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1、如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷二班级 姓名 学号 一、 选择题：（每题3分，共27分）（每题只有一个正确选项）1、 某校计划修建一座即是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是_.A、等腰三角形 B、等边三角形 C、等腰梯形 D、菱形2、如图1，若DCFEAB，则有_.A、OD/OF=OC/OE； B、OF/OE=OB/OA；C、OA/OC=OD/OB； D、CD/EF=OD/OE3、三边长为2，3，7的等腰梯形有_个.A、1 B、2 C、3 D、44、有大小不同的两个正方形A、B.如图甲所示，
2、B的对角线交叉点与A的一个顶点重合，重叠部分的面积是A的.当这两个正方形如图乙所示，A与B此种方式重叠时，重叠部分的面积为B的_.A、 B、 C、 D、5、如图，P是RtABC的斜边BC上异于BC的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有_.A、1条 B、2条 C、3条 D、4条6、下列计算中，正确的个数有_.a-1；()2=a；当m0, a1,N0)，则b叫做以a为底N的对数，记做b=LogaN。例如：因为23=8，所以Log28=3，因为2-3=，所以Log2=3。根据定义计算： Log381=_; Log33=_; Log31=_Log3=_; 如果
3、Logx16=4,那么x=_.19、（8分）一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米。要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两同学的加工方法分别如图1、图2所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）。20、（8分）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，M、N两点分别为边AD、BC的中点，连结BM、CM，取BM、CM的中点P、Q，连结NP、NQ。（1） 求证四边形MPNQ是菱形；（2） 若梯形S梯形ABCD=a，AD:BC=1:3，求四边形MPNQ的面积。21、（8分）如图，在ABC中，点E、F在B
4、C上，点D、G分别在AB、AC边上，四边AKGFEHDBC形DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与ADG的面积相等，设ABC的BC边上高AH与DG相交于点K.求的值.22（9分）已知：如图，边长为a米的正方形ABCD中，点P、S分别是边AD、AB上的点。（1） 若点P、S分别为动点，点P沿AD方向运动，速度为2米/秒，点S沿AB方向运动，速度是点P速度的。设运动时间为t（秒），当t为何值时，点P，S两点的距离为5米？（2） 题中长度a对（1）中t的解起怎样的作用，试分析。（3） 连结PS，将RtAPS绕正方形ABCD的对称中心O旋转180得RtCRQ，从而得四边形PQRS。试判断四边形PQRS能否成矩形？若能设PA=x，SA=y，请说明x，y具有什么关系时，四边形PQRS是矩形；若不能，请说明理由。
