《2015莱芜市中考数学试卷综述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015莱芜市中考数学试卷综述（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前试卷类型=10, C：莱芜市2015年初中学业水平测试数学试题题号-一-二二三总分18192021222324分数第I卷选择题答案栏题号123456789101112答案12小题，每小题选对得3分，共36分。）第I卷（选择题共36 分）一、选择题（本大题共11.的倒数是32下列计算结果正确的是1 12Q 1C. (一)-22 二-2 D. (cos60)2 2。=13在下列四个图案中既是轴对称图形，又23a a八 /3、29A. (-a ) a4.2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”心企业和现场观众踊跃捐款 31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字
2、可记为D. 3.10 X 105元在莱芜市政府广场成功举行，热A .3.1 X 106 元B . 3.11X 104 元C.3.1 X 104 元5.如图，数轴上A、B两点分别对应实数 a、b,则下列结论正确的是A .ab 0B.a - b 0C .a b 0D.|a|-|b|06右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是A . B a -10b 1A.B.C.D.27已知反比例函数 y =-,下列结论不正确 的是xA .图象必经过点（-1,2）B . y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D .若x 1，贝U y-28已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆，
3、则该圆锥的母线长为A. 2.5B . 5C . 10D . 159.二次函数y = ax2 bx - c的图象如图所示，则一次函数y = bx a的图象不经过A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限x = 210.已知丿是二元一次方程组mx + ny = 8的解，则2口 _n的算术平方根为n x - my = 1C .2D. 211.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是A . 2B .,3C . 1112.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是A. 甲先到达
4、终点B. 前30分钟，甲在乙的前面C .第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是 28千米得分评卷人第口卷（非选择题共 84 分）、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分）13.分解因式:x3 2x2x 二14. 有一组数据如下：2, 3, a, 5, 6,它们的平均数是 4,则这组数据的方差是 .15. 某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到 242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元.16.在平面直角坐标系中，以点A（4,3）、B（0,0）、C（8,0）为顶点的三角形向上平移
5、3个单位，得到 B1C1 （点A,、B1 G分别为点A、B、C的对应点），然后以点 G为中 心将 A1B1C1顺时针旋转90，得到 A2B2C1 （点 人、B2分别是点 A、B1的对应点），则点A?的坐标是17.已知:Ca6 5 4 312 3 4=15 ,三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步得分评卷人骤）18. （本题满分6分）124 xl先化简，再求值：（x-2 - 厂- ，其中x-43.x +2 x + 2得分评卷人19. （本题满分8分）2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传 播.小明同学就本班学生对世博知识的了解
6、程度进行了一次调查统计，F图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A :不了解，B： 一般了解，C : 了解较多,D:熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2 ）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?得分评卷人20. （本题满分9分）2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37，底部C的
7、俯角是60为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）田田田c(参考数据：si n370.60, cos37 : 0.80, ta n37 : 0.75, .3 1.73)得分评卷人21. （本题满分9分）在 Rt ACB 中，/ C=90 , AC=3cm, BC=4cm，以 BC 为直径作O O 交 AB于点D.（1）求线段AD的长度;（2）点E是线段AC上的一点，试问当点 E在什么位置时，直线 ED与O O相切？请说明B（第21题图）理由（第 23题图）得分评卷人得分评卷人(1)(2)(3)(4)DBHF C图OBF C图H22. （本题满分10分）为打造“书香校园”
8、，某学校计划用不超过 1900本科技类书籍和1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2） 若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23. （本题满分10分）在ABCD中，AC、BD交于点0,过点0作直线EF、GH，分别交 平行四边形的四条边于 E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.如图，试判断四边形EGFH的形
9、状，并说明理由；如图，当EF丄GH时，四边形EGFH的形状是;如图，在（2）的条件下，若 AC=BD，四边形EGFH的形状是 ;如图，在（3）的条件下，若 AC丄BD，试判断四边形 EGFH的形状，并说明理由.得分评卷人(第 24题图)24. (本题满分12分)y = ax2 bx c交x轴于如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线A(2,0), B(6,0)两点，交 y 轴于点 C(0,2.3).(1 )求此抛物线的解析式；(2)若此抛物线的对称轴与直线 y = 2x交于点D,作O D与x轴相切，O D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；(3) P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于x
10、轴，垂足为点G,试确定P点的位置，使得 PGA的面积被直线 AC分为1 : 2两部分.莱芜市2015年初中学业水平测试数学试题答案二、填空题（本大题共13.-x（x -1）2 ;5个小题，每小题4分，共20分)16. (11,7)14. 2;15. 220;三、解答题（本大题共7个小题,共64分）18.（本小题满分6分）解：原式=(x 2)(x2)12.4 - x217. 210x 16 x 2=x 24 -x(x+4)(x-4)x+2)=x 2( x 一4丿=x -4当 x =-4 、.3 时，1分2分4分5分原式=-(-4. 3) - 4 = 4 - . 3 - 4 = - . 3 .19
11、.(本小题满分8分)解：(1) 5- 10% =50 (人)(2)见右图20(3) 360 X=14450(4)p=50-5-15-205020.（本小题满分9分） 解：过A作AD丄CB，垂足为点 D .在 Rt ADC 中，T CD=36,/ CAD =60 .ad=，6“2,事 2076tan 60、3D田田：田在 Rt ADB 中，T AD20.76,/ BAD =37 .二 BD= AD tan37 20.76X 0.75=15.57 15.6 (米).答：气球应至少再上升15.6米.21.(本小题满分9分)解: (1 )在 Rt ACB 中，t AC=3cm , BC=4cm , /
12、 ACB=90/ AB=5cm.、选择题（本大题共12个小题，每小题 3分，共36分）题号123456789101112答案ACBCDDBCDEAD连结 CD BC 为直径，/ ADC = / BDC =90./ A=Z A，/ ADC = / ACB, Rt ADC s Rt ACB .AC ADAC2 94分A| D_5分Q7分, AD =-AB ACAB5(2)当点E是AC的中点时，ED与O O相切.证明：连结 ODDE是Rt ADC的中线. ED = EC,./ EDC=Z ECD ./ OC = OD，/ ODC = / OCD ./ EDO= / EDC+ / ODC= / ECD
13、+ / OCD =Z ACB =90 . ED与O O相切.9分22. （本小题满分10分）解：（1）设组建中型图书角 x个，则组建小型图书角为（30-x）个. 1分出亦曰 80x + 30（30 x）兰 1900 3分 5分30-x=10.由题意得丿50x+60（30x）兰 1620解这个不等式组得 18W xw 20.由于x只能取整数， x的取值是18, 19, 20.当 x=18 时，30-x=12 ;当 x=19 时，30- x=11 ;当 x=20 时，故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角 20个，小型图书角10个. 7分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是 860
