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1、人教版四年级下册数学第五单元教学设计【单元分析】多边形的面积单元的教学内容包括：1探索平行四边形、三角形、梯形面积公式；2计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积。探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式是数学课程标准空间与图形领域里测量的重要目标之一。数学课程标准的具体要求是：利用方格纸或割补的方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。与原来的修订大纲比，突出了探索性。因此，与过去的教材相比，教材在设计思想上有了较大的改变，即变过去只重公式计算为重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透；变过去重教师讲解为学生的自主探索、自己建构数学知识。本课程内容的学习，强调学生的数学活动，
2、发展学生的空间观念。平行四边形、三角形和梯形面积的计算，是在学生掌握了这些图形的特征以及第五册长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是六年级进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。平行四边形面积公式的推导将借助长方形面积的计算，而三角形面积、梯形面积的推导都将借助前一图形面积计算，前后知识联系非常紧密。在这三种平面图形面积计算的探究中，转化的数学思想得以充分渗透，这种数学思想也将为学生在六年级圆面积和立体图形表面积的学习打下基础。转化思想的体验需要学生在数、剪、拼、摆等充分的操作活动中得到，进而促使学生调整自己的认知结构。操作是本单元教学的重要环节。到这一单元结束，多边形面积的计算在第二学
3、段就基本学完。组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，由义务教育教材的选学内容设定为本教材的必学内容，其好处在于学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。【教材编排特点】其一，加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：基础：长方形面积计算；线索：图形之间的内在联系；基本方法：未知向已知转化。其二，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为
4、已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。例如：平行四边形面积：数方格转化为一个长方形推导；三角形的面积：直接要求转化为已学过的图形推导；梯形面积：综合运用学过的方法推导。其三，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。形式多：应用问题、变式题、用间接条件求面积、画一画、分一分、思考题；探索：自己想办法求出图形的面积。题目的选材贴近生活，与传统教材相比，更容易使学生感受到数学与生活的联系。而且，操作性的习题对发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力起到推波助澜
5、的作用。另外，本单元还安排了两个你知道吗？，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富了学生对我国数学史的认识。【学情分析】（1）学生有学习新知的知识基础。在学习本单元知识之前，学生在第一学段认识掌握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经了然于心，数方格确定面积的方法也已经掌握。这对于新知的学习拥有了很强的知识基础。（2）五年级学生的自主学习意识已初步形成，对于问题的探索会更加投入。因此，在操作中会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能在教师的有效引导下从不同的途径和角度思考问题。（3）对可能会出现的典型困难，用语言表述整个操作过程，会因学生个体的差异而呈现不同水
6、平的表述。【单元教学目标】1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。3.培养学生变换和转化的思想方法。【单元教学重点难点】教学重点：引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。教学难点：三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程。第一课时 平行四边形的面积计算教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元平行
7、四边形的面积P79-81。教学目标:1.知识目标：使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边形的面积。2.能力目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。教学准备：每小组一套平行四边形纸片、每人一把剪刀，多媒体课件。教学过程：教学内容设计意图一、创设情境，设疑导入1出示主题图请学生观察主题图并
8、思考：你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？（学生作答，教师随即提问长方形的面积计算公式是什么？）2.出示80页两个花坛图，设疑：请观察这两个花坛，哪一个大呢？引导学生分析，比较它们的大小需要知道它们的面积。3.导题：根据长方形的面积=长宽（板书），可以得出长方形花坛的面积，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。（板书课题）激发学生的思维，制造认知冲突。由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。平行四边形的面积这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径
9、进行教学。二、探索交流、归纳新知（一）数方格法1用课件投影出示方格图，教师讲述：我们可以用数方格思维方法数出这两个图形的面积，注意一个方格代表1m2，不满一格的都按半格算。2.学生数出课本80页的图形面积，填入80页的表格中，然后指名说出数的结果，并说一说是怎样数的。3.观察比较表格中两个图形的关系，提问：你发现了什么?引导学生明确：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，初步感知到了平行四边形的面积底高。（二）割补法1引入：如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗？这就需要寻找一种更简单的方法。我们已学
10、过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积呢？学生在矛盾冲突中感受新知探索的必要性，增强了自主探索的兴趣。2通过操作，将平行四边形转化成长方形。（1）自由剪、拼，进一步感知。每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问：你发现了什么规律?通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形-长方形。追问：为什么要转化成长方形？为什么要沿高剪开？不沿高剪开行不行？通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的做数学活动，不仅有效地渗透了数学的转化思想，而且更好地培养了学
11、生的多向思维和发散思维的能力。(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。学生仔细观察、主动思考，大胆猜想、小心实验，找出了平行四边形与长方形的关系，很自然地就发现了平行四边形面积公式，从而实现了对知识意义的主动建构。3归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引
12、导学生明确：你发现了什么?平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书： 平行四边形的面积底高4教学字母公式(1)介绍每个字母所表示的意义。板书S=ah(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作?，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a?h或S=ah。(同时板书)这样的重复，有利于突出本课教学中的重点、突破难点。三、应用新知，解决问题1.出示81页例1学生独立完成（一生板演）
13、，集体订正。2. 看书质疑。（1）对于平行四边形的面积计算方法你还有疑问吗？（2）请同学们认真阅读80至81页内容，通过看书你又知道了什么？还有什么问题？课本乃学生学习中的重要媒体之一，要充分地发挥这个重要媒体的作用，让学生通过看书质疑，既有利于培养学生通过阅读数学材料获取知识的能力，又有利于学生掌握学习方法。四、深化理解、应用拓展1.说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。2.判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。( )(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。( )(3)把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（ ）(4)如果把一个平行四边形的
14、底和高都除以2，它的面积比原来缩小了。（ ）3.练习十五第1题4.练习十五第2题通过实际问题的解决过程，加强了数学与现实生活的密切联系；培养学生学数学、用数学的意识。五、回顾总结，深化提高这节课探究了什么？是怎样探究的呢？六、课堂作业：第82页第3、4题引导学生回顾学习过程，能进一步促进学生掌握知识、领悟方法、体验情感、提升能力。第二课时 三角形的面积教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-86页。教学目标：1知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法：使学生经
15、历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、每个小组至少准备完全一样的的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个等。教学过程：一、创设情境、揭示课题出示一幅由各种图形组成的房子。师：同学们，你们看，这座房子是由哪些图形拼成的？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形。师：观察的真仔细！请同学们看着屏幕一起说出闪动的图形是什么图形？（学生若一个一个说出，就边说边点。你还发现什么图形？谁还愿意说？请你说！同学们观察的真仔细！）师：你们会计算这些图形的面积吗？怎么算？大家还记得我们是用什么方法推导出平行四边形的面积公式吗？师：表达得很清楚！还有哪一个图形的面积没有学？（三角形）大家想学吗？今天我们就继续用转化的数学思想来
