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1、2014年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1 . （4分）（2014?安徽）（-2） X3的结果是（）A. - 5B. 1C. - 6D. 62 . （4 分）（2014?安徽）x2?x3=（）1. x5B. x6C. x8D. x93. （4分）（2014弦徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.4. （4分）（2014?安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a2+1B. a2- 6a+9 C. x2+5yD. x2- 5y5. （4分）（2014预徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中
2、随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x （单位：mm的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的 数据在8wx 32这个范围的频率为（）0x88x 1616 x2424 x3232x40A. 0.86 .（4 分）A. 57 . （4 分）A. - 68 . （4分）棉花纤维长度x频数128638. 0.7C 0.4D.0.2（2014?安徽）设n为正整数，且nWxcef； / DFE=* AEF三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. . （8 分）（2014蜜徽）计算： 库-|-3| -（-兀）0+2013.16. （8分）（2014蜜徽）观察下列关于自然数的等式：32-4X12
3、=552- 4X 22=972- 4X 32=13根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92-4X 2=;（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （8分）（2014蜜徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点 ABC（顶点是网格线的交点）.（1）将4ABC向上平移3个单位彳#到AA iBC,请画出AA iBC;（2）请画一个格点AA 2RQ,使A2RGszabC且相似比不为1.18. （8分）（2014残徽）如图，在同一平面内，两条平行高速公路li和12间有一条“Z”型道路连通，其
4、中AB段与高速公路11成30角，长为20kmi BC段与AB CD段都垂直，长为10kmi CC长为30kmi求两高速公路间的距离（结果保留根号）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （10分）（2014?安徽）如图，在。0中，半径OCW弦AB垂直，垂足为E,以 OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F, D是CF延长线与。0的交点.若OE=4 OF=6 求。0的半径和CD的长.20. （10分）（2014?安徽）2013年某企业按餐厨垃圾处理费 25元/吨、建筑垃圾处 理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200元.从2014年元月 起，收费标准上调为：餐厨
5、垃圾处理费 100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该 企业2014年处理的这两种垃圾数量与 2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理 费8800元.（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到 240吨，且建筑垃圾处理 量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费 共多少元？六、（本题满分12分）21. . （12分）（2014?安徽）如图，管中放置着三根同样的绳子 AA、BB、CC;(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA的概率是多少？(2)小明先从左端 A B C三个绳头中
6、随机选两个打一个结，再从右端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.七、(本题满分12分)22. (12分)(2014?安徽)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这 两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y二2x2- 4mx+2r2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过 点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0WxW3 时，y2的最大值.八、(本题满分14分)23. (14分)(2014?安徽)如图1,正六边形ABCDE的边长为a
7、, P是BC边上一动 点，过P作PM/ AB交AF于M彳PN/1 CD交DE于N.(1)/ MPN=;求证：PM+PN=3 a(2)如图2,点。是AD的中点，连接 OM ON求证：OM=QN(3)如图3,点。是AD的中点，OG平分/MON判断四边形OMGN否为特殊四边 形？并说明理由.2014年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. （4分）（2014?安徽）（-2） X3的结果是（）A. - 5B. 1C. - 6D. 6解答： 解：原式二-2X3=-6.故选：C.2. （4 分）（2014?安徽）x2?x3=（）A. x5B. x6C. x8D. x9
8、解答： 解：x2?x3=x2+3=x5故选：A.3. （4分）（2014?安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得至U的,则该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.解答:解：从几何体的上面看俯视图是 故选：D.4. （4分）（2014?安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a2+1B. a2 - 6a+9 C. x2+5yD. x2- 5y解答： 解：A、C D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故 B能分解因式；故选：B.5. （4分）（2014?安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行
9、测量，其长度x （单位：mm的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的 数据在8wx 32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0x8116 x2424 x3232x40A. 0.8解答：6. （4 分）A. 5解答：63B. 0.7C. 0.4 D. 0.2解：在8Wx 32这个范围的频数是：2+8+6=16,则在8x32这个范围的频率是：至=0.8 .20故选；A.（2014?安徽）设n为正整数，且n病n+1,则n的值为（）B. 6C. 7D. 8解：.后辰师,8晒 9,: nV65 n+1,n=8,故选；D.7. （4 分）（2014?安徽）已知 x22x3=0,贝U2x24x 的值为（）A
10、. - 6 B. 6C. - 2 或 6 D. - 2 或 30解答： 解：x2-2x-3=02X （x2- 2x- 3） =02X （x2-2x）6=02x2 - 4x=6故选：B.8. （4 分）（2014?安徽）如图，RtzABC中，AB=9 BC=6 / B=90 ,将AABCW叠,使A点与BC的中点D重合，折痕为MN则线段BN的长为（）A.B.C. 4D. 5解答： 解：设BN=x由折叠的性质可得 DN=AN=9x,VD是BC的中点，.BD=3在 RtABDN+, x2+32= （9-x） 2,解得x=4.故线段BN的长为4.故选：C.9. （4分）（2014?安徽）如图，矩形 AB
11、C前，AB=3 BC=4动点P从A点出发，按A-B-C的方向在AB和BC上移动，记PA=x点D到直线PA的距离为y,则y关于 x的函数图象大致是（）A.B.C.D.解答： 解：点P在AB上时，0WxW3,点D到AP的距离为AD的长度, 是定值4;点P在BC上日3x5,/APB吆 BAP=90 ,/PAD廿 BAP=90 , / APBh PAD又/ B=/DEA=90 ,.AB%A DEADE AD即日， y 4,丫二二纵观各选项，只有B选项图形符合.故选：B.10. （4分）（2014?安徽）如图，正方形ABCD勺对角线B冰为2&,若直线l满足:点D到直线l的距离为心；A、C两点到直线l的距
12、离相等.则符合题意的直线l的条数为（）A. 1B. 2C 3D. 4解答： 解：如图，连接AC与BD相交于Q正方形ABCD勺对角线B冰为2/2,.OD=:,直线l /AC并且到D的距离为近，同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件,故共有2条直线l .故选：B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）（2014枝徽）据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中25000000用科学记数法表示为2.5X107 .解答： 解：将25000000用科学记数法表示为2.5X107户.故答案为：2.5X107.12. （5分）（2014?安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为 a元，以后每月新产 品的研发资金与上月相比增长率都是 x,则该厂今年三月份新产品的研发资金 y （元） 关于x的函数关系式为y= a （1+x） 2 .解答： 解：.一月份新产品的研发资金为 a元，2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,：.2月份研发资金为ax （1+x）,三月份的研发资金为y=
