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1、苏教版数学精品资料第1章 立体几何初步1.1 空间几何体1.1.1 棱柱、棱锥和棱台A级基础巩固1下列图中属于棱柱的有()A2个B3个C4个 D5个解析：根据棱柱的定义，第一行中前两个和第二行中后两个为棱柱答案：C2五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线()A20条 B15条C12条 D10条解析：由题意五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，因为不同在任何侧面内，故从一个顶点出发的对角线有2条，五棱柱的对角线共有2510(条)答案：D3下面图形所表示的几何体中，不是棱锥的为()解析：判断一个几何体是否是棱锥，关键看它
2、是否满足以下条件：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，且是有一个公共顶点的三角形故A不是棱锥；B是四棱锥；C， D是五棱锥答案：A4关于棱柱的下列说法中正确的是_(填序号)所有的棱都相等；至少有两个面的形状完全相同；相邻两个面的交线叫作侧棱解析：错误，因为侧棱与底面上的棱不一定相等；正确，根据棱柱的结构特征知，棱柱的两个底面一定是全等的，故棱柱中至少有两个面的形状完全相同；错误，因为底面和侧面的公共边不是侧棱答案：5观察如图所示的正六棱柱，共有_对平行平面，能作为棱柱底面的有_对解析：观察图中的正六棱柱，可知共有4对平行平面，其中能作为棱柱底面的只有1对答案：416下列说法正确的是_(填序号
3、)底面是正方形的棱锥是正四棱锥；各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；底面是正三角形，其余各个面是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥；正四面体是正三棱锥解析：根据定义判定答案：7在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多有_个解析：从长方体中寻找四棱锥模型答案：48有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？解：不一定，因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面是有一个公共顶点的三角形”，如图所示的几何体并不是棱锥9下列三个命题，其中正确的有_个用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六
4、面体是棱台解析：由棱台定义知3个命题均不正确答案：0B级能力提升10.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图所示)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()解析：两个不能并列相邻，B、D错误；两个不能并列相邻，C错误，故选A.也可通过实物制作检验来判定答案：A11下列说法不正确的是_(填序号)有些棱台的侧棱都相等；四棱锥有五个顶点；三棱台的上、下底面是相似三角形；有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的几何体是棱台解析：根据棱锥顶点的定义可知，四棱锥仅有一个顶点，则不正确；显然正确；举反例：将两个相同的四棱台的上底面重合上下放置，得到的几何体不是棱台，不正确答案：12下列图中的几何体是
5、棱台的是_(填序号)解析：都不是由棱锥截成的，不符合棱台的定义，故不满足题意中的截面不平行于底面，不符合棱台的定义，故不满足题意符合棱台的定义答案：13.如图所示是一个正方体的表面展开图，把它折回成正方体后，下列命题中，正确命题的序号是_点H与点C重合；点D，M与点R重合；点B与点Q重合；点A与点S重合解析：把面EFNM作为该正方体的底面，将展开图还原为正方体，如图所示，然后逐个检验，便可得到命题是正确的答案：14一个长方体过同一顶点的三个面的面积分别为，这个长方体的对角线的长是_解析：设三边分别为a，b，c，则ab，bc，ca，解得：a，b1，c，所以对角线长为.答案：15两个完全相同的长方
6、体，长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，求最长的对角线的长度解：当一个长方体放在另一个长方体的上方时，这时新的长方体的对角线长d1(cm)；当一个长方体放在另一个长方体的右边时，这时新的长方体的对角线长d25(cm)；当一个长方体放在另一个长方体的前方时，这时新的长方体的对角线长d37(cm)综上可知，新长方体中，最长的对角线的长度为5 cm.16.如图所示，已知正四棱锥V-ABCD的底面面积为16，一条侧棱长为2，点E是BC的中点，计算它的高和斜高解：因为正方形ABCD的面积为16，所以边长为4，OB2.又侧棱长为2，所以VO6.又OE2，所以斜高VE2.故它的高为6，斜高为2.
