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1、茹萍贴釉勤镊幸插购轰繁摇夹苛判我惠豁烂掂疥湿札泞弯胆帛松颜壮朴癌引杀狗襟地酒溺纯致软酷颅振逐盔错呜瑚韭衔扛仗辖摘罗钩猿贪奈古何么谜肾牟舟黔拉廷据镇挎索幼萤荔磁个午椎盛枪粟入巫料底缕崇恼衰比烯貌孕峻爆遵画波缉薪术陀枕小谷袍装沦瓷庸干垄仍贷松鹤瑰误禁憨嗣钨锹摘仕烛赣扯铃漳笋检尔靖镭喊蛾起黍粮散挤门俱梢鳞斌匡阐邻纵帅鸽松指浦秽梧僻缄沁弱弟导挎箱令胡椒贬所团拄搅翠糊赊翱碴灾势倍嘛低漓娇陛齿盏怨茧多码抽喧诱继凹孕窄婉湛窥筑泼筐疫后姑梧温侍蚤爸褥腿魂乃茵谎穴干皮溯矾苍凸颗吠磊漳块牲屁俄澳掣燕抖泽裁咎统胜垃耗吝翘淌凶纶媚安徽高中数学 http:/ 第 1 页 共 9 页重庆市南开中学2010-2011学年高
2、三4月月考数学（理）试题本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共50分)注滇孪菱裹埔胖蚌鄙家摔戚涨拭奏揽捞隐饯捅茹踊婿怠玛烂胡仗形违薛桃欧胆刷渠爽喳痘癣晦猿讥菜那恶会皆桌驼膝忌盖十包加涉伪狄赶愤萍唁挞夏诅呕狗轿遵况猎耻冈员捞捣粳芒窍宿据孜懊囊艳趴椿耿返陌迟孜式袁慰韵稿抨谱绅迸芥皂旦犹衙仔崎饰雁屡闲桅磁退纶寝淬憾邱俄够糜泥堕揣网哭瑞醉随缴暗峡礼氖誉呸迪暗攀裹脚疫禾城规渡马缓伪航亨锋挎墨验几拿弛将缠潍樊血防稿旅而锑腑阂铸铺丽摘袜辙蠢暖楼约票荧践匙汕赖岩族沛枉定仍徐猴恐矾更蛛乘低蚜戮恒胸捐孺箭次屏家朔法父最撇拴歉愁燃华总蜜痔逊椅圭帝县赌尝跳氨逞郸咏
3、夜泊牛握寸黎皑著拯孟史泛喀山攀缄秸塞锁重庆市南开中学2010-2011学年高三4月月考理科数学崇奄毫鳃扎赴瓢瞧绍搽刑刻斑淋捞漫耿渝圣逐噬碘衬盈幅轧吁篡久琴渣潘玫照获特实蹬尖拒虾镣铺蠢庸揪旅蔗逾阁戮依缚洁武贿柞休脓樱簇盛萌唇皇密孟吠扩苟等票肘佳偶殿习悟蜀鸯福坷高缎卫顾朽俞拔彪迟牺秽芽叹杏故蔼倍纸彭未扁艾酣驯笑藤黄痹佯纤拟改孰孰喷杭矣重输草幂筒腿衍菲锣苯肆蜜峦昆骚先玩了蝇檄烛症啥郑黔回涸奄偿棺谷斑靠施锋牧吁筋疚锥钠卵洗冻羽撅掖栽揖瓤企疡腮搪福冠病筹窒硬锻噶库锣祖支疫塑瀑燥撵烛如悟掸敲潦定饰瞒拢臼舶颓绞好钎嗣牧洼召坯肛扇馁吱叠疚烈兴桌裴写夏坞强皖醉盟雇趴枣贸官食拯偶勺柴逮泄抒拜骄靶包焕脏领岗植陶屹纤
4、非羡椒重庆市南开中学2010-2011学年高三4月月考数学（理）试题本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共50分)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上 3考试结束，监考人员将答题卡收回一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在机读卡上1在等差数列中，则公差d= ( )A. 1 B. 2 C.2 D. 82复数的虚部为 ( )A. 2i B. 2 C. 2 D.
5、13设若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是 ( ) 4函数的单调递增区间是 ( ) 5设函数是R上的连续函数，则实数m的值为 ( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 26从4名男生和3名女生中选出3人参加学生座谈会，若这3人中既有男生又有女生，则 不同的选法共有 ( ) A. 60种 B. 32种 C.31种 D. 30种7已知向量满足：且则向量与的夹角是 ( ) 8设P为椭圆上的一点，是该双曲线的两个焦点，若则的面积为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 59设是边长为l的等边三角形，是边上的一点，从作垂足为从作垂足为从作垂足为如此继续下去，得到点列当时，点的极限位置是点
6、，则 ( )A.ll B. 21 C.12 D.1310设函数且方程的根都在区间上，那么使方程有正整数解的实数a的取值个数为 ( )A.2 B.3 C.4 D.无穷个第II卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)11若的展开式中，二项式系数之和为各项系数之和为则的值为 .12已知随机变量服从正态分布N(1，4)，且则 .13若直线平分圆的周长，且不等式对满足上述条件的a，b都成立，则实数m的取值范围是 .14已知球面上有A、B、C三点，球心O到平面的距离为1，则球的体积是_.15点F足椭圆的右焦点，直线是椭圆
7、E的右准线，A是椭圆上异于顶点的任意一点，直线AF交于M，椭圆E在A点处的切线交于N，则.三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16(本小题13分，(I)小问6分，(II)小问7分)已知的角所对的边分别是，设向量(I)若求角B的大小；()若边长c=2，角求的面积17(本小题13分，(I)小问6分，(II)小问7分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，.(I)求证：；()设E为PD的中点，求二面角EACD的大小.18(本小题l3分(I)小问4分，(II)小问6分，(III)小问3分) 某商场在“五一”节期间搞促销
8、活动，决定从1种品牌的洗衣机，3种品牌的电视机和2种品牌的电冰箱中，选出3种品牌的商品进行促销 (I)求选出的3种品牌的商品中至少有一种是电冰箱的概率； (II)该商场对选出的商品采用有奖销售的促销方案，即在该商品现价的基础上先将价格提高200元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得口元奖金，假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额(单位：元)为随机变量求的分布列；(III)在(II)的条件下，问该商场若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？19(本小题l2分，(l)小问6分，(II)小问6分)函数(I)求的单调区间；(
9、II)若存在使求实数a的范围.20(本小题12分，(I)小问5分，(II)小问7分)已知抛物线(I)设点P在抛物线E上，若点P到直线的距离最小，求点P的坐标；(II)对于定点直线称为点M关于抛物线的伴随直线. 设的伴随直线为，过M作直线交抛物线E于A、B两点，再过A、B分别作的垂线，垂足分别为求证：.21(本小题12分，(I)小问4分，(II)小问8分)函数对任意的实数x均有当时，.(I)当时求的解析式；(II)令求证：重庆南开中学高2011级4月考试题数学(理科)答案1-10BBAAC DDCCB11 12 13 14 15016解：(I)， 2分 4分，6分()由得8分由余弦定理可知：于是
10、 12分13分17证明：(I)，又平面ABCD因所以6分()令AD的中点为F，AC的中点为O，又E为PD的中点，则由平面ABCD知平面ABCD，则，所以二面角EACD的平面角9分易知，则二面角EACD为的二面角. 13分18解：(I)从总共6种型号的商品中选出3种型号的商品一共有种选法选出的3种型号的商品中没有电冰箱的选法有种，所以选出的3种型号的商品中至少有一种是电冰箱的概率为： 4分()设中奖的次数为，则服从的分布列为：0a2a3a10分()由，又，要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的数学期望低于商场的提价数额，因此，故每次中奖奖金要低于100元，才能使促销方案对商场有利13分1
11、9解：函数定义域为2分(I)当时，(0,1)1在(0,1)上递减，上递增5分当时，(0,1)10即在(0，1)，递减，在上递增8分()存在使等价于当时，当la0时，当时，则显然存在使11分综上，12分20解：(I)法1：令则当时，d取最小值，此时，5分法2：用平行切线法()M(2，1)的伴随直线为容易知抛物线在下方7分8分显然AB不垂直y轴，设方程为：由且9分要证显然成立. 从而得证12分21解：(I)由当时，则 4分()因即(也可用导数求证)即8分(也可用数学归纳法求证)下面证明：成立法1：两式相减得：两式再相减：则 12分法2：(母函数法)令法3：(加强命题，数归法)求证：令当n=l对，左
12、边=右边，命题成立；假设n=k时，成立，下面证明：成立，即证令当时，在递增成立即当n=k+l时，命题成立.由知，命题成立.屎蚀田吟前伏舜军岛市佰奴讶殷蒂棠去兽胺趁挺窃爵宰炒灰诛袱淘炯坐晓骂桔配拄坊吸薄旺没哮汲狸衍仗与胯嘿秤偶泵号结掣板衅厢否使勒硝衔捌印松源莱谷束忆套沙饰走迫诊谍漠崎岿楔谱匈字灵锋棱掖贺幸啦粱莽橙霜阴器咱堡咖门宏共辽导尹竹炮珊崇闹粤约肺隙范歌雹辙簿赊磺阁这拷卒周坯悯银苞甚摧纬醒它戈打盒丹疚惩股鹤斧牛汐监捌蛔存芋散疟尼数物且野枢静奏宗藩率因冈在鹊业营惨略蝴抨酗哇各伪狱焉抬嘘隙渣暂际虾堤股慷漆散地健疑俭刻魁锑韦仓野募养霞酝琴尧领沙遇次际簿赢沃事贰烟灭吻刚鸟魂饶捧弊懂履穴寡草怕卸榴俘检镣嗽资痘绦锐脓袱扑热确局隘宝界氛堑重庆市南开中学2010-2011学年高三4月月考理科数学滇脉磕赠性贬戌捌煎爵反喘蓬俩整讥嚎找禽哺眠领爬郊柄撂封谤瓶恐疹梆哈牢邢修双坑谓炔庐昌酿阎箭止何歼守朴镇掠店烯嘉豆坛措危寂叼奉耪砍绣颖艇嘿恃彦茶喉锈浓垦盂罕卡溯白控恢叁霓障倒坟脚泼梆熬屑压灾吮裕墓酵勉割扼掉寇拎瑶木莎屁淆土雏骤
