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1、高等数学课程标准课程代码：适用专业：全院信息服务类专业编制单位：高等数学课程标准课程编码课程承担单位 制定人 制定日期2010.11.29审核人 审核日期2010.11.30批准人 批准日期2010.12.01一、适用对象高中后三年制学生。二、适用专业全院所有信息服务类专业三、课程性质本课程是为我院高职信息服务类专业开设的一门职业素质课程。本课程是依据全院所有工科类专业人才培养目标和相关职业岗位（群）的能力要求而设置的，对各专业所面向的岗位群所需要的知识、技能、和素质目标的达成起支撑作用。本课程是为培养信息服务类高素质高级技能型专门人才而开设的一门必修课程，为学习专业课程提供必备的数学知识，同
2、时藉以提升学生的数学素养。四、课程目标总体目标理解高等数学的基本概念，掌握高等数学的基本理论，熟练掌握高等数学的基本运算方法。能建立简单的数学模型来分析问题，具备调用相关数学知识解决实际问题的意识和能力,初步会使用计算机进行问题求解。在学习中锻炼抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力和自我学习能力等。1、知识目标 通过本课程学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本计算方法。2、技能目标 通过本课程学习，培养学生比较熟练的运算能力和计算机辅助运算的能力，初步具备调用所学相关数学知识分析问题和解决问题的能力，以及交流协作能力，全面提升职业核心能力。3、素质养成目标通过本课程学
3、习，让学生在数学的抽象性、逻辑性与严谨性等方面进行一定的训练和熏陶，使他们具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和调用所学相关数学知识来分析和解决实际问题的能力。培养学生的坚毅的品格和团结协作的精神，提升学生的数学文化素养。五、参考学时： 105 学分 7六、设计思路高等数学课程的建设和开发是以高职教育的职业素质培养为目标，将理论与实践紧密结合在一起的。理论教学内容是根据高职高专基础课程以应用为目的，按照高职高专高等数学教学基本要求确定教学内容，设计课程模块，内容包括一元函数微分、一元函数积分、常微分方程、多元函数微积分、无穷级数等五个部分。通过本课程学习，将能够较系统地掌握必
4、需的基础理论、基本知识和常用的运算方法，为学习后续专业课程打下较坚实的数学基础。实践教学内容是以专业需要和数学竞赛为支撑，在高等数学课程的教学中将专业课知识和数学竞赛的相关案例融入到整个理论教学体系，讲解时注重思想方法和计算机应用，并随着新知识的出现不断将新问题揉合进来，充分体现高职数学教学的基础性和实用性。课程适用面宽广，学习本课程后可更好的进行我院信息服务类各专业相关专业课的学习。在教学进行过程中，特别注重培养良好的学习习惯，特别注重与专业课的联系，努力使数学学习和专业课学习相结合，更好的促进相关专业课的学习。七、课程内容与教学要求1.课时分配表本课程分两学期开设，第一学期为60学时，第二
5、学期为45学时。序号单元内容学时分配备注1一元函数微分学362一元函数积分学243常微分方程114多元函数微分学165无穷级数18总学时1052.单元设计单元1一元函数微分学学时理论36实践一体化学习目标：理解函数的极限、连续、导数与微分的概念，熟练掌握极限和导数的计算，会利用导数判断函数的单调性及凹凸性，掌握导数在经济分析中的应用。理解函数的概念，熟练掌握计算极限的方法。会判断函数的连续性，理解函数的间断点。理解导数的概念，熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则与复合函数的求导方法。理解高阶导数的概念，掌握参数式函数和隐函数的一阶导数。理解函数微分的概念，会求函数的一阶微分。会用导数判断函数的
6、单调性及凹凸性，掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。掌握导数在经济分析中的应用。主要内容主要教学方法函数的极限及连续性极限的计算。（重点）函数的连续性与间断点。（难点）导数与微分导数的计算。（重点）隐函数导数的计算。（难点）导数的应用函数的单调性及凹凸性，函数的极值与最值。（重点）用导数进行边际、弹性等经济分析。（难点） 讲授法、直观教学法、讨论法。教学地点多媒体教室教学及参考资料高等数学练习与习题建议每两学时布置410题作业每章布置综合练习考核与评价方式说明权重分配卷面笔试34%单元2一元函数积分学学时理论24实践一体化学习目标：理解不定积分及定积分的概念，熟练掌握不定积分及定积分的计算方法
7、，会利用定积分求平面图形的面积。理解不定积分的概念，掌握不定积分的性质，熟练掌握不定积分的基本公式。熟练掌握不定积分的换元法和分部积分法。理解定积分的概念及其几何意义，掌握定积分的性质。熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式。熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。了解无穷限积分的概念及其计算方法。掌握平面图形面积的计算方法。掌握不定积分在经济分析中的应用。主要内容主要教学方法不定积分不定积分的计算。（重点）不定积分的换元积分法、分部积分法。（难点）定积分及其应用定积分的计算，定积分在几何上的应用。（重点）不定积分在经济分析中的应用。（难点）讲授法、直观教学法、讨论法。教学地点多媒体教室教学及参考资料高等
8、数学练习与习题建议每两学时布置410题作业每章布置综合练习考核与评价方式说明权重分配卷面笔试23%单元3常微分方程学时理论13实践一体化学习目标：理解常微分方程的基本概念，掌握几类常见常微分方程的求解方法。理解常微分方程的定义，理解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。掌握可分离变量一阶微分方程、一阶线性非齐次微分方程的解法。会用降阶法解可降阶的高阶微分方程。了解二阶线性微分方程解的结构理论。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。主要内容主要教学方法一阶微分方程可分离变量一阶微分方程、一阶线性非齐次微分方程。（重点）可分离变量一阶微分方程。（难点）可降阶的高阶微分方程型。（重点），型。（难
9、点）二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程。(重点)讲授法、直观教学法、讨论法。教学地点多媒体教室教学及参考资料高等数学练习与习题建议每两学时布置410题作业每章布置综合练习考核与评价方式说明权重分配卷面笔试12%单元4多元函数微分学学时理论14实践一体化学习目标：了解多元函数的概念、多元函数的极限和连续性。掌握多元函数偏导数的计算。掌握多元函数全微分。了解多元复合函数偏导数的计算。掌握多元函数条件极值的计算方法。会运用约束优化方法建立简单的经济模型并求解。熟练掌握偏导数的计算方法。了解多元复合函数偏导数的计算方法。掌握多元函数条件极值的计算方法。会用约束优化方法建立简单的经济模
10、型并求解。主要内容主要教学方法多元函数多元函数的概念、极限和连续。多元函数偏导数多元函数偏导数与全微分。（重点）多元复合函数偏导数。（难点）隐函数求导。（难点）多元函数条件极值多元函数条件极值。（重点）建立约束优化模型分析经济问题。（难点）讲授法、直观教学法、讨论法。教学地点多媒体教室教学及参考资料高等数学练习与习题建议每两学时布置410题作业每章布置综合练习考核与评价方式说明权重分配卷面笔试15%单元5无穷级数学时理论18实践一体化学习目标：理解级数的概念及基本性质，掌握数项级数敛散性的判别方法。理解幂级数的概念及性质，掌握幂级数的收敛半径及收敛域，掌握函数的幂级数展开式。理解级数收敛、发散
11、的概念。了解级数的基本性质。掌握正项级数的比值判别法及比较判别法。了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼兹判别法判别交错级数的敛散性。了解幂级数的概念及性质，会求简单的幂级数的收敛半径、收敛域。会将一些简单的初等函数进行幂级数展开。主要内容主要教学方法数项级数的概念与性质级数的概念。（重点）级数的基本性质。（难点）数项级数的审敛法正项级数、交错级数的审敛法（重点）绝对收敛与条件收敛。（难点）幂级数幂级数的收敛半径、收敛域。（重点）函数的幂级数展开式。（难点）讲授法、直观教学法、讨论法。教学地点多媒体教室教学及参考资料高等数学练习与习题建议每两学时布置410题作业每章布置综合练习考核与评
12、价方式说明权重分配卷面笔试16%八、课程实施1.教学方法与手段建议根据本课程的教学目标要求和课程特点以及有关学情，选择适合于本课程的最优化教学法。综合考虑教学效果和教学可操作性等因素，本课程主要选用讲授法、讨论法、直观教学法等。讲授法：教师通过口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的教学方法。其主要优点是教师能够很经济地同时向许多人传授知识。特别是在所要传授的内容还没有可资运用的书面材料的情况下，这一优点尤其突出，因为在讲授中，教师可以亲自向学生呈现学科的基本内容，直接鼓励学生的学习热情。讲授法的优点还在于能用学生易懂的形式有效地概括学科的内容，可以用不同词语陈述相同的
13、内容，从而有助于理解；讲授中有师生的情感交流，师生相互作用，相互强化；在讲授时教师还可以根据听课对象、设备和教材对讲授内容灵活处理。例如，重点概念主要用讲授法，教师可以根据学生的实际情况灵活处理。讨论法：学生根据教师所提出的问题，在集体中，相互交流个人的看法，相互启发，相互学习的一种教学方法。其特点是讨论活动是以学生自己的活动为中心，参加活动的每一个学生都有自由表达自己见解的机会；每个学生都要听取他人的发言，都要准备个人的发言，学生在活动中，处于主动地位，这能很好地发挥学生学习的主动性和积极性。例如，数学应用问题可以采用讨论法。直观教学法：利用和借助实物、图片、模型、标本、动作、语言、实验和多
14、媒体技术等手段进行课堂教学的一种教学方法。其特点是使知识直观化、具体化、形象化，为学生感知、理解和记忆创造良好条件；能充分发挥学生认知的主体作用，培养学生学习的积极性、主动性和创造性。例如导数、定积分等抽象概念引入的时候，利用多媒体教学手段直观给出、形象生动，使学生容易理解，不再感到数学枯燥无味。另外，还有一些其它形式的教学方法，比如每章回顾采用枚举法、解题技巧讲解采用回归法、热点知识模块采用“讲-练-讲-练”循环法、难点问题采用“教师-学生-教师”交替讲解法等等。同时，教学中宜采用传统教学与多媒体教学相结合的教学手段，以提高学生学习数学的兴趣，并加深学生对难以在黑板上表现的内容的理解。2.师资条件要求本课程讲授教
