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1、高考数学最新资料宁夏银川九中高三年级第二次月考试卷 理科数学 命题人：辛立飞 审题人：马惠林本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第II卷第2224题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2
2、B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域是（ ）A1，2BCD2. 已知命题p：“xR，x210”；命题q：“xR，ex”则下列判断正确的是 ()A. pq为真命题， p为真命题 B. pq为真命题， p为假命题C. pq为真命题， p为真命题 D. pq为真命题， p为假命题MNU3.设全集U是实数集R，M=x|x24，N=x|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.x|-2x1B. x|-2x2C.x|1x2D.x|x24函数的最小值为，则等于（ ）A2BC6D75已知则“
3、”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知函数是奇函数，当时， , 且，则的值为（ ）A. B. 3 C. 9 D. 7函数上的零点个数为（ ）A1个B2个C3个D4个8若角的终边在直线y2x上，则的值为()A0 B. C1 D. 9.ABC中，a,b,c分别是内角A，B，C所对的边，且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=,则csin C等于 （ ）A.31 B.1 C.1 D.2110、下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的
4、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变11当时，则的取值范围是（ ） A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2)12.已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做
5、答，第2224题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则 .14若命题“存在实数，使”的否定是假命题，则实数的取值范围为 。15.在中，则的最大值为 。16有以下四个命题： 中，“”是“”的充要条件；若命题，则；不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知函数f(x)=cos2x-2sin xcos x-sin2x.（1）求f(x)的最小正周期；（2）若x,求f(x)的最大值及最小值. （3）若函数g(x)=f(
6、-x),求g(x)的单调增区间；18.（本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（）求B；（）若b=2 ，求ABC面积的最大值。19（本小题满分12分）银川市某城中村改造建筑用地平面示意图如图所示经规划调研确定，改造规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面该圆面的内接四边形ABCD是城中村建筑用地，测量可知边界ABAD4万米，BC6万米，CD2万米(1)请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；(2)因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点
7、P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值20（本小题满分12分）设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(x)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点21（本小题满分12分）设函数.（1）当方程只有一个实数解时，求实数的取值范围；（2）当时，求过点作曲线的切线的方程；（3）若0且当时，恒有，求实数的取值范围。请考生在22 . 23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22.本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的
8、参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中， C2的极坐标方程为.(1)求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；(2)点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x1|，(1)解不等式f(x)2x1；(2)xR，使不等式f(x2)f(x6)m成立，求m的取值范围。宁夏银川九中高三（理）科第二次月考数学答案一、选择题：题号123456789101112答案CBCBAABBDABA二、填空题： 13. 14、 15解析：,；，故最大值是 16.； 三、解答题：17、【解】（1）由题知f(x)=(cos2
9、x-sin2x)-sin 2x=cos 2x-sin 2x=(1)所以f(x)的最小正周期T (2)因为x,所以2x-, 所以f(x)-,1.所以当x=0时，f(x)的最大值为1；当x=时，f(x)的最小值为-.（3）由2k2k+,解得k-xk+,函数f(x)的单调增区间为k-, k+ (kZ).由2k+2k+，解得k+xk+，函数f(x)的单调减区间为k，k+ (kZ).注意：还可以有其它的解题角度，其它的解题方案导致其它的解题结果。18.19、解析(1)因为四边形ABCD内接于圆，所以ABCADC180，连接AC，由余弦定理：AC24262246cosABC4222224cosADC.co
10、sABC.ABC(0，)，ABC60.则S四边形ABCD46sin6024sin1208(万平方米)在ABC中，由余弦定理：AC2AB2BC22ABBCcosBAC163624628，故AC2.由正弦定理得，2R，R(万米)-6分(2)S四边形APCDSADCSAPC，SADCADCDsin1202.设APx，CPy，则SAPCxysin60xy.又由余弦定理：AC2x2y22xycos60x2y2xy28.x2y2xy2xyxyxy.xy28，当且仅当xy时取等号S四边形APCD2xy2289，即当xy时面积最大，其最大面积为9万平方米-12分20、解析(1)f (x)3x23a.因为曲线y
11、f(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，所以即解得a4，b24.(2)f (x)3(x2a)(a0)当a0，函数f(x)在(，)上单调递增；此时函数f(x)没有极值点当a0时，由f (x)0得x.当x(，)时，f (x)0，函数f(x)单调递增；当x(，)时，f (x)0，函数f(x)单调递增故x是f(x)的极大值点，x是f(x)的极小值点21（本小题满分12分）解：（）.方程只有一个实数解，没有实数解.，解得.所以，当方程只有一个实数解时，实数的取值范围是.3分（）当时，设切点为，切线方程设为，即.将原点代入，得，解得.因此过作曲线的切线的方程为.6分（）由.因为.所以在和内单调递减，在
12、内单调递增.-8分（1）当，即时，在区间上是增函数，.无解. 10分（2）当，即时，在区间上是增函数，在上是减函数，=.解得.综上，的取值范围为. 12分22、解：(1)C1的直角坐标方程为，C1的极坐标方程为，C2的直角坐标方程为5分(2)曲线C1的参数方程为（为参数），设P(，)点P到直线C2的距离为d，点P到直线C2的距离的取值范围为，10分23、解：(1)当x10即x1时，x12x1，1x0，当x10即x1时，x12x1，x1，不等式的解集为x|x05分(2)f(x2)|x1|，f(x6)|x7|，|x1|x7|m，xR，使不等式|x1|x7|m成立，m大于|x1|x7|的最小值m810分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
