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1、2020学年度上学期月考（高三）数学（理）试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.计算的结果为（ ）A B C. D2.已知 ，sin+cos=，则（）A B C D3.已知sin（）=，则cos（+）=（）A B C D4.已知，则（ ）A4 B4 C D5.求值：=（） (A) (B) (C) (D)6.若 =4，则tan（2+）=（）A B C D7.已知tan(+)=，则cos2()=（）A B C D8.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B等于（）A.60 或120 B.30 或150 C. 60 D. 1209.为了得到函数的图像,可以将
2、函数的图像 A .向右平移个单位 B.向左平移个单位 C .向左平移个单位 D.向右平移个单位 10.把函数（xR）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是A，xRB，xRC，xRD， xR11.如图是函数图象的一部分，对不同的，若，有，则的值为（ ）A. B. C. D.12.函数y=2sin(2x)的单调递增区间是( )A k, k+(kZ) Bk+, k+(kZ) C. k, k+(kZ) D k+, k+(kZ)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在中，且的面积为，则BC=_.14.在中
3、，是的中点，则等于 15.在中，分别为的对边，若，B=30，且，则 16.函数的图象如图所示，则的值为 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=2sinC，2b=3c.（1）cosC；（2）若B的平分线交AC于点D，且ABC的面积为，求BD的长.18. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.（1）求角A的大小；（2）若a=2，求ABC面积的最大值. 19.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）若，求a；（2）若
4、，的面积为，求b+c.20.在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系（）求曲线和直线的极坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，求 21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，且，求实数的值.22.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数).（1）若，求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若l与C有两个不同的交点A，B，且P(2,1)为AB的中点，求|AB|.
