《湖南省高中数学竞赛试题初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省高中数学竞赛试题初中数学（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、202X年湖南省高中数学竞赛试题一、选择题：(本大题共10个小题；每小题5分，共5分,在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的）已知函数f（x）是上的奇函数,g(x）是R上的偶函数，若，则 ( )ABCD. 有四个函数：y=sin+cos y= snxcox y= 其中在上为单调增函数的是 ( )A.B.C和D.和 .方程的解集为A(其中为无理数,=.14,x为实数),则中所有元素的平方和等于 ( ）A.01C.2D44.已知点P(，y)满足，则点P(x,)所在区域的面积为 A6B32CD16 ( ).将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子(每次要把1个球装完)，要求
2、每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数为 ( ）A.9B.12C15D.86.已知数列为等差数列,且S=28，S10=36,则S1等于 （ ）A8040C4D.487.已知曲线C:与直线有两个交点，则m的取值范围是 （ )AB.CD8过正方体ACD-BC1D1的对角线BD1的截面面积为S,Smax和min分别为的最大值和最小值,则的值为 （ )A.D9.设，则x、y、z的大小关系为 ( ）A.xzB.yzxzxyD.zyx10.如果一元二次方程中，a、b分别是投掷骰子所得的数字,则该二次方程有两个正根的概率P ( )A.B.C. 二、填空题（本大题共4个小题,每小题分，共32分）
3、11.设P是椭圆上异于长轴端点的任意一点,F、F分别是其左、右焦点，为中心,则_.12已知ABC中,试用、的向量运算式子表示B的面积,即ABC=_13.从3名男生和n名女生中,任选3人参加比赛，已知人中至少有1名女生的概率为,则=_14有10名乒乓球选手进行单循环赛,比赛结果显示，没有和局,且任意人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人，则恰好胜了两场的人数为_个三、解答题(本大题共个小题，1-17题每小题1分，1题、题每小题16分,共68分)15.对于函数f(),若f(x）,则称为f()的“不动点”,若，则称x为f（x)的“稳定点”，函数f(x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和，
4、即.(1).求证:AB（).若，且，求实数a的取值范围.1.某制衣车间有A、B、D共个组,各组每天生产上衣或裤子的能力如下表,现在上衣及裤子要配套生产(一件上衣及一条裤子为一套),问在7天内，这4个组最多能生产多少套?组CD上衣(件)876裤子(条)1211717.设数列满足条件:，且)求证：对于任何正整数n,都有 8.在周长为定值的BC中，已知|6,且当顶点位于定点时,cosC有最小值为.(1).建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程(2).过点A作直线与(1)中的曲线交于M、N两点，求的最小值的集合.19.已知三棱锥O-ABC的三条侧棱A、O、O两两垂直，P是底面ABC内的任一点,OP与三侧面所成的角分别为、.求证：
