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1、内蒙古呼伦贝尔市2018届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版内蒙古呼伦贝尔市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1下列方程,是一元二次方程的是()3x2+x=20,2x23xy+4=0,x2=4,x2=0,x2+3=0ABCD2如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD3将抛物线y=x2先向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线是()Ay=(x+1)22By=(x1)2+2Cy=(x1)22Dy=(x+1)2+24抛物线y=2x2+1的对称轴是()A直线B直线Cy轴D直线x=25用配方法解一元二次方程x26x10
2、=0时,下列变形正确的为()A(x+3)2=1B(x3)2=1C(x+3)2=19D(x3)2=196如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC,若ACB =30,则BCA的度数是()A80B60C50D30 7一元二次方程x22x=0的根是()Ax1=0,x2=2Bx1=1,x2=2Cx1=1,x2=2Dx1=0,x2=28在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(1,2),则点P关于原点对称的点的坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)9已知二次函数y=2(x3)2+1下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线x=3;其图象顶点坐标为(3,1);当x3时,y随x的
3、增大而减小则其中说法正确的有()A1个B2个C3个D4个10如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()AkBk且k0 CkDk且k011在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为()ABCD12若二次函数y=ax2+bx+a22(a,b为常数)的图象如图,则a的值为()A2BC1D二填空:(每小题3分,共15分)13若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则m= 14已知A(4,y1),B(,y2),C(2,y3)都在二次函数y=(x2)21的图象上,则y1、y2、y3的大小关
4、系是15在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90,得到的点A的坐标为 16已知y=x2+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,则ABC的面积为17若抛物线y=ax2+k(a0)与y=2x2+4关于x轴对称,则a=,k=三解答题:(每小题7分 共28分)18运用适当的方法解方程(1)(x3)2=25;(2)x26x+8=0;19已知二次函数的图像经过点(0,4),且当x = 2,有最大值2。求该二次函数的关系式20.如图,在方格网中已知格点ABC和点O(1)画ABC和ABC关于点O成中心对称;四. 21.(12分)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长
5、a的变化而变化(1)当矩形边长a为多少米时,矩形面积为200m2;(2)求出S关于a的函数关系式,并直接写出当a为何值时,场地的面积S最大22. (14分)如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M,距地面4米高,球落地为C点(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的解析式;(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?23.(15分)某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件设每件涨价x
6、元(x为非负整数),每星期的销量为y件(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?海拉尔九中九年级数学参考答案一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1 D2 A 3 A 4 C5 D6 A 7 D8 C 9 A10.B 11.B12D二填空:(每小题3分,共15分)13 m=214 y3y1y215. (-5,4)16 217 .2,4三解答题:(每小题7分 共28分)18解:(1)(x3)2=25,x3=5或x3=5,解得:x=8或x=2;(2)x26x+8=0,(x2)(x4)=0,则x2=0或x
7、4=0,解得:x=2或x=4;19 20.略21(12分)解:(1)由题意可得,a(30a)=200,解得,a1=10,a2=20,即当矩形的边长a为10米或20米时,矩形面积为200m2;(2)由题意可得,S=a(30a)=a2+30a=(a15)2+225,当a=15时,场地面积S取得最大22. (14分)解:(1)以O为原点,直线OA为y轴,直线OB为x轴建直角坐标系由于抛物线的顶点是(6,4),所以设抛物线的表达式为y=a(x6)2+4,当x=0,y=1时,1=a(06)2+4,所以a=,所以抛物线解析式为:y=x2+x+1;(2)令y=0,则x2+x+1=0,解得:x1=64(舍去),x2=6+4=12.8(米),所以,足球落地点C距守门员约12.8米23(15分)解:(1)由题意,y=15010x,0x5且x为正整数;(2)设每星期的利润为w元,则w=(40+x30)y=(x+10)=10(x2.5)2+1562.5x为非负整数,当x=2或3时,利润最大为1560元,又销量较大,x=2,即当售价为42元时,每周的利润最大且销量较大,最大利润为1560元答:当售价为42元时,每星期的利润最大且每星期销量较大,每星期的最大利润为1560元1