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1、徐州龙文教育个性化辅导教学案教师学生年级七年级授课时间授课课题平面图形的认识一授课类型复习课教学目标1.复习线段、直线、射线、线段的中点、角、角的平分线、补角、对顶角的有关概念。2明确相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。3.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；4.学会从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形，培养学生归纳、反思的意识。教学重点与难点重点：正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题。根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。难点：正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题。根据点与线之间垂直的线段最短的原
2、理解决问题。参考资料 课本 龙文题库教学过程复习巩固新课导入1、直线、射线与线段：三线之间的关系（相同点与不同点）三线的表示方法线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线。它们与实际的联系。2、角：角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化；如何画一个角等于已知角（两种方法：方法1用量角器，方法2用圆规与直尺；比较两个角的大小三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。3、两条直线的关系：1、平行：平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条
3、直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。表示方法画平行线平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、垂直：两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。表示方法、画法。授课内容分析、推导一、知识结构综合应用（七巧板、图案设计）角的比较平行垂直线段的比较符号表示大小关系位置关系平面图形线段、射线和直线角符号表示大小关系二、基础知识回顾1.经过两点 一条直线.2.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离.3.如图,点M把线段AB分成 的两条线
4、段AM与BM, 点M叫做线段AB的 .这时 .4.角由两条 的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的 .角通常用 字母及符号 来表示.5. 1= ，1= 6.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个 的角,这条射线叫做这个角的 .7.在同一个平面内, 的两条直线叫做 .我们通常用 表示平行.8.经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行,那么 .9.如果两条直线 ,那么这两条直线互相垂直.我们通常用 表示垂直.10.平面内,经过一点 一条直线与已知直线垂直.11.如图,过A点作直线L的垂线,垂足为B点. 叫做点A到直线L的距离.三、常考点分析考点一：线段、射
5、线、直线（1）线段有两种表示方法：一种是_ _，另外一种是_ _（2）射线的表示方法：_，注意_（3）直线也有两种表示方法：一种是_，另外一种是_（4）两点之间的所有连线中，_最短我们把这条线段的长，就叫做_（5）延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的 点，MN= MP= MP归纳：1、线段、射线、直线的异同点名 称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段不能延伸2真尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线只能向一方延伸1电筒发生的光线直线可向两方延伸无笔直的公路2、线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。
6、ABa射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OPOP直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：直线aMNa3、两点之间的所有连线中，线段最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离例题分析：例1、如图,已知，点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,（1）若线段AB=10cm则MN=？（2）若MN=6，则AB=？例2、已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长例3、已知线段AB，延长AB到C，使，D为 AC的中点若DC42，则AB的长是多少？练习：1、判断：(1).
7、射线AO与射线OA是同一条射线。（）(2).平面上有三个点.经过每两个点画直线，一定可以画出三条直线。（）(3).连结两点的线段叫做两点之间的距离。（）(4).经过两点的直线有无数条。（ ）(5).在直线上取一点可得两条射线，取两点可得四条射线。（ ）(6).延长线段AB到C，使AB=AC。 ( )(7) .AB=BC,则点B是线段AC的中点。( )2、如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A8 cm B2 C4 cm D不能确定3、如果线段 AB=12cm，PA+PB14cm，那 么下面说法正确的是（ ） AP点在线段AB上 BP点在直线AB上 CP点在直线A
8、B外 DP点可能在直线AB上，也可能在直线AB外4、已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10cm，则AC的长度为_cm5、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_条线段，有_射线，有_条直线。 A B C若一条直线上有个点（的自然数），共有 条线段， 条射线。6、如右图，直线L上四个点A、B、C、D，则：AD = BD = CD BC = BD = AC 考点二：角的相关知识点知识点1：角的概念静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。 2、 角
9、的内部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。3、 角的表示方法： (1)角通常用三个大写字母来表示，表示顶点的字母写在中间，可记为：AOB(或BOA) 练习;图(2)有几个角，他们分别是什么？将其表示出来 (1) （2） （3） (2)在角的顶点处只有一个角的情况下，也可以用一个大写字母来表示，AOB也可以写成O，但如果如图(2)所示，就不可以用一个大写字母表示。容易产生奇异。(3)角也可以用阿拉伯数字表示，如图(2)AOC可写成1，COB可写成2(4)角还可以用希腊字母表示，同(3)一样
10、，记为，4、角的分类： 1周角=2平角=4直角OBCEAF练习：如图共有几条射线?共有几个角？分别表示出来？如果有条射线，那么共有多少个角？知识点2：角度的换算角的单位：度、分、秒：把一个周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，记作1；把1的角60等分，每一份就是1分的角，记作1；把1的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1。 1=60；1=60。练习：角的度量单位是：_; 10=_ 1=_1、= 2、 3、时间是2：30时针与分针的夹角是_，时间是11：10时针与分针的夹角是_知识点3：角平分线 如图，OC将AOB分成相等的两部分，OC就是AOB角平分线。就有：AOC=BOC=AOB，或
11、AOB=2AOC=2BOC类似的，如图，角的三等份线有什么性质？ 练习：1、已知AOB = 80o，OC是AOB的平分线，则AOC= 。2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为 。3、如图，AOD=900，OC是AOD内的一条射线，OB是AOC的平分线，AOB=300。求：AOC、COD的度数。知识点4：互余，互补（1）如果两个角的和是_，这两个角互余，其中的一个角是另一个角的余角。（2）如果两个角的和_，这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。（3）同角(或等角)的余角_ 同角(或等角)的补角_。（4）一个锐角的补角比这个角的余角大 归纳：1、如果两个角的和是一个直
12、角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。2、总结：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。练习：1、判断（1）两个互补的角中必有一个是钝角（ ）(2)两个互余的角都是锐角（ ）（3）一个角的补角一定比这个角大（ ） 2、若+=90,+=90，则与的关系是( )A、互余B、互补C、相等D、没有关系3、（1）754030的余角是_(用度分秒表示)；补角是_(用度表示)；（2）、若1+2=90，1+3=90，则2=3的理由是_。若1+2=180，3+4=180，且1=3，则2=4的理由是_4、如图l419所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A处，BC为折痕，BD为AB
