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1、 621圆柱和圆锥单元教学计划（第一稿）一、本单元知识框架 圆柱和圆锥认识圆柱圆锥面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 二、单元学习内容的前后联系已学过的相关内容： 1、直观认识长方体、正方体、圆柱。2、长方形、正方形的认识及特征。3、面积的认识，长方形、正方形的面积4、认识平行四边形、三角形与梯形。5、三角形的特征。6、平行四边形、三角形与梯形的面积。7、长方体（正方体）的认识。8、长方体（正方体）的表面积和体积。9、圆的认识10、圆的周长。11、圆的面积。-本单元的主要内容： 1、面的旋转、圆柱和圆锥的认识。2、圆柱的表面积与体积。3、圆锥的体积。-三、学生学习情况分析：根据学生学习长
2、方体、正方体的表面积和体积，圆的周长和面积时，所反映出来的情况来看：1、学生的空间观念较为薄弱。因此，在教学时重视发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合，清晰地认识图形、探索图形特征。2、学生对于类比、转化等数学思想方法比较模糊。为此，在教学圆柱的体积时，着重引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。3、学生在应用已学的知识进行解决生活中的数学问题是不够灵活的。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等。因此，将以大量的基础知识进行练习，巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间
3、的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。四、单元教学目标1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。五、教学重点、难点1、圆柱和圆锥各部分的名称，体会“点、线、面、体”之间的关系。2、会求圆柱的侧面积和表面积，理解圆柱侧面积公式的推导过程。3、掌握圆柱和圆锥体积的计算公式，会求圆柱和圆锥的体积，理解圆柱体和圆锥积公式的推导过程。六、单元评价要点1、会计算圆柱的侧
4、面积和表面积。2、会计算圆柱的体积。3、会计算圆柱的体积。4、能解决与储蓄有关的实际问题。七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：9 节教学内容教学目标计划课时授课时间备注面的旋转1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特称，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。1圆柱的表面积1、 通过观察、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。2、 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、
5、 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单问题。2圆柱的体积1、 结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、 经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。2圆锥的体积1、 结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2、 经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并会解决一些简单的实际问题。2综合练习2合 计9各课时的教学设计：面的旋转教学目标：
6、1 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学过程：一、 创设情境我们学过那些平面图形？二、新知探究活动一课件显示：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生
7、根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线活动二 观察书本主题图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形（课件显示）学生体验：线动成面活动三观察书本主题图，（课件显示）：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成
8、的图形上可能有曲面。活动四、找一找请你找一找我们学过的立体图形活动五、说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说活动六、认一认 小结：（以圆柱和圆锥的特征进行）三、知识拓展 练习提高1 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？（课本第4页练一练1）再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。（课本第4页练一练3）3 想一想，连一连（课本第4页练一练4）圆柱的表面积教学目标：1 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2 通过想象、操作等
9、活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学过程：一、口算。3.145 3.1420 3.1410 3.147 3.1493.1430 3.142 3.1460 3.148 3.1440二、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说
10、出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）三、自主探究，发现问题。活动一 研究侧面积（课前预习、实践，然后学习时交流）1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）如果圆柱展开是平行四边形，是
11、否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。活动二 研究表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？小结：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、质疑：书本第7页。2、填空（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）（2）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）3、 书本第8页练一练1。4、 提高题：课本第8页练一练2。5、拓展题：一个圆柱的侧面积展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？圆柱的体积教学目
12、标：1 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学过程：一、 复习 1、求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3、提问：什么叫体积?常用的
13、体积单位有哪些? 4、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积? 5、小结：二、探索新知1 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。 (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。（教具的演示） (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论： (5)小结：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学算一算（课本第11页） 教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积
