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1、一次函数单元汇编含答案一、选择题1函数y=2x5的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限【答案】A【解析】【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可【详解】一次函数y=2x-5中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b= -50，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选A【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过一、三象限，当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴2一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的
2、解集是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象与x轴的交点是（2，0），得到当x2时，y0，即可得到答案【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象与x轴的交点是（2，0），当x2时，y0故答案为：x2故选：C.【点睛】本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键3如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】直接利用函数图象上点的坐标特征得出m的值，再利用函数图象得出答案即可【详解】解：函数y4
3、x和ykxb的图象相交于点A（m，8），84m，解得：m2，故A点坐标为（2，8），kxb4x时，（k4）xb0，则关于x的不等式（k4）xb0的解集为：x2故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键4一次函数y=kx+b(k0)的图象可能是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限【详解】kBxCxD0x【答案】B【解析】【分析】由mx2（m2）x+1，即可得到x；由（m2）x+1mx，即可得到x，进而得出不等式组mx2kx+1mx的解集为x【详解】把（，m）代入y1=kx+1，可得m=k
4、+1，解得k=m2，y1=（m2）x+1，令y3=mx2，则当y3y1时，mx2（m2）x+1，解得x；当kx+1mx时，（m2）x+1mx，解得x，不等式组mx2kx+1mx的解集为x，故选B【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合13将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可【详解】由“
5、左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键14如图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示当点P运动5秒时，PD的长是（ ）A1.5cmB1.2cmC1.8cmD2cm【答案】B【解析】【分析】【详解】由
6、图2知，点P在AC、CB上的运动时间时间分别是3秒和4秒，点P的运动速度是每秒1cm ，AC=3，BC=4在RtABC中，ACB=90，根据勾股定理得：AB=5如图，过点C作CHAB于点H，则易得ABCACH，即如图，点E（3，），F（7，0）设直线EF的解析式为，则，解得：直线EF的解析式为当时，故选B15一次函数yxb的图像，沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1），则b的值为（ ）A5B5C3D3【答案】C【解析】【分析】先根据一次函数沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1）求出函数经过的点，再用待定系数法求解即可.【详解】解：过点（1，0）且垂直于x轴的直线为x=1，根据题意，yxb的图像关于直线x=1的对称点是（4，1），yxb的图像过点（2，1），把点（2，1）代入一次函数得到：，b=3，故C为答案.【点睛】本题主要考查了与一次函数图像有关的知识点，求出从沿某直线翻折后经过的点求函数图像经过哪个点是解题的关键，并掌握用待定系数法求解.16函数中，随的增大而增大，则直线经过()A第一、三
