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1、2014年南溪区初三数学期末模拟测试卷一、 选择题1对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是 （ ）A图形中线段的长度与角的大小都会改变； B图形中线段的长度与角的大小都保持不变；C图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变； D图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变2已知点C是线段AB上的一个点，且满足,则下列式子成立的是 （ ）A B C D3下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是（ ）A它们的形状相同，开口也相同； B它们都关于轴对称；C它们的顶点不相同； D点（，）既在抛物线上也在上4下列关于向量的说法中，不正确的是（ ）A B C若，则或 D5已知、都是锐角，如果，那么与之间满足
2、的关系是（ ）A B C D 图16如图1，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（ ）A8对 B 6对 C4对 D2对图2二、填空题7已知，则 8如图2，已知ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC= 9在RtABC和RtDEF中， C= F=90，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，RtABC和RtDEF是 的（填“相似”或者“不相似”）10如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是 图311化简： 12如图3，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经
3、测量 P=35，则他从P处观察C处的俯角是 度13将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则 14在RtABC中，C=90，CDAB于点D，若AD=9，BD=4，则AC= 15一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加图4平方厘米，则关于的函数解析式是 （不写定义域）16如图4，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，图5BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长是 17如图5，点G是RtABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则 B的正切值为 18如图6，已知等腰ABC，AD是底边
4、BC上的高，图6AD：DC=1：3，将ADC绕着点D旋转，得DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则= 三、解答题19已知：抛物线经过A（，0）、B（5，0）两点，顶点为P求：（1）求b，c的值； （2）求ABP的面积；（3）若点C（，）和点D（，）在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系ABCEF图720已知：如图7， EF是ABC的中位线，设，（1）求向量、（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）ABCDMNH图821如图8，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁
5、塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长NH336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度22已知：图9如图9，在ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得，DC=3且 12（1）求AC的值；（2）若将ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且ABDE，求的值 图1023小华同学学习了第二十五章锐角三角比后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：图11（1）如图10，已知锐角ABC求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图
6、11，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?BAC图12Oxy24已知：如图12，抛物线与轴交于点C，与轴交于点A、B，（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA设抛物线的对称轴与x轴交于点M：（1）求抛物线的解析式及点M的坐标； （2）联接CM，点Q是射线CM上的一个动点，当QMB与COM相似时，求直线AQ的解析式25图13 已知：如图13，在等腰直角ABC中， AC = BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP/AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且DAE=45，AC与DE交于点O（1）求证：ADEACB；（2）设CD=x，BAE = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）如果COD与BEA相似，求CD的值
