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1、 工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验 （1)杨氏干涉模型 杨氏双缝干涉实验装置如图1所示： S 发出的光波射到光屏上的两个小孔S1 和S2 , S1 和S2 相距很近，且到S等距；从S1 和S2 分别发散出的光波是由同一光波分出来的,所以是相干光波，它们在距离光屏为D 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图 样。 图1。1 杨氏双缝干涉 假设S是单色点光源,考察屏幕上某一点P ,从S1 和S2 发出的光波在该点叠加产生的光强度为： I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos （1-1）式中, I1 和I2 分别是两光波在屏幕上的光强度， 若实验装置中S1 和S2 两个缝大小相等, 则有
2、I1 = I2 =I0 （12) = 2（r2 - r1）/（1-3) （13） （1-4） （15）可得 （1-6）因此光程差: （17） 则可以得到条纹的强度变化规律 强度分布公式： （1-8）（2） 仿真程序clear; Lambda=650； 设定波长,以Lambda表示波长Lambda=Lambda1e9； d=input（输入两个缝的间距 ); 设定两缝之间的距离，以d表示两缝之间距离 d=d0。001; Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离，用Z表示yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; 设定y方向和x方向的范围Ny=101；ys=linspace(-yMax，
3、yMax，Ny）;产生一个一维数组ys，Ny是此次采样总点数 %采样的范围从- ymax到ymax，采样的数组命名为ys %此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标for i=1:Ny 对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny次计算L1=sqrt(ys（i)-d/2).2+Z2）； L2=sqrt(ys(i）+d/2)。2+Z2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2Phi=2pi*（L2L1）/Lambda; %计算相位差B(i,：）=4*cos（Phi/2).2; 建立一个二维数组，用来装该点的光强的值end 结束循环NCLevels=255； %确定使用的灰度等级为255级Br=（B/4.0
4、）*NCLevels； 定标:使最大光强（4. 0）对应于最大灰度级（白色)subplot(1,4，1），image(xs，ys,Br）； 用subplot创建和控制多坐标轴colormap(gray(NCLevels)； %用灰度级颜色图设置色图和明暗subplot（1，4,2），plot(B(：），ys); 把当前窗口对象分成2块矩形区域 在第2块区域创建新的坐标轴 把这个坐标轴设定为当前坐标轴 然后绘制以( b （： ） , ys)为坐标相连的线title（杨氏双缝干涉）； （3）仿真图样及分析 a）双缝间距2mm b）双缝间距4mm c)双缝间距6mm d）双缝间距8mm 图1.2改变
5、双缝间距的条纹变化 由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就是条纹间距减小，和理论公式推导一致.如果增大双缝的缝宽,会使光强I增加，能够看到条纹变亮。二、 杨氏双孔干涉实验1、 杨氏双孔干涉 杨氏双孔干涉实验是两个点光源干涉实验的典型代表。如图2所示。当光穿过这两个离得很近小孔后在空间叠加后发生干涉, 并在像屏上呈现出清晰的明暗相间的条纹。 由于双孔发出的波是两组同频率同相位的球面波, 故在双孔屏的光射空间会发生干涉。 于是， 在图2中两屏之间的空间里, 如果一点P处于两相干的球面波同时到达 波峰（或波谷）的位置, 叠加后振幅达到最高, 图2.1 杨氏双孔干涉 表现
6、为干涉波的亮点； 反之, 当P处处于一个球面波的波峰以及另一个球面波的波谷时候，叠加后振幅为零,变现是暗纹。 为S1到屏上一点的距离, （21），为S2到屏上这点的距离， （2-2），如图2,d为两孔之间的距离，D为孔到屏的距离。由孔S1和孔S2发出的光的波函数可表示为 (2-3） (24）则两束光叠加后 （2-5)干涉后光强 （26） 2、仿真程序 clear;Lambda=632*10(-9）； %设定波长,以Lambda表示波长d=0。001； 设定双孔之间的距离D=1; 设定从孔到屏幕之间的距离，用D表示A1=0。5; %设定双孔光的振幅都是1A2=0.5;yMax=1; 设定y方向的
7、范围xMax=yMax/500； 设定x方向的范围N=300； 采样点数为Nys=linspace(yMax,yMax,N);Y方向上采样的范围从ymax到ymaxxs=linspace（xMax，xMax，N）;X方向上采样的范围从xmax到xmaxfor i=1：N for j=1：N 对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行NN次计算 r1（i，j)=sqrt(（xs(i)-d/2）2+ys（j)2+D2)； r2（i,j)=sqrt（xs（i)+d/2)2+ys（j）2+D2）; %屏上一点到双孔的距离r1和r2 E1（i,j）=(A1/r1(i,j）)exp(2pi1jr1(i，j)/
8、Lambda）;S1发出的光的波函数 E2（i，j)=(A2/r2(i,j)*exp(2*pi1jr2(i，j)/Lambda）；S2发出的光的波函数 E（i,j）=E1(i，j)+E2(i,j)； 干涉后的波函数 B（i,j）=conj（E(i，j）*E（i，j）； %叠加后的光强 end end %结束循环NCLevels=255； %确定使用的灰度等级为255级Br=（B/4.0）*NCLevels； %定标:使最大光强（4。 0）对应于最大灰度级(白色）image（xs,ys,Br); 仿真出图像colormap(hot)； title(杨氏双孔）； （3） 干涉图样及分析1)改变孔间
9、距对干涉图样的影响 d=1mm d=3mm 图2.2 改变孔间距对干涉的影响如图2。2，分别是孔间距为1mm和3mm的干涉图样，可以看出，随着d的增加，视野中干涉条纹增加，条纹变细,条纹间距变小.2） 改变孔直径的影响 图2。3 孔直径对干涉的影响 如图2.3，这里改变孔直径指的是改变光强，不考虑光的衍射。孔直径变大，光强变大，可以看出，干涉条纹变亮。3、平面波干涉(1) 干涉模型根据图3。1可以看出，这是两个平行光在屏上相遇发生干涉,两束平行光夹角为。它们在屏上干涉叠加，这是平面波的干涉.两束平行波波函数为: （3-1） （32)两束光到屏上一点的光程差为 （3-3） 图3.1 平行光干涉垂
10、直方向建立纵坐标系，y是屏上点的坐标。那么屏上点的光强为 （3-4）式中A1和A2分别是两束光的振幅。（2） 仿真程序clear;Lambda=632。8; %设定波长Lambda=Lambda*1e-9; t=input(两束光的夹角）; 设定两束光的夹角A1=input(光一的振幅); 设定1光的振幅A2=input（光二的振幅)； 设定2光的振幅yMax=10*Lambda；xs=yMax； %X方向和Y方向的范围N=101; %设定采样点数为Nys=linspace（-yMax，yMax，N)； Y方向上采样的范围从- ymax到ymaxfor i=1：N %循环计算N次 phi=ys(i）*sin（t/2)； 计算光程差 B（i，：)=A12+A22+2*sqrt（A12A22)cos（2piphi/Lambda）； %计算光强end 结束循环NCLevels=255； 确定使用的灰度等级为255级Br=BNCLevels/6; 定标:使最大光强（4。 0
