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1、贵阳市2016年中考适应性考试15题说题稿贵阳*中数学组 冉昆各位评委老师早上好：我今天说题的题目是聚焦核心素养，关注思维能力，我说题的内容分为以下几个方面：一. 原题再现:本题出自贵阳市2016年中考适应性考试15题：15.如图，在ABC中，ACB=90，B=30，BC=6，CD为AB边上的高，点P为射线CD上一动点，当点P运动到使ABP为等腰三角形时，BP的长度为 二. 考点及课标要求：本题考查了1.知识与技能方面:含30角的直角三角形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理的应用;二次根式的计算.2.能力与素养方面考查了分类讨论的数学思想;动手能力，几何直观，数学运算，数学抽象等核心素养
2、.三.思维障碍：1.直接发懵，不知道如何下笔.2.学生不能迅速准确的确定符合题意的P点，耗时太多.3.没有进行分类，或者分类的方法不合理，只能找到一个P点.4.计算失误（1）对二次根式的运算不熟.（2）慌忙中用错了勾股定理.四、 教材原型1.八下教材18页*由此题提了基本素材与基本形式2.七上教材112页*由此题提供了学生动手能力的培养方向五、 解法指导1. 读题:通过阅读题干，初步确定符合题意的P点.2. 找点:指导学生利用尺规通过等腰三角形两腰的不同来分别画出符合题意的P点,并发现只有2个符合题意的P点.3. 求解过程六、 变式训练1. 变高为角平分线如图，在ABC中，ACB=90，B=3
3、0，BC=6，点P为CAB角平分线延长线上一动点，当点P运动到使ABP为等腰三角形时，BP的长度为 2. 变高为中线延长线如图，在ABC中，ACB=90，B=30，BC=6，CD为AB边上的中线，点P为射线CD上一动点，当点P运动到使ABP为等腰三角形时，BP的长度为 3. 变高为某边的延长线如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=6，点P为边BC延长线上一动点，当点P运动到使ABP为等腰三角形时，BP的长度为 4.P点在高所在的直线上如图，在ABC中，ACB=90，B=30，BC=6，点P为高CD所在直线上一动点，当点P运动到使ABP为等腰三角形时，BP的长度为 万变不离其宗知识：含特殊
4、角的直角三角形（可算）数学思想：分类讨论（达到分类的目的）能力：动手能力，数学运算; 以及原题所蕴含的核心素养七、 复习建议由本题所辐射出来的信号是：1.在教学中必须加强学生基本功的扎实训练.即是：学生读题能力的训练；几何直观能力的培养;运算能力的训练；动手能力的培养.2.利用好教材提供的素材向学生渗透分类讨论的数学思想.3.动点问题(动态几何)考察是中考中很多数学思想，核心素养的载体，在教学中应该循序渐进的使学生掌握.八、反思本人经过对此题的研究1.有发现：本人也有了价值观的转变，深刻的数学思想与数学素养不一定就是在难题中，好题的标准是，它蕴含了能考查和发展学生的能力，并能促进我们的教学.2.有感悟：日常的教学中，我们的点滴滴的积累才是铸就学生中考取胜砝码的关键，庖丁解牛方才游刃有余.3.有方向：在教学中我们应该重点以数学核心素养为教学引领，培养学生的能力，摒弃题海战术，潜心研究教育教学.2
