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1、广州市20高考数学考前查漏补缺题（B组）(文科）(5月21、22、2、26、30日分次练习)说明： 本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组组织编写,共题,分为，B两组，其中B组题较难 本训练题仅供本市高三学生考前查漏补缺用，希望在月1日之前完成3本训练题与市高三质量抽测、一模、二模等数学试题在内容上相互配套，互为补充四套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法.因此，希望同学们在5月31日至6月日之间,安排一段时间,对这四套试题进行一次全面的回顾总结，同时，将高中数学课本中的基本知识(如概念、定理、公式等）再复习一遍希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩！ 组2、将函数在区
2、间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列（)求数列的通项公式；(2）设,求数列的前项和6已知数列a满足=，an1=1+我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列,如当a时，得到无穷数列:(）求当a为何值时a=0；（)设数列n满足,，求证a取数列n中的任一个数，都可以得到一个有穷数列an；()若，求a的取值范围. 27、定义域为R的偶函数，方程在R上恰有5个不同的实数解. （1)求x时，函数的解析式；（2)求实数a的取值范围.28、已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数,总有成立(）求的值,并证明函数为偶函数;(2）若数列满足,求证:数列为等比数列；(）若对于任意非零实数，总有设有理数满足,判断
3、和 的大小关系，并证明你的结论. 组5、解：(）. 的极值点为,从而它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项,为公差的等差数列，(2)由知对任意正整数，都不是的整数倍，所以，从而,于是,，是以为首项,为公比的等比数列,.,由错位相减法,可得数列的前项和为6、（)解法:解法2:(2）所以数列只能有n项，为有穷数列(3)因为，所以 这就是所求的取值范围、解：（1）设x0为偶函数,.（）方法1：为偶函数，=0的根关于原点对称. 由=恰有个不同的实数解，知5个实根中有两个正根，二个负根，一个零根且两个正根和二个负根互为相反数原命题图像与x轴恰有两个不同的交点下面研究0时的情况：.即 为单调增函
4、数,故不可能有两实根a0., 令当递减,处取到极大值. 要使轴有两个交点当且仅当0.解得,故实数a的取值范围为.方法2：为偶函数,=0的根关于原点对称.由=0恰有5个不同的实数解知5个实根中有两个正根,二个负根,一个零根. 且两个正根和二个负根互为相反数原命题图像与x轴恰有两个不同的交点.下面研究0时的情况:与直线交点的个数. 当时，递增与直线下降或与轴重合，故交点的个数为1,不合题意,a0由几何意义知与直线y=a交点的个数为2时，直线=ax的变化应是从轴到与相切之间的情形. 设切点,切线方程为：由切线与yx重合知,故实数a的取值范围为2、解：()令,又,. 令，,即对任意的实数总成立， 为偶函数 （2)令,得 ，,.令，得， 是以为首项,以为公比的等比数列.(3)结论:.证明：设,时，即令(),故,总有成立对于,总有成立.对于，若,则有成立，所以可设，其中是非负整数，都是正整数，则，令，,则,即函数为偶函数，
