《高三数学-2017届数学百分精练（暑假自主训练）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学-2017届数学百分精练（暑假自主训练）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学百分精练系列（十）（1-14题35min；15-16题各20min）1已知集合，则= .S1For I From 1 To 7 step 2SS + IEnd ForPrint S第4题图2已知复数（是虚数单位），则 .3书架上有本数学书，本物理书，从中任意取出本，则取出的两本书都是数学书的概率为 .4运行如图所示的伪代码，其结果为 .5某校高一年级有学生人，高二年级有学生人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出人，其中从高一年级学生中抽出人，则从高三年级学生中抽取的人数为 .ABCD第11题图6在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，若曲线经过点，则其焦点到准线的距离
2、为 .7已知实数满足则目标函数的最小值为 .8设一个正方体与底面边长为，侧棱长为的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为 .9在中，设分别为角的对边，若，则边= .10设是等比数列的前项和，若，则的最小值为 .11如图，在中，则的值为 .12过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为 .13设是定义在上的奇函数，且，设 若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是 .14设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 .15(本小题满分14分)BA居民生活区第15题图北如图所示，是两个垃圾中转站，在的正东方
3、向千米处，的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂. 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（可看成三个点）：垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）. 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？16(本小题满分16分)xO第16题图yMPQ如图，在平面直角坐标系中，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线分别与椭圆交于点，直线的斜率分别记为.（1）若圆与轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；（2）若.求
4、证：；求的最大值.数学百分精练系列（十一）（1-14题35min；15-16题各20min）1函数y2sin(3x)的最小正周期为 2. 设复数z满足z(1+2i)=2i，则|z| 3集合x|1log10，xN*的真子集的个数是 4从1，2，3，18中任取两个不同的数，则其中一个数恰好是另一 个数的3倍的概率为 5运行如图的算法，则输出的结果是 x0While x0，B=x|x22ax+40若a0，且AB中恰有1个整数，则a的取值范围是 11已知点A(1，-1)，B(4,0)，C(2,2)平面区域D由所有满足 (1a，1b)的点P(x，y)组成的区域若区域D的面积为8，则a+b的最小值为 12
5、设函数f(x)ax+sinx+cosx的图象上存在两条切线垂直，则a的值是 13实数x、y、z满足0xyz4如果它们的平方成公差为2的等差数列，则|xy|+|yz|的最小可能值 14若实数x, y满足x42，则x的取值范围是 15(本小题满分14分)汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做刹车距离.某型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量（1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围16(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy
6、中，设椭圆T的中心在坐标原点，一条准线方程为，且经过点(1，0)（1）求椭圆T的方程；（2）设四边形ABCD是矩形，且四条边都与椭圆T相切求证：满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上；数学百分精练系列（十二）（1-14题35min；15-16题各20min）1. 已知集合,，则 . 2. 已知复数（为虚数单位），则复数的模为 . 3. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的值是 . 甲 乙 5 7 69 8 8 5 9a 8 9 8 74如图所示茎叶图是甲乙两组各5名学生的数学竞赛成绩（70分99分），若甲乙两组的平均成绩一样，则a= ；甲乙两组成绩中相对整齐的是 .5. 假设在6分钟内的任意
7、时刻，两架相同型号的飞机机会均等地进入同一飞机场，若这两架飞机进入机场的时间之差不小于2分钟，飞机不会受到干扰；则飞机受到干扰的概率为_.6. 若将函数ysin(0)的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为_.7. 实数x，y满足如果目标函数z=xy的最小值为-2，则实数m的值为_.8.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于，母线与轴的夹角为，则这个圆台的高为_.9在平面直角坐标系中，圆C的方程为若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是_.10. 在矩形中，已知，点E是BC的中点，点F在CD上，若则的值是 . 11曲线在点处的切
8、线方程为_ 12.在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且若的面积为，则的最小值为_.13. 若对任意的xD，均有f1(x)f(x)f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”已知函数f(x)(k1)x1，g(x)0，h(x)(x1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在区间1,2e上的“折中函数”，则实数k的取值集合为_14. 已知并且m+3n=1则的最小值_ .15.（本小题满分14分）如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角（1）求的长度；（2）在线段上取一点点与
9、点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？16. (本小题满分16分) 已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；来源:学,科,网Z,X,X,K（2）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求线段长度的最小值数学百分精练系列（十三）（1-14题35min；15-16题各20min）1复数 2 设全集1,2,3,4,5，2,4，则 3 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 4某单位有职工52人,现将所有职工按l,
10、2,3,52随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是_.5执行如图所示的程序框图,若输出的值为11,则输入自然数的值是 6一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_7 已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 .8 给出下列几个命题：若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；已知是函数定义域内的两个值，当时，则是减函数；设函数的最大值和最小值分别为和，则；若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数其中
11、正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）9设F1、F2是双曲线y21的两个焦点，P在双曲线上，当F1PF2的面积为2时， 的值为 10已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 11已知正实数满足，则的最大值为 12已知圆C：，点P在直线l：上，若圆C上存在两点A、B使得，则点P的横坐标的取值范围是 13在中，内角所对的边分别为，令若函数（是常数）只有一个零点则实数的取值范围是 14设两个向量和，其中若，则的取值范围是 15.（本小题满分14分）如图，欲在矩形空地中规划出一个草坪（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两个底边），点，点，点曲线上，已知其中是以为顶点、为对称轴的抛物线的一段现以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系.设抛物线的一段所在抛物线的方程为(1)求抛物线方程；(2)设点的横坐标为，当为何值时草坪面积最大，并求出该草坪的最大面积
