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1、6.1平行四边形的性质（一）教学设计宣汉县大成初级中学 刘丹教学目标： 1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2 证明平行四边形对边相等，对角相等。发展学生演绎推理能力。3在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探索与应用。教学难点：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。教学方法与手段：探索归纳法，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 教学过程设计第一环节：实践探索，直观感知一小组活动1内容：生活中常见到平
2、行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过动手实践、探索、感知，学生探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。二小组活动2内容： 问题1：同学们拿出准备好的两张全等三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了几种不同的平行四边形，与同桌交流一下；（2）给出一位同学拼出的平行四边形，观察它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，进一步探索平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的不相邻的两个
3、顶点连成的线段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / DC；平行四边形的表示 “ ”。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动三：内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四
4、边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升
5、，并了解图形具有的数学本质。第四环节 应用巩固 深化提高1 活动内容： （1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF（ SAS） BE=DF 议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。2活动目的：通过练一练,议一议，学
6、生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。第五环节 评价反思 概括总结1活动内容 1师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。第六环节 拓展练习 巩固深化 1. ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20，则C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm5.如图，在 ABCD中，B120，DEAB，垂足为E，DFBC，垂足为F求ADE，EDF，FDC的度数6.小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？(师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述.)1
