《2015-2016年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高二上学期期中数学试卷及答案(文科)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015-2016年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高二上学期期中数学试卷及答案(文科)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高二(上)期中数学试卷(文科)一选择题:(每小题5分)1(5分)双曲线=1的焦点到渐近线的距离为()A2BC3D22(5分)已知命题p:xR,sinx1,则()Ap:xR,sinx1Bp:xR,sinx1Cp:x0R,sinx01Dp:x0R,sinx013(5分)设定点F1(0,2),F2(0,2),动点P满足|PF1|+|PF2|=m+(m0)则点P的轨迹为()A椭圆B线段C圆D椭圆或线段4(5分)已知命题p:关于x的函数y=x23ax+4在1,+)上是增函数,命题q:函数y=(2a1)x为减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是()
2、A(,B(0,)C(,D(,1)5(5分)直线l:y=k(x)与曲线x2y2=1(x0)相交于A、B两点,则直线l倾斜角的取值范围是()A0,)B(,)(,)C0,)(,)D(,)6(5分)设命题p:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称;命题q:函数y=|3x1|在1,+)上是增函数则下列判断错误的是()Ap为假Bq为真Cpq为假Dpq为真7(5分)椭圆+=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上存在点P使得|PF1|=2|PF2|,则椭圆的离心率范围是A,1)B(,1)C,1)D(,1)8(5分)已知“命题p:x0R,使得ax02+2x0+10成立”为真命题,
3、则实数a的取值范围是()A0,1)B(,1)C1,+)D(,19(5分)如图,F1F2分别为椭圆+=1的左右焦点,点P在椭圆上,POF2的面积为的正三角形,则b2的值为()AB2C3D410(5分)椭圆=1上一动点P,圆E:(x1)2+y2=1,过圆心E任意作一条直线与圆E交于A,B两点,圆F:(x+1)2+y2=1,过圆心F任意作一条直线与圆F交于C,D两点,则+最小值()A4B6C8D9【选修】(共1小题,每小题5分,满分5分)11(5分)已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是()A=1B=cosC=D=【选修4-4】(共1小题,每小题5分,满分5分)12(5分
4、)已知抛物线y2=8x的焦点为F,过F作直线l交抛物线与A、B两点,设|FA|=m,|FB|=n,则mn的取值范围()A(0,4B(0,14C4,+)D16,+)二填空题(每小题5分)13(5分)若抛物线C:y2=2px(p0)与双曲线C:y2=1的一个焦点相同,则抛物线的C的方程为【选修4-4】14(5分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的参数方程分别为(为参数,)和(t为参数),则曲线C1和C2的交点坐标为15(5分)椭圆的焦点F1、F2,点P是椭圆上动点,当F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是16(5分)给出下列命题:(1)“若x2,则x0”的否命题(2“a(0,+),函
5、数y=ax在定义域内单调递增”的否定(3)“是函数y=sinx的一个周期”或“2是函数y=sin2x的一个周期”(4)“x2+y2=0”是“xy=0”的必要条件其中真命题的序号是三、解答题:(满分12分)17(12分)已知a0,a1,设p:函数y=loga(x+3)在(0,+)上单调递减,q:函数y=x2+(2a3)x+1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真,pq假,求实数a的取值范围【选修4-4】(共1小题,满分12分)18(12分)过点P()作倾斜角为的直线与曲线x2+2y2=1交于点M,N(1)写出直线的一个参数方程;(2)求|PM|PN|的最小值及相应的值【选修4-4】(共2小题,满分
6、24分)19(12分)直线l的极坐标方程为:cossin+4=0,曲线C的参数方程为(为参数)(1)写出l与C的直角坐标方程(2)求C上的点到l距离的最大值与最小值20(12分)已知点A(3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|,(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值【选修4-4】(共2小题,满分22分)21(12分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的坐标长度相同,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方
7、程为=4cos(1)若直线l的斜率为1,求直线l与曲线C交点的极坐标;(2)若直线l与曲线C相交弦长为2,求直线l的参数方程22(10分)已知椭圆的两个焦点,且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形(I)求椭圆的方程;()过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,若在x轴上存在定点E(m,0),使恒为定值,求m的值2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高二(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一选择题:(每小题5分)1(5分)双曲线=1的焦点到渐近线的距离为()A2BC3D2【解答】解:由题得:其焦点坐标为(4,0)渐近线方程为y=x所以焦点到其渐近线的距离d=2故选:D2(5分)已知命题p:xR,sinx1,则()Ap:xR,sinx1Bp:xR,sinx1