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1、找规律练习题#一.数字排列规律题1. 4、10、16、22、28，求第n位数（）2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数（）3. 观察下列各式数：0,3,8，15,24，。试按此规律写出的第100个数是一-，第n个数是。4. 1,9,25,49，（）,（），的第n项为（），5：2、9、28、65.:第n位数（)6：2、4、8、16第n位数.（)7：2、5、10、17、26-,第n位数.（)8:4,16,36,64,?,144,196，?第一百个数（9、观察下面两行数2,4,8,16,32,64,.(1)5,7,11,19,35,67.(2)根据你发现的规律，取每行第十个数，求得
2、他们的和。10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的?11.(12.=8宁于=16)12,20,30,42,(127,112,97,82,(=24用含有N的代数式表示规律3,4,7,12,(),2813.1,2,3,5,(),1314.0,1,1,2,4,7,13,(15.5,3,2,1,1,()16.1,4,9,16,25,()17.66,83,102,123,(18.1,8,27,(),12519。3,10,29,(),12720,0,1,2,9,()121;222,2/31/22/51/3(23,1,3,3,9,5,15,7,(24.2,6,12
3、,20,()25.11,17,23,(),3526.2,3,10,15,26,(27.:1,8,27,64,()28.:0,7,26,63,()(）。）。5)49),）。则第n项代数式为：（则第n项代数式为（）29. -2，-8，0，64，()30. 1，32，81，64，25，()31. 1，1，2，3，5，()。32. 4，5，()，14，23，3733. 6，3，3，()，3，-3341，2，2，4，8，32，()35。2，12，36，80，()36. 3/2，2/3，3/4，1/3，3/8()37. 观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=
4、4的平方按此规律(1) 试猜想：1+3+5+7+.+2005+2007的值？(2) 推广：1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)的和是多少？38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217_39、请填出下面横线上的数字。1 123582140、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、.聪明的你猜猜第100个数是什么？41、有一串数字36101521_第6个是什么数？42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是().A1B2C3D443、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个
5、数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为个二几何图形变化规律题44、观察下列球的排列规律(其中是实心球，O是空心球)：OO”OOOOOOOOOOOOOOOOOOO从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个45、观察下列图形排列规律(其中是三角形，是正方形，O是圆)，。口。口，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是(填图形名称).1*1*1*1*146、(2005年大连市中考题)在数学活动中，小明为了求22223才F的值(结果用n表示)，设计如图a所示的图形。(1)请你利用这个几何图形11111求厂尹歹中+歹的值为1*1*1*1*1
6、（2）请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形。10H1H47个正方形的边长均为1）和相.2005年河北省中考题）观察下面的图形（每应的等式，探究其中的规律：CDlx=1224-X23-4A=3-4#1）写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。48。右图是一回形图，其回形通道的宽与0B的长均为1,回形线与射线OA交于点A，A，A，。若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1231点到A点的回形线为第2圈，依此类推。则第10圈的长为。2949. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据占，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大
7、门。请你按这种规律写出第七个数据50、计算类（2005年陕西省中考题）观察下列等式：1+?灯二以（1+2）23+2x2=2x（2+2）,则第n个等式可以表示为。51.（2005年哈尔滨市中考题）观察下列各式：匚-1）（工+1）二产-1,（一1）（/+卄1）二宀1,根据前面的规律，得：（一机於+严+x+l）二。（其中n为正整数）52. （2005年耒阳市中考题）观察下列等式：观察下列等式：41=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11,这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n$1）表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为。53、图形类（2005年淄博市中考题）在平面直角
8、坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个。54、（2005年宁夏回自治区中考题）“*”代表甲种植物”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。55（2005年呼和浩特市中考题）如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木。#56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以
9、算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n二门门+1）第1层那层如果图1中的圆圈共有12层，#（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，23,4,，则最底层最左边这个圆圈中的数是（）；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22,-21,，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和（）.57例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第用行第列交叉点上的数应为第二列第-列第四列4第三列3第二行2345第三行3456第四行4567#58;要抓题目里的变量#例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，
10、第个图形中需要黑色瓷砖块（用含相的代数式表示）.（海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）#这一题的关键是求第科个图形中需要几块黑色瓷砖?59.云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（丨）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m,则，m二（用含n的代数式表示）”b(i)CO4孔4亡-Jh翊=560譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式 13=12；13+23=32；132333=62；13+23+33+43=102；由此规律知，第个等式是”61、要善于寻找事物的循环节有譬如，玉林市20
11、05年中考数学试题：“观察下列球的排列规律（其中是实心球，O是空心球）：ooooooooooooooooooooo从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。”62、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部-4-3-2-10124564、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排列如下:则黑色三角形有个，白色三角形有个。三、数、式计算规律题65、已知下列等式： 13=12
12、; 13+23=32; 132333=62; 13+23+33+43=102;由此规律知，第个等式是.66、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=67. 观察下列算式：1注+4=,请你在察规律之后并用你得到的规律填空：疑小,第n个式子呢?68. 一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。2张桌子拼在一起可坐人。3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人。 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上
13、图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。69观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：70.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n=#归纳猜想找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此规律（2）试猜想：1+3+5+7+.+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+.+（2n-l）+（2n+l）的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217_3、请填出下面横线上的数字。ll23582l4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字36101521_第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、
