《七年级数学上册 第三章 字母表示数 第四章 平面图形及其位置关系教案 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第三章 字母表示数 第四章 平面图形及其位置关系教案 北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章 字母表示数 第一节 字母能表示什么教学目的知识与技能目标：1.经历探索规律，并用代数式表示规律的过程；2.能用字母和代数式表示以前所学过的运算律和计算公式3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感过程与方法：通过数学活动，探索数学规律，并能够用数学语言和式子表示规律；情感态度与价值观：在数学活动中，使学生感受知识的规律性和用字母表示数学规律带来的方便。通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点、难点：重点：能够用字母表示数学运算律和公式，能说出字母表示数的意义；学会探索数量关系，运用符号表示规律
2、。难点：会从不同角度探索数量关系、表示规律。教学方法：观察、探索、讨论、归纳教具准备：尺、小黑板。教学过程：.创设现实情景，引入新课引入：以儿歌的形式引入，激发学生的学习兴趣，开门见山，点明用字母可以简明的表示数量关系。（出示课题） 精讲点拔：数学活动1：用火柴棍摆正方形。要求：动手摆图形 动脑想方法 动口来表述(2)内容： 用火柴棒搭图形，并求所需火柴棒的根数；同时完成下列练习： 搭1个正方形需要_根火柴棒； 搭2个正方形需要_根火柴棒； 搭3个正方形需要_根火柴棒； 搭10个这样的正方形需要_根火柴棒； 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？ 搭x个这样的正方形需要多少根
3、火柴棒？你能说说你的方法吗？反 思：通过数学活动你找到什么规律吗？这个规律正确吗？你如何来说明它是正确的？根据现实情景，讲授新课1、用字母表示你所学过的运算律.并指出字母表示什么数。2、写出你所知道的用字母表示的图形的周长、面积公式并指出每个字母的含义.学生分组讨论，各组写出答案，看哪个组写的又多又好。 做一做1、明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_米/秒。2、有m个足球队参加“未来杯”足球赛，每队有18名队员，则参加比赛的队员共有_名。3、右图中阴影部分的面积是_ 4、比a 小10的数为_；课时小结通过今天的学习,你对规律、字母表示数有何看
4、法？用字母可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达变化规律和公式，这样给我们研究问题带来很大方便。课后作业 p92 习题3.1 1, 2、3板书设计：第一节 字母能表示什么 数量关系或变化规律字母能表示 公式、法则 第二节 代数式教学目的知识与技能目标：使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步。过程与方法：了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系。情感态度与价值观：通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力，通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。教学重点、难点：重点：用字母表示数的意义难点：学会用字母表示数及正确
5、说出一个代数式所表示的数量关系。教学方法：引导发现法教具准备：尺、小黑板。教学过程：.复习，引入新课1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律 ab=ba； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 讲授新课代数式：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数例1 填空： (1)每包书有12册，n包书有_册； (2)温度由t下降到2后是_； (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_
6、立方厘米； (4)产量由m千克增长10%，就达到_千克 例2 说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2 (3) 的意义是c除以ab的商； (4)a- 的意义是a减去 的差； (5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方 (2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等 例3 用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和； (4)
7、的立方与t的3倍的积 做一做1填空： (1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米； (3)底为a，高为h的三角形面积是_； (4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是_，男生人数是_ 2说出下列代数式的意义：(投影) (1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2 3用代数式表示：(投影) (1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和课时小结1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么? 3什么叫代数式? 课后作业题后习题板书设计
8、：第二节 代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数 第三节 代数式的值教学目的知识与技能目标：1了解代数式的值的概念.2掌握求代数式的值的方法.3利用求代数式的值解决较简单的实际问题.过程与方法：通过引例培养学生解决实际问题的能力.情感态度与价值观：1通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.2通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.教学重点、难点：重点：求代数式的值.难点：代数式的值的概念教学方法：由学生熟悉的实际问题入手，引出概念。教具准备：尺、小黑板。教学过程：.创设情境，复习导入谁能回忆出上节课研究的什么
9、问题？1设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多2，教室里总共有多少个座位？2为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？3底是acm，高是hcm的三角形的面积怎样表示？你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式的计算结果也不同），此时，我们说当时，代数式的值是40；当时，代数式的值是50这就是今天我们要认识的代数式的值根据现实情景，讲授新课在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？做一做1（1）当 时求代数式 的值.（2）当 时，求代数式 的值.课时小结（
10、1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.课后作业课本第16页A组2、3、4.板书设计： 第三节 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值 第四节合并同类项教学目的知识与技能目标：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其
11、去解决问题。情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。教学重点、难点：重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。难点:应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.教学方法：自主探究式教学法，以导为主，采用设疑的形式，结合丰富的现实情境，特别是一些能够亲身感受或具有一定好奇心和探究欲望的问题情境，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。教具准备：尺、小黑板。教学过程：.创设现实情景，引入新课58做一做：清新县创建旅游强县，某旅游区内要设计一个娱乐场所，平面图是一个长方形，由两个小长方形组成（如下图），你能求出该娱乐场所的面积
12、吗？n想一想：你能用两种方法去求吗？你的依据是什么？结果怎么样？8n+5n=(8+5)n=13n上式的运算过程运用了什么运算律？你会计算-7a2b+2a2b 吗？根据现实情景，讲授新课议一议：观察8n与5n，这两项所含字母与字母的指数有什么特点？-7a2b与2a2b这两项的字母与各相同字母的指数又有什么特点呢？8n与5n是同类项，-7a2b与2a2b也是同类项，你们能根据它们的特点归纳出什么是同类项吗？8n+5n=13n中，8n与5n这两个同类项都根据分配律把它们合并成13n这一项，你们能猜出这个过程叫做什么吗？做一做根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2 （2）7a+3a2+2a
13、-a2+3练一练：合并同类项3a+2b-5a-b (2)-4ab+8-2b2-9ab-8课时小结说说本节课探讨了什么内容?你有什么收获?还有什么不明白的吗?课后作业作业：习题3、51.（3）2.（3）板书设计：第四节合并同类项做一做：议一议： 第五节去括号教学目的知识与技能目标：在具体情境中体会去括号的必要性，能用运算律去括号。过程与方法：总结去括号法则，并能利用法则解决简单的实际问题。通过去括号法则的推导，培养学生观察问题和归纳问题的能力。情感态度与价值观：渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法，培养初步的辩证唯物主义的观点。教学重点、难点：重点：去括号法则及其应用难点：括号前是负号的去括号教学方法：引导发现法教具准备：尺、小黑板。教学过程：.创设现实情景，引入新课还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根下面是小颖和小刚的做法：小颖:把没一个正方形都看成用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1)小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒
