABCDEF，那么以下结论正确的选项是ABCD6如图，假设1=2=3，那么图中的相似三角形有A1对B2对C3对D4对7图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A点PB点OC点
2、MD点N8如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ABC=，那么AB等于AasinBacosCatanD9如图，ABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，交BC于点D，那么=AsinBACBcosBACCtanBACDcotBAC10二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正确结论的序号是ABCD二、填空题11计算：sin60cos30tan45=12如图，假设B=DAC，那么ABC，对应边的比例式是13如图，假设点A在反比例函数y=k0的图象上，AMx轴于点M，AMO的面
3、积为3，那么k=14二次函数y=ax2+bx+ca0，其中a，b，c满足a+b+c=0和9a3b+c=0，那么该二次函数图象的对称轴是直线15如图，DEBC，EFAB，且SADE=4，SEFC=9，那么ABC的面积为三、解答题16如图，ABC是一仓库的屋顶的横截面，假设B=30，C=45，AC=2，求线段AB的长17如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55，测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度精确到1米供参考数据：sin550.8，cos550.57，tan551.418如图，A4，2、Bn，4是一次函数y=kx+b的图
4、象与反比例函数的图象的两个交点1求此反比例函数和一次函数的解析式；2根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围19如图，在平面直角坐标系中，OA=12厘米，OB=6厘米点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间0t6，那么，当t为何值时，POQ与AOB相似？20如图，在ABC中，CAB=120，AD是CAB的平分线，AC=6，AB=101求；2求AD的长21某公司经销一种绿茶，每千克本钱为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w千克随销售单价x元/千克的变化而变化，具体关系式为
5、：w=2x+240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答以下问题：1求y与x的关系式；2当x取何值时，y的值最大？3如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？安徽省合肥市肥西县2021届九年级上学期期末数学试卷一、选择题1抛物线y=x22的顶点坐标是A0，2B0，2C2，0D2，0考点：二次函数的性质 分析：抛物线的解析式满足顶点坐标式y=axh2+k的形式，直接写出顶点坐标即可解答：解：抛物线y=x22，抛物线y=x22的顶点坐标是0，2，应选B点评：此题主要考查了二次函数的性质，二次函数y=axh2+k
6、的顶点坐标为h，k，对称轴为x=h，此题根底题，比拟简单2在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是Ak0Bk0Ck1Dk1考点：反比例函数的性质 专题：计算题分析：根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k10，解可得k的取值范围解答：解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k10，解得k1应选D点评：此题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增
7、大而增大3如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是A1：B：4C1：2D1：4考点：相似三角形的性质 分析：由两个相似三角形的面积比是1：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的相似比，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得它们的周长比解答：解：两个相似三角形的面积比是1：4，这两个相似三角形的相似比是1：2，它们的周长比是1：2应选：C点评：此题考查了相似三角形的性质此题比拟简单，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形周长的比等于相似比性质的应用4如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，假设AC=，BC=2那么sin
8、ACD的值为ABCD考点：解直角三角形 分析：先根据勾股定理列式求出AB的长，再根据同角的余角相等求出ACD=B，然后根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解解答：解：在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=2，AB=3，ACB=90，CDAB，ACD+BCD=90，B+BCD=90，ACD=B，sinACD=sinB=应选C点评：此题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，勾股定理，根据同角的余角相等求出ACD=B是解题的关键5如图，ABCDEF，那么以下结论正确的选项是ABCD考点：平行线分线段成比例 分析：ABCDEF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可解答：解：AB
9、CDEF，=应选D点评：此题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，防止错选其他答案6如图，假设1=2=3，那么图中的相似三角形有A1对B2对C3对D4对考点：相似三角形的判定 分析：题目中给的角相等，从而根据两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，从而找出图中的相似三角形解答：解：A=A，1=3，ADEABC3=2，A=A，ABCADCA=A，1=2，ADEABC1=2，BCD=CDE，CDEBCD所以有4对应选：D点评：此题考查相似三角形的判定定理，关键是知道两个角相等的三角形互为相似三角形7图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A点PB点OC点MD点N考点：位似变换 分析：根据
10、位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心即位似中心一定在对应点的连线上解答：解：点P在对应点M和点N所在直线上，应选A点评：位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对应点，所以位似中心在M、N所在的直线上，因为点P在直线MN上，所以点P为位似中心考查位似图形的概念8如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ABC=，那么AB等于AasinBacosCatanD考点：解直角三角形的应用 分析：根据角的正切值表示即可解答：解：AC=a，ACB=，在直角ABC中tan=，AB=atan应选：C点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正
11、确记忆三角函数的定义是解决此题的关键9如图，ABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，交BC于点D，那么=AsinBACBcosBACCtanBACDcotBAC考点：锐角三角函数的定义；角平分线的性质 分析：过点D作DEAB于E，由角的平分线的性质得CD=DE，证明ABAC=BE，那么=tanBDE，再证明BAC=BDE即可解答：解：过点D作DEAB于EAD是BAC的角平分线，DEAB于E，DCAC于C，CD=DERtADERtADCHLAE=AC=tanBDEBAC=BDE，同角的余角相等=tanBDE=tanBAC，应选C点评：此题主要考查锐角三角函数的定义，利用了角平分线的性质10二
12、次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正确结论的序号是ABCD考点：二次函数图象与系数的关系 分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线当x=1、x=1和x=2时的情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：当x=1时，y=a+b+c0，故正确；当x=1时，y=ab+c1，故正确；由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0，对称轴为x=1，得2a=b，a、b同号，即b0，abc0，故正确；对称轴为x=1，点0，1的对称点为2，1，当x=2时，y=4a2b+c=1，故错误；x=1时，ab+c1，又=1，即b=2a，ca1，故正确应选：点评：此题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的
