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1、人教版数学八年级下册期末考试试卷一、单选题1已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）AB3CD32下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）AB CD3下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形4ABC中，AB13，AC15，高AD12，则BC的长为（）A14B4C14或4D以上都不对5将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大3倍B扩大6倍C不变D扩大9倍6在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8
2、、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（ ）A甲、乙得分的平均数都是8B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小7如图，矩形中，对角线交于点.若，则的长为( )ABCD8如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，A60，则A，C两点之间的距离为（）A5米B5米C10米D10米9自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）A汽车在01小时的速度是60千米/时B汽车在23小时的速度比00.
3、5小时的速度快C汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D汽车行驶的平均速度为60千米/时10如图所示，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC若ABC的面积为5，则k的值为( )A5B5C10D10二、填空题11式子有意义，则实数的取值范围是_.12（3+22）（322）_13平面直角坐标系内点P（2，0），与点Q（0，3）之间的距离是_14方程的解为_.15甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）16在矩形ABCD中，再增加条件_（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方
4、形17如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2019个三角形的面积为_.18观察下列式子：当n2时，a224，b2213，c22+15n3时，a236，b3218，c32+110n4时，a248，b42115，c42+117根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a_，b_，c_19如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图所示），使ABCD，EFGH（1）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是 （2）将直尺紧靠窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图，说
5、明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是 三、解答题20化简求值：，其中；21已知反比例函数y的图象经过点(1，2)(1)求y与x的函数关系式；(2)若点(2，n)在这个图象上，求n的值22如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长23申思同学最近在网上看到如下信息：习近平总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、
6、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业单位、总部企业、金融机构、高等院校、科研院所等右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上申思同学想根据图中信息求出北京和保定之间的大致距离他先画出如图示意图，其中ACABBC100，点C在线段BD上，他把CD近似当作40，来求AD的长请帮申思同学解决这个问题24某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）60708090人数（人）13x4（1）填空：x =；此学习小组10名学生成绩的众数是；（2）求此学习小组的数学平均成绩25“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界
7、纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？26问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y|x|2中，自变量x可以是任意实数；如表是y与x的几组对应值y3210123x101210mm ；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n ；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函
8、数的最小值为 ；该函数的另一条性质是 参考答案1B【解析】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3故选B2C【解析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【详解】A、=，故A不是；B、=，故B不是；C、，是；D、=，故D不是.故选C【点睛】考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式所需要满足的条件是解题的关键.3A【解析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故该选项正确；B. 对角线相等且平分的四边形是矩形,故该选项错误；C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
9、,故该选项错误；D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,故该选项错误.故选：A.【点睛】本题主要考查真假命题，掌握特殊四边形的判定方法是解题的关键.4C【解析】【分析】分两种情况：ABC是锐角三角形和ABC是钝角三角形，都需要先求出BD,CD的长度，在锐角三角形中，利用求解；在钝角三角形中，利用求解.【详解】（1）若ABC是锐角三角形， 在中， 由勾股定理得 在中， 由勾股定理得 （2）若ABC是钝角三角形，在中， 由勾股定理得 在中， 由勾股定理得 综上所述，BC的长为14或4故选：C.【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理并分情况讨论是解题的关键.5D【解析】【详解】把分式中的
10、x、y同时扩大为原来的3倍后得：，即分式的值扩大9倍，故选D6C【解析】【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断【详解】选项A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项B，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，可得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D，（88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=2=0.4，=（78）2+（98）2+（68）2+（98）2+（98）2= 8=1.6，所
11、以，故D正确；故答案选C考点：算术平均数；中位数；众数；方差7B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又AOB=60，根据有一个角为60的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60可得出BAO为60，据此即可求得AB长.【详解】在矩形ABCD中，BD=8，AO=AC， BO=BD=4，AC=BD，AO=BO，又AOB=60，AOB是等边三角形，AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.8D【解析】【详解】设A
12、C与BD交于点O.四边形ABCD为菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=404=10米BAD=60，ABD为等边三角形，BD=AB=10米，OD=OB=5米在RtAOB中，根据勾股定理得：OA=5 米AC=2OA=10米.故选D.9C【解析】由图像可得：0到0.5小时行驶路程为30千米，所以速度为60km/h;0.5到1.5小时行驶路程为90千米，所以速度为80km/h；之后休息了0.5小时；2到3小时行驶路程为40千米，所以速度为40km/h；路程为150千米，用时3小时，所以平均速度为50km/h;故A、B、D选项是错误的，C选项正确.故选C.10D【解析】【分析
13、】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值【详解】解：连结OA，如图，轴，而，故选D【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值11且【解析】分析：直接利用二次根式的定义：被开方数大于等于零，分式有意义的条件：分母不为零，分析得出答案详解：式子有意义，则+10，且-20，解得：-1且2.故答案：且.点睛：本题主要考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件.127【解析】【分析】运用平方差公式求解即可.【详解】原式32（2）2927故答案为7【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用公式是解题的关键.13【解析】【分析】依题意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ= =【详解】解：在直角坐标系中设
