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1、 成都七中高三轮复习综合训练理科（八）命题人：张世军本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 第卷1至2页,第卷3至6页。第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1. 已知集合，集合，若，则等于（ ）A . B. C D 2.设 为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ）A 、第一象限 B、第二象限 C 、第三象限 D 、 第四象限 3.已知的展开式中二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为（ ）A、 B、 C 、 D 、 4.下图所示是根据输入的计算值的程序框图，若依次取数列中的项，则所得值得最小值为 （ ）A、 4 B、8 C 、 16 D 、 32 5.若两
2、条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体的各个顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有 （ ） A、 24对 B、18对 C 、 24对 D 、 30对 6.若的（ ）A 、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件7.若P、Q分别是直线和曲线上的点，则|PQ|的最小值是（ ） A、 B、 C 、 D 、 8.数列的前项和，若则（ ） A、8 B、9 C 、 10 D 、 11 9.抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则=（）ABCD10.如图，已知正方形是圆的内接正方
3、形 ，AB，AD的中点分别是，当正方形ABCD绕圆心M转动，同时点F在边AD上运动时则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11. 曲线 ；12.已知变量，且有无穷多个点取得最小值，则 ；13.设是离心率为的双曲线的左右焦点，P是双曲线上一点，且，则最小内角的大小是： ；14.已知正数满足则的取值范围是 15.对于定义域为的函数，如果同时满足以下三个条件：对任意的总有；若成立，则称为函数，下面四个命题：若函数为函数，则；函数，是函数；函数一定不是单调函数若函数是函数，假设存在使得，且则其中真命题是： 。（填上所有真命题的序号）成都七
4、中高三轮复习综合训练（八）第卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21题14分.16. 已知函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，设得三个角A，B，C的对边分别是（1）若（2）若,求的取值范围 。17. 已知等差数列中，公差，是与的等比中项，且；在等比数列中，公比，且（1） 求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和，以及和的最小值 ，18. 如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点。（1）当点E为AB的中点时，求证：BD1平面A1DE；（2）求点A1到平面BDD1的距离；（3）当时，求二
5、面角D1-EC-D的余弦值。19. 大学一个专业团队为专业大学生研究学习软件，其中有A、B、C三种投入使用，经一学年使用后，团队调查这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：班级一二三四人数3234（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一，其中选A、B两个的概率都是，且他们选择A、B、C任一款都是相互独立的设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为，求的分布列和数学期望20. 如图，已知椭圆C：的上下顶点分别为A，B，点P在椭圆上，且异于点 A，B，直线AP，BP与直线分别交
6、于 点M，N（）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2求证：k1k2为定值；（）求线段MN长的最小值；（）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论21. 已知函数（其中为常数）.()当时，求函数的单调区间；() 当时，设函数的3个极值点为，且.证明：.成都七中高三轮复习综合训练理科（八）12345678910DCCCAAABDB5题8、解：（1）（2）11、答案： 12、答案： 13、答案： 15、答案：（1）（2）（4）解析：（1）对于 而已知 任意的总有 （2）对任意的总有 且 (3) 对于 设 已知是函数 ，同时也是单调函数 （4）对于 由 知，一定是单调递增函数 三
7、、解答题16、 17、由已知得 18、（1）证明：连结AD1交A1D于F，则F为中点，连结EF，如图。E为中点，EFBD1，又EF面A1DE，BD1面A1DE，BD1面A1DE3分（2）由面ABCD面ADD1A，且四边形AA1D1D为正方形，四边形ABCD为矩形，可得D1DAD，D1DDC，DCDA，于是以D为原点，DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由AB=2AD=2知：D（0,0,0），D1（0,0,1），A1（1,0,1），B（1,2,0），设面BDD1的一个法向量为，则，即，点A1到面BDD1的距离 （3）由（2）及题意知：面D1EC的一个法向量为，面DEC的一个法向量是则，即的余弦值为：12分19题：20、21 解：() 令可得.列表如下:（表略）单调减区间为,;增区间为. ()由题， 对于函数，有函数在上单调递减，在上单调递增 函数有3个极值点，从而，所以， 当时， 函数的递增区间有和，递减区间有，有3个极值点，且；当时，是函数的两个零点，即有，消去有 令，有零点，且函数在上递减，在上递增要证明 即证构造函数，=0只需要证明单调递减即可.而， 在上单调递增, 当时，.
