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1、新编人教版精品教学资料第一章 集合与函数概念1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示第1课时 集合的含义A级基础巩固一、选择题1已知集合A中的元素x满足x，且xN*，则必有()A1A B0AC.A D1A解析：x，且xN*，所以x1，2，所以1A.答案：D2下列各对象可以组成集合的是()A中国著名的科学家B2017感动中国十大人物C高速公路上接近限速速度行驶的车辆 D中国最美的乡村解析：看一组对象是否构成集合，关键是看这组对象是不是确定的，A，C，D选项没有一个明确的判定标准，只有B选项判断标准明确，可以构成集合答案：B3由x2，2|x|组成一个集合A中含有两个元素，则实数x的取值可以是()A
2、0 B2 C8 D2解析：根据集合中元素的互异性，验证可知a的取值可以是8.答案：C4已知集合M具有性质：若aM，则2aM，现已知1M，则下列元素一定是M中的元素的是()A1 B0 C2 D2解析：因为aM，且2aM，又1M，所以122M.答案：C5由a2，2a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1 B2 C6 D2解析：因A中含有3个元素，即a2，2a，4互不相等，将选项中的数值代入验证可知答案选C.答案：C二、填空题6由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过10的所有正整数；高一(6)班中成绩优秀的同学；中央一套播出的好看的电视剧；平方后不等于自身的数
3、解析：中的对象是确定的，可以组成集合，中的对象是不确定的，不能组成集合答案：7. 以方程x22x30和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素解析：因为方程x22x30的解是x11，x23，方程x2x20的解是x31，x42，所以以这两个方程的解为元素的集合中的元素应为1，2，3，共有3个元素答案：38已知集合M含有两个元素a3和2a1，若2M，则实数a的值是_解析：因为2M，所以a32或2a12.若a32，则a1，此时集合M中含有两个元素2，3，符合题意；若2a12，则a，此时集合M中含有两个元素2、，符合题意；所以实数a的值是1、.答案：1、三、解答题9若集合A是由元素1，3组成的集合
4、，集合B是由方程x2axb0的解组成的集合，且AB，求实数a，b.解：因为AB，所以1，3是方程x2axb0的解则解得10已知集合A中含有三个元素a2，2a25a，12，且3A，求a的值解：因为3A，所以a23或2a25a3，所以a1或a.当a1时，a23，2a25a3，集合A不满足元素的互异性，所以a1舍去当a时，经检验，符合题意所以a.B级能力提升1集合A中含有三个元素2，4，6，若aA，且6aA，那么a为()A2 B2或4 C4 D0解析：若a2，则624A；若a4，则642A；若a6，则660A.故选B.答案：B2设x，y，z是非零实数，若a，则以a的值为元素的集合中元素的个数是_解析：当x，y，z都是正数时，a4，当x，y，z都是负数时a4，当x，y，z中有1个是正数另2个是负数或有2个是正数另1个是负数时，a0.所以以a的值为元素的集合中有3个元素答案：33设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证明：(1)若aA，则A.又因为2A，所以1A.因为1A，所以A.因为A，所以2A.所以A中另外两个元素为1，.(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无解所以a，所以A不可能为单元素集
