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1、第1章自动控制系统基本概念1-3自动控制系统主要由哪些环节组成？解 自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环 节组成。15题1 5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中 PI-307、 TRC-303 FRC-305所代表的意义.题15图加热器控制流程图解 PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3,仪表序号为07;TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号 为3,仪表序号为03;FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为3,仪表序号为05。1-7在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执
2、行器各起什么作用?解测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统 的输出信号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；控制器接受测量变送器送来的信号，与工艺上需要保持的被控变量的设定值 相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压 或电流）发送出去执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启 度，从而改变操纵变量的大小。1 8.试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介 质？解：被控对象（对象）一一自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、 生产设备或机器.被控变量一一被控对象内要求保持设定值的工艺参数.控系统
3、通常用该变量 的名称来称呼，如温度控制系统，压力制系统等。给定值（或设定值或期望值）一-人们希望控制系统实现的目标，即被控变 量的期望值。它可以是恒定的，也可以是能按程序变化的。操纵变量（调节变量）一一对被控变量具有较强的直接影响且便于调节（操 纵）的变量。或实现控制作用的变量.操纵介质（操纵剂）被一用来实现控制作用的物料。1-11题1-11图所示为一反应器温度控制系统示意图.A B两种物料进入反 应器进行反应，通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。试画出该温度控制系统的方块图，并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变 量及可能影响被控变量的干扰是什么？并说明该温度控制系统是
4、一个具有负反馈 的闭环系统。题1-11图反应器温度控制系统解 该温度控制系统的方块图题解1-11图反应器温度控制系统方块图h其中，被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；操纵变量：冷却水流量可能影响被控变量的干扰因素主要有 A、B两种物料的温度、进料量，冷却 水的压力、温度，环境温度的高低等。若当反应器内的被控温度在干扰作用下升高时， 其测量值与给定值比较，获 得偏差信号，经温度控制器运算处理后，输出控制信号去驱动控制阀，使其开度 增大，冷却水流量增大，这样使反应器内的温度降下来。 所以该温度控制系统是 一个具有负反馈的闭环控制系统。1-12题1-11图所示的温度控制系统中，如果由于进料温
5、度升高使反应器内 的温度超过给定值，试说明此时该控制系统的工作情况， 此时系统是如何通过控 制作用来克服干扰作用对被控变量影响的？解：当反应器内的温度超过给定值（即升高）时，温度测量元件测出温度值 与给定值比较，温度控制器TC将比较的偏差经过控制运算后，输出控制信号使冷 却水阀门开度增大，从而增大冷却水流量，使反应器内的温度降下来，这样克服干 扰作用对被控变量影响。1 13按给定值形式不同，自动控制系统可分哪几类？解：按给定值形式不同，自动控制系统可以分为以下三类：?定值控制系统一一给定值恒定的控制系统。?随动控制系统（自动跟踪系统）一-给定值随机变化的系统。?程序控制系统-一给定值按一定时间
6、程序变化的系统。1 19某化学反应器工艺规定操作温度为（900 10） C。考虑安全因素，控 制过程中温度偏离给定值最大不得超过 80c.现设计的温度定值控制系统，在最 大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如题 1 19图所示。试求该系统的过渡过程品 质指标：最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间（被控温度进 入新稳态值的1% （即900 （ 1%） = 9C）的时间），并回答该控制系统能否 满足题中所给的工艺要求？950时间.min解 最大偏差A=950 900=50 ()；超调量 B=950 908=42 (C)；由于 B=918 908=10 ( C),所以，衰减比 n=BB=42
7、 10=4。2;余差 C=908 900=8C ;振荡周期 T=45 9=36(min);过渡时间ts=47min.因为A=50C 80C, C=8C 10C,所以，该控制系统能满足题中所给的工 艺要求.1-20题l 20 (a)图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的 方块图，并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么？现因生产需要，要求出口物料温度从 80c提高到81C,当仪表给定值阶跃变化后， 被控变量的变化曲线如题1-20 (b)图所示。试求该系统的过渡过程品质指标： 最大偏差、衰减比和余差(提示：该系统为随动控制系统，新的给定值为 81 C) c题1 20图 蒸汽
8、加热器温度控制解蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。设定值题解1-20图 蒸汽加热器温度控制系统方块图其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量 .可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变化 ;环境温度的变化等。该系统的过渡过程品质指标：最大偏差 A=81.5 81=0。 5（ ）；由于 B=81.5 80.7=0.8 （） ,B =80.9 80。 7=0.2（）,所以， 衰减比 n=B B =0。8 0。 2=4；余差C=80。 7 81= 0。 3（）。第 2 章 被控对象的数学模型2-1 什么是对象特性？为什么要研究对
9、象特性？解 对象特性就是的对象的输出 输入关系。研究对象的特性，就是用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系。当采用自动化装置组成自动控制系统时，首先也必须深入了解对象的特性 ,了解它的内在规律,才能根据工艺对控制质量的要求，设计合理的控制系统，选择合适的被控变量和操纵变量,选用合适的测量元件及控制器.在控制系统投入运行时，也要根据对象特性选择合适的控制器参数 （也称控制器参数的 工程整定 ） ， 使系统正常地运行.被控对象的特性对自动控制系统的控制质量的影响很大，所以必须对其深入研究.2-2 何为对象的数学模型？静态数学模型与动态数学模型有什么区别？解 对象特性的数学描述（方程、曲线、
10、表格等）称为对象的 数学模型。稳态数学模型描述的是对象在稳态时的输入量与输出量之间的关系； 动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况。 稳态与动态是事物特性的两个侧面， 可以这样说， 动态数学模型是在稳态数学模型基础上的发展， 稳 态数学模型是对象在达到平衡状态时的动态数学模型的一个特例。2-8 反映对象特性的参数有哪些？各有什么物理意义?解：放大系数K、时间常数T和滞后时间放大系数K在数值上等于对象(重新)处于稳定状态时的输出变化量与 (引 起输出变化的)输入变化量之比，即输出量的变化量输入量的变化量对象的放大系数K越大，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影 响越大，
11、或被控变量对这个量的变化就越灵敏，所以，K实质上是对象的灵敏度。时间常数T是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的 63.2%所需时间；或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始变化速度 变化，达到新的稳态值的时间.时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳态值所需的时间也越大对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后 现象；或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象 用滞后时间表示。对象的滞后时间，使对象的被控变量对输入的变化响应滞后，控制不及时。2-11已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5min,放大系
12、数为10,纯滞后时间为2min,试写出描述该对象特性的一阶微分方程式.解该对象特性的一阶微分方程为5 也 2) y(t 2) 10x(t) dt212如题2-12图所示的RC电路中，已知R= 5k , C= 2000 F。试画出 e突然由0阶跃变化到5V时的e。变化曲线，并计算出t =T、t=2T、t=3T时的 e。值。题2-12图RC电路解RC电路的微分方程为deoTeoeidt当ei=5V时，微分方程的解为eo=5 (1 e t/T) = 5(1 e t/10 ) (V)(该系统的时间常数T=RC=5103 2000 10 6=10s)当 t=T 时，e o=5(1 e T/T) = 5(
13、1 e 1) =3。16M当 t=2T 时，eo=5(1 e 2T/T) = 5(1 e2)=4.32V;当 t=3T 时,eo=5(1 e 3T/T) = 5 (1 e 3)=4 0 75V。题解212图RC电路的阶跃响应曲线1八Q1hQ1dtdtA 1A2-13已知一个简单水槽，其截面积为 0.5m2,水槽中的液体由正位移泵抽 出，即流出流量是恒定的.如果在稳定的情况下，输入流量突然在原来的基础上 增加了 0.1m3/h ,试画出水槽液位 h的变化曲线.解这是一个积分对象，则 箱 02(m)2-14为了测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（假定为t0=0）突然将燃料气流量从2。5t/h增加
14、到3.0t/h，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如 题2-14图所示.假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性的微分方 程式（分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量），并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的函数表达式 .o 51514pe唱（b）出口温度反应曲蛾Minin羽）燃料气的阶跃变觉r/tnin题2-14图重油预热炉的解0,（输入）燃料变化量x(t)t 0；0.5(t/h) 50/6(kg/min),t 0由题图知，该系统属于一阶系统，输出量（温度）的变化量y （t）相对于输 入（燃料）变化量x （t）的关系（方程）为T* y(t) kx(t)dt当 x
15、(t)=A=50/6(kg/min尸const。时，方程的解为y(t)=KA(1 e t/T) C由题图知，y ( )=KA=150 120=3OC,贝UK=30/A=30/(50/6 ) =3。6( C/ (kg/min )首先不考虑延迟,y(t )的变化从t=2min开始，到t二8min时，实际变化时 问t=6min，由题图知y(t ) =y (6) =30(1 e 6/T) =145 120=25(C)由此解出T=335 (min)所以y(t ) =30(1e t/3.35) C若考虑滞后时间=2min,则0, y(t )30(1t 2min;(t 2)/3.35、e ),t 2min微分方程为335驾2)y (t 2) 3.6x(t)当燃料变化量x(t )=A=1时，温度变化量的函数表达式.由题图知,y ( )=KA=K=150 120=30C/( C/(kg/min)，则y (t ) =y (t )
