《[最新]人教版数学高中选修综合检测11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新]人教版数学高中选修综合检测11（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品精品资料精品精品资料综合检测(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图1，已知DEBC，EFAB，现得到下列式子：图1；.其中正确式子的个数有()A4个B3个C2个 D1个【解析】由平行线分线段成比例定理知，正确故选B.【答案】B图22如图2，DEBC，SADES四边形DBCE18，则ADDB的值为()A14 B13C12 D15【解析】由SADES四边形DBCE18得SADESABC19，DEBC，ADEABC，()2，ADDB12.【答案】C3ABC和DEF满足下列条件，其中不一定使
2、ABC与DEF相似的是()AAD4538，C2622，E108BAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF8，DF16CBCa，ACb，ABc，DE，EF，DFDABAC，DEDF，AD40【解析】A中AD，BE108，ABCDEF，B中ABACBCEFDEDF234，ABCEFD，D中ABACDEDF，AD，ABCDEF.而C中不能保证三边对应成比例【答案】C 图34如图3，在ABC中，ABAC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD3CE，DE交BC于F，则DFFE等于()A52 B21C31 D41【解析】过D作DGAC，交BC于G，则DGDB3CE，即CEDG13.易知DFGEFC，DF
3、FEDGCE，所以DFFE31.【答案】C图45如图4所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：AOBCOD；AODACB；SDOC：SAODCD：AB；SAODSBOC.其中正确的个数为()A1B2 C3D4【解析】DCAB，AOBCOD，正确由知，.SDOC：SAODOC：OACD：AB，正确SADCSBCD，SADCSCODSBCDSCOD，SAODSBOC，正确故正确【答案】C图56如图5所示，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高()A11.25 m B6.6 mC8 m D10.5 m【解析】本题是一个实际问题，可抽象为如下数学
4、问题：如图，等腰AOC等腰BOD，OA1 m，OB16 m，高CE0.5 m，求高DF.由相似三角形的性质可得OAOBCEDF，即1160.5DF，解得DF 8 m.【答案】C图67如图6所示，在矩形ABCD中，AEBD于E，S矩形40 cm2，SABESDBA15，则AE的长为()A4 cm B5 cmC6 cm D7 cm【解析】BAD90，AEBD，ABEDBA.SABESDBAAB2DB2.SABESDBA15，AB2DB215.ABDB1.设ABk，DBk，则AD2k.S矩形40 cm2，k2k40.k2.BDk10，AD4.SABDBDAE20，即10AE20.AE4 cm.【答案
5、】A图78如图7，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是 ABC的面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是()A.1 B.C1 D.【解析】由题意可知，阴影部分与ABC相似，且等于ABC面积的，ABAB1.又AB，AB1，AA1.【答案】A9如果直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，且CD25，AD5，则AB的值为()A75 B100C125 D130【解析】CD25，AD5，CD2ADBD.BD125.ABADBD5125130.【答案】D10已知圆的直径AB13，C为圆上一点，过C作CDAB于D(ADBD)，若CD6，则AD的长为()A8
6、B9C10 D11【解析】如图，连接AC，CB.AB是O的直径，ACB90.设ADx，CDAB于D，由射影定理得CD2ADDB.即62x(13x)，x213x360，解得x14，x29.ADBD，AD9.【答案】B11.图8某社区计划在一块上、下底边长分别是10米，20米的梯形空地上种植花木(如图8所示)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，还需资金()元A500 B1 500C1 800 D2 000【解析】梯形ABCD中，ADBC，AMDCMB.AD10 m，BC20 m，()2
7、，SAMD5001050(m2)SBMC200 m2，则还需要资金200102 000(元)【答案】D图912如图9，已知M是ABCD的边AB的中点，CM交BD于E，图中阴影部分面积与ABCD的面积之比为()A. B.C. D.【解析】SBMDSABDSABCD，由BMCD，得DCEBME，则DEBECDBM21，所以SDMESBMDDEBD23.即SDMESBMD.又 SDMESBCE，S阴影2SDMESBMDSABCDSABCD，即S阴影SABCD13.【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)图1013如图10，已知DEBC，且BFEF43，则A
8、CAE_.【解析】DEBC，同理，DEBC，.【答案】4314(2013开封模拟)如图11，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_米图11【解析】如图，GCBC，ABBC，GCAB.GCDABD，.设BCx，则，同理，得.，x3，AB6(米)【答案】615在RtABC中，ACB90，CD是高，AC12 cm，BC15 cm，则SACDSBCD_.【解析】ACB90，CD是高，AC2ADAB，BC2BDAB，ADBDAC2BC2.又SACDADCD.SBCDBDCD，SAC
9、DSBCDADBDAC2BC2.又AC12，BC15，SACDSBCD1442251625.【答案】162516(2013广东高考)如图12，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEAC，垂足为E，则ED_.图12【解析】法一因为AB，BC3，所以AC2，tan BAC，所以BAC.在RtBAE中，AEABcos ，则CE2.在ECD中，DE2CE2CD22CECDcos ECD()2()22，故DE.法二如图，作EMAB交AB于点M，作ENAD交AD于点N.因为AB，BC3，所以tan BAC，则BAC，AEABcos ，NEAMAEcos，ANMEAEsin ，ND3.在RtDNE中，DE.【
10、答案】三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.图13(本小题满分10分)如图13所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DFAC，DGBE，F、G分别为垂足求证：AFACBGBE.【证明】CD垂直平分AB，ACD和BDE均为直角三角形，且ADBD.又DFAC，DGBE，AFACAD2，BGBEDB2，AD2DB2，AFACBGBE.图1418(本小题满分12分)如图14，点E是四边形ABCD的对角线上一点，且BACBDCDAE.(1)求证：BEADCDAE；(2)根据图形的特点，猜想可能等于哪两条线段的比(只写出图中一组比即可)？并证明你的猜想【证明】
11、(1)BACDAE，BAEDAC，DAEBDC，AEBADC，ABEACD，即BEADCDAE.(2)猜想：()证明：由(1)ABEACD，又BACEAD，BACEAD，()图1519(本小题满分12分)已知如图15，正方形ABCD的边长为4，P为AB上的一点，且APPB13，PQPC，试求PQ的长【解】PQPC，APQBPC90，APQBCP.RtAPQRtBCP，AB4，APPB13，PB3，AP1，即AQ.PQ .20(本小题满分12分)在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且AD2BDDC，求BCA的度数？【解】(1)当AD在ABC内部时，如图(1)，由AD2BDDC，可得ABDCAD.BCABAD65；(2)当AD在ABC外部时，如图(2)，由AD2BDDC，得ABDCAD，BCAD25，BCACADADC2590115.故BCA等于65或115.图1621(本小题满分12分)如图16所示，CD为RtABC斜边AB边上的中线，CECD，CE，连接DE交BC于点F，AC4，BC3.求证：(1)ABCEDC；(2)DFEF.【证明】(1)在RtABC中，AC4，BC3，则AB5.D为斜边AB的中点，ADBDCDAB2.5.ABCEDC.(2)由
