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1、五、分类数图形分类数图形专题简析：我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。例题1下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有63=18个，22的正方形有52=10个，33的正方形有41=4个。因此图中共有18104=32个正方形。挑战自我1、下图中共有多少个正方形？2、下图中共有多少个正方形？3、下图中共有多少个正方形，多少个三角形？例题2下图中共有多少个三角形？分析 为了保证不漏数又不重复，我们可
2、以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。所以共有6341=14个三角形。挑战自我1、下面图中共有多少个三角形？2、数一数，图中共有多少个三角形。3、数一数，图中共有多少个三角形？例题3数出下图中所有三角形的个数。分析 和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个，共35个三角形。挑战自我数出下
3、面图形中分别有多少个三角形。例题4如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？分析 把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。所以共有622=10个。挑战自我1、下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？2、下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？3、下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？例题5数一数，下图中共有多少个三角形？分析 我们可以分类来数：1、单一的小三角形有16个；2、两个小三角形组合的有10个；3、四个小三角形组合的有8个；4、八个小三角形组合的有2个。所以，图中一共有161082=36个三角形。挑战自我1、图中共有（ ）个三角形。2、图中共有（ ）个三角形。3、图中共有（ ）个正方形。
