《内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试卷(解析版)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020 学年高二下学期期末考试数学（理）试卷.选择题（每题5分，共60分）1.若复数z满足z 2 i 18 11i ,则34i （）A. .13 B. .15C. 13D. 152.设函数f x在R上可导，其导函数fx ,且函数f x在x2处取得极小值，则函数y xf x的图象可能是（）3 .一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率都为0.6，现有4颗子弹，则射击停止后剩余子弹的数目 X的期望值为（）A.2.44B.3.376C.2.376D.2.44 .六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A.192 种
2、B.216 种C.240 种D.288 种62 b322 5 .若ax2 的展开式中含x项的系数为20?则a b的最小值为（）A.4B.3C.2D.1 、_2已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 N 0,32，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）附:随机变量服从正态分布 N , 2 ,则P68.26%P2295.44%6 .56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74%7.某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为-，若40分为分数线5则该生被选中的概率是（）A.C54553B. C；5C. C5443205_C55
3、 5-532-D. 1 C3 3-5558.已知随机变量X和Y淇中Y12X7,且 E Y34,若X的分布列如表，则m的值为X1234P14mn1121C.一6A.1B.一41D.89.由变量x与y相对应的一组数据1,0、5,y2、7,y313诙、19,y5得到的线性回归方程为? 2x 45,则y （）A.135B.90C.67D.6310 .已知点A是曲线2cos上任意一点，则点A到直线sin(6)4的距离的最小值是A. 1B.211 .已知直线l : x而y 2 t5C.一27D.2（t为参数）,抛物线C的方程2x,l与C交于R,P2,则点A 0,2到P,P2两点距离之和是（）B. 2(2、
4、3)C. 4(2D. 8 , 312.设实数mm0,若对任意的x e,不等式x2lnx mex0恒成立，则m的最大值是（）1A.一eeB.-3C. 2eD. e二、填空题（每题 5分，共20分）13 . （a x）（1 x）4的展开式中x的奇数次哥项的系数之和为32,则a 14 .实数x, y满足3x2 4y2 12,则2x 73 y的最大值是 .15 .高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的 工，而且三好学生中女生6占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为.16 .在以O为极点的极坐标系中，圆 4sin 和直
5、线 sin a相交于A,B两点.若 AOB是等边三角形，则a的值为.三、解答题(17题10分，其他每题12分，共70分)17.2018年俄罗斯世界杯激战正酣，某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间男女合计球迷40非球迷30合计(2)并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关附表及公式：2P K2k。0.150.100.050.025k02.0722.7063.8415.02422n(ad bc)K abcd acbd18 .某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到 如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量
6、y (件)908483807568求回归直线方程 ? ?x ?，其中b? 20,? y依;(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从题(1)中的关系，且该产品的成本是 4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入-成本)t2t（t为参数）.“x2v - x 219 .已知曲线C： 1，直线I：49V 2写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A,求PA的最大值与最小值.20 .已知函数 f(x) x a ln x(a R).(1) .当a 2时,求曲线y f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程(2) .
7、求函数y f (x)的极值.x 4t21.已知曲线Ci参数方程为y 3t 1(t为参数上当t 0时，曲线Ci上对应的点为 P.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(1) .求曲线Ci的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；(2) .设曲线Ci与C2的公共点为A,B,求PA PB的值.8cos1 cos222.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上本称出它们的质量(单位：克).质量的分组区间为490,495,495,500,40件产品作为样510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图.505克的产品的数量；，求Y的分布列和期(2)
8、在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505克的产品数量望.参考答案1 .【答案】C2 .【答案】C【解析】.函数 f X在X2处取得极小值f20,且函数f x在x2左侧附近为减函数，在x2右侧附近为增函数，即当x2时，f x 0,当 x 2时，f x 0,从而当x 2时，y xf x 0, 当 2 x 0时，y xf x 0, 对照选项可知只有 C符合题意.3 .【答案】C4 .【答案】B其余4个位置有A4【解析】若最左端排甲，其他位置共有 A5 120 （种）排法；若最左端排乙，最右端共有4种排法，24 （种）排法，所以共有120 4 24 216 （种）排法。5 .【答案】C6
9、2 bax 一 x的展开式的通项为Tr+1C6r2 6-r axbr 6-r r 12-3rC6 a b x ,令 12 3r 3, xa b 12ab 2,当且仅当时取等解得 r 3,所以 C63a63b3 20,即 ab 1,所以 a2 b2号，即a2 b2的最小值为2 ,故选C6 .【答案】B【解析】由题意 P 3368.27%, P 6695.45% ,所以1P 36- 95.45% 68.27%13.59% .故选 B.27 .【答案】C【解析】依题意可知，学生做题正确题目数列满足二项分布，学生必须答对4个题或者5432 .个题才能够被选上，答对 4个题的概率为C： - 一，答对5个
10、题的I率为C；5545求概率为p c5432 c5 3555558 .【答案】A9 .【答案】D10 .【答案】C【解析】曲线2cos，即x 1 2 y2 1,表示圆心在 1,0，半径等于1的圆，直线sin(-) 4,即x J3y 8 0,圆心1,0到直线的距离等号一7,5直线 sin(-) 4的距离的最小值是 -1 -.11 .【答案】C|1 0 8|2Z,所以点A到2【解析】将直线l参数方程化为32(t为参数)，代入y22 -t22x,得t2 4 2我t 16 0,设其两根为3上则 t1 t24 23 ,t1t2 16 0.由此知在l上两点P,P2都在A 0,2的下方，则AP1AP2t1t
11、211t24 2 73 .答案C12.【答案】D13.【答案】3【解析】(1 x)4的展开式的通项公式 Tr 1 C；xr, r0,1,2,3,4则(a x)(1 x)4展开式中x的奇数次哥项的系数之和为aC4 aC3 C： C2 C： 8a 8 32 ,解得 a 3.14.【答案】522【解析】因为实数 x, y满足3x 4y 12，所以设x2cos , y msin 侧2x 3y 4cos 3sin 5sin，其中sin4一,cos53 .当 sin 51时,2x y有最大值为5.115.【答案】-8【解析】设事件 A表示“任选一名学生是男生”;事件B表示“任选一名学生为三好学生”则所求概
12、率为 P B|A .依题意得P406022, P AB3560P ABP B|AP A1122316.【答案】3【解析】方法一：由4sin可得4 sin，所以4y.所以圆的直角坐标方程为x2 y2 4y,其圆心为C0,2?半径r2;由sina，得直线的直角坐标方程为y a,由于 AOB是等边三角形，所以圆心C是等边三角形OAB的中心，若设AB的中点为D （如图）.1，即a2 1,所以a 3.1则 CD CB sin30 2 - 2方法二：圆的直角坐标方程为4y,直线的直角坐标方程为 y a,因为 AOB为等边a三角形，则A 国，a，代入圆的方程得2a 2一a 4a,故 a 3.317.【解】1
13、.由题意得下表：男女合计球迷402060非球迷303060合计705012024 2.706.72120 1200 600K2的观测值为70 50 60 60所以有90%的把握认为该校教职工是 球迷与性别有关2.由题意知抽取的6名“球迷”中有4名男职工,2名女职工，所以的可能取值为0,1,2.C20-C62165 5尸c4c2C211PC22c；18.由于15_ 1x - Xi61015X2X3X4x5x68.5 ,16 y1y2V3V4 y5y680 .所以？ y bx 80 20 8.5 250,从而回归直线方程为 ？20x 250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得2L x 20x 2504 20x
