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1、新教材适用高中必修数学高中数学 2.3.1等差数列的前n项和（二）导学案 新人教A版必修5班 级 组 别 组 号 姓 名 【学习目标】 1、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式； 2、了解等差数列的性质，并会用它们解决求通项公式，求前n项和的最值等问题。【自主学习】 任务1 阅读教材，完成下列问题对任意数列，前n项和与的关系： ，已知求，应分时 ；时，= 两步，最后考虑是否满足后面的，若满足，则写成一个表达式。 任务2 在等差数列中, a15, 公差d3, 求数列的前n项和s的最小值。【合作探究】 任务1 以例2为例，理解求等差数列前项和的最值问题有两种方法: （1）当0，d0，前n
2、项和有最大值可由0，且 0，求得n的值。（n可能有2个值） 当0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值。（n可能有2个值） （2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值。 任务2 一般地，如果一个数列的前n项和为其中p、q、r为常数， 且p0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ 【目标检测】 A级 必做题 1、等差数列中，d为公差.若前n项的和为s= -n，则（ ） A. a=2n-1，d= -2 B. a=2n-1，d= 2 C. a = -2n+1，d= -2 D. a= -2n+1，d= 2 2、已知等差数列5, 4, 3, .的前 n项和s，求使得s最大的序号n的值。 3、已知数列的前n项和为s=n+n，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？ B级 选做题 设等差数列的前n项和为，已知12，0，0， (1) 求公差d的取值范围； (2) 指出, , , , 中哪一个最大，说明理由 【作业布置】 任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
