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1、 二轮复习真题演练数学思想方法（二）（方程思想、函数思想、数形结合思想）一、选择题1（20xx六盘水）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）ABCD1D2（20xx南通）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A4B3C2D12C3（20xx娄底）一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx24C5（20xx常州）已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是（）A相离B相切C相交D无法判断5C6（20xx鞍山）已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（）A4
2、5B35C25D206A7（20xx黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0，b2-4ac0 Ba0，b0，c0，b2-4ac0Ca0，b0，c0，b2-4ac0 Da0，b0，c0，b2-4ac07D8（20xx衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m， 1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m8D9（20xx娄底）如图，O1，O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm
3、，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为（）A4.8cmB9.6cmC5.6cmD9.4cm9B10（20xx曲靖）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）ABCD10B11（20xx凉山州）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（-1，2），若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A BC D11A12（20xx遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b则M， N，P中，值小于0的数有（）A3个B2个C1个D0个12A13（20xx杭州）在ABCD中，下列结论一定
4、正确的是（）AACBDBA+B=180CAB=ADDAC13B14（20xx乌鲁木齐）如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=-1，则ABC的周长为（）A4+2B6C2+2D414A15（20xx德阳）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=4，则CEF的面积是（）A2BC3D415A16（20xx绍兴）小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于
5、点D，连结BD，如图2若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）ABD2= ODBBD2=ODCBD2=ODDBD2=OD16C17（20xx杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=，如果aa2，那么0a1；如果a2a，那么a1；如果a2a，那么-1a0；如果a2a时，那么a-1则（）A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有17A二、填空题18（20xx岳阳）如图，点P（-3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为 （2，2）18（2，2）19（20xx平凉）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O
6、）20米的A处，则小明的影子AM长为 5米19520（20xx安顺）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为 （4，2） 20（4，2）21（20xx昆明）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 8个21822（20xx杭州）四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1-S2|= 4（平方单位）22423（20xx自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆
7、心在格点上，则AED的余弦值是 2324（20xx广安）如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 3cm24325（20xx江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 2627（20xx包头）如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为 4274三、解答题28（20xx齐齐哈尔）如图所示，在OA
8、B中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）（1）画出OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的O1A1B1（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留）28解：（1）如图所示：O1A1B1，即为所求；（2）如图所示：OA2B2，即为所求，AO=，点A旋转到A2所经过的路径长为：29（20xx齐齐哈尔）甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地
9、，停止行驶（1）A、B两地的距离 560千米；乙车速度是 100km/h；a表示 （2）乙出发多长时间后两车相距330千米？29解：（1）t=0时，S=560，所以，A、B两地的距离为560千米；甲车的速度为：（560-440）1=120km/h，设乙车的速度为xkm/h，则（120+x）（3-1）=440，解得x=100；相遇后甲车到达B地的时间为：（3-1）100120=小时，所以，a=（120+100）=千米；（2）设直线BC的解析式为S=k1t+b1（k10），将B（1，440），C（3，0）代入得，解得，所以，S=-220t+660，当-220t+660=330时，解得t=1.5，所
10、以，t-1=1.5-1=0.5；直线CD的解析式为S=k2t+b2（k20），点D的横坐标为+3=，将C（3，0），D（，）代入得，解得，所以，S=220t-660，当220t-660=330时，解得t=4.5，所以，t-1=4.5-1=3.5，答：乙出发多长0.5小时或3.5小时后两车相距330千米30（20xx南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地直接的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际
11、意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围30解：（1）x=0时，甲距离B地30千米，所以，A、B两地的距离为30千米；（2）由图可知，甲的速度：302=15千米/时，乙的速度：301=30千米/时，30（15+30）=，30=20千米，所以，点M的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米；（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km，若是相遇前，则15x+30x=30-3，解得x=，若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x=，若是到达B地前，则15x-30（x-1）=3，解得x=，所以
12、，当x或x2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系31（20xx天门）如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BCy轴于点C，且OC=6BC（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式kx+b的解集31解：（1）点A（-3，2）在双曲线y=上，2=，即m=-6，双曲线的解析式为y=-，点B在双曲线y=-上，且OC=6BC，设点B的坐标为（a，-6a），-6a=-，解得：a=1（负值舍去），点B的坐标为（1，-6），直线y=kx+b过点A，B，解得：直线的解析式为y=-2x-4；32（20xx衢州）如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2
13、=（x0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小32解：（1）把点A坐标代入y1=-x+4，得-a+4=1，解得：a=3，（1分）A（3，1），把点A坐标代入y2=，k2=3，函数y2的表达式为：y2=；（2）由图象可知，当0x1或x3时，y1y2， 当x=1或x=3时，y1=y2， 当1x3时，y1y2（2）根据图象得：不等式kx+b的解集为-3x0或x133 （20xx鄂州）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，A=30，B=45，（A、C、D、B四点在同一直线上）
