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1、+二一九中考数学学习资料+2014年台湾省中考数学试卷(第一次)一、选择题(127题)(3分)(2014台湾)算式()之值为何？()A2B12C12D18分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可解：原式(5)618，故选D点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中(3分)(2014台湾)若A为一数，且A2576114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？()A245B77113C2474114D2676116分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子解：A25761142474114(272)，2474114，是原式的因子故选：C点评：此
2、题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键(3分)(2014台湾)如图，梯形ABCD中，ADBC，E点在BC上，且AEBC若AB10，BE8，DE6，则AD的长度为何？()A8B9C6D6分析：利用勾股定理列式求出AE，再根据两直线平行，内错角相等可得DAE90，然后利用勾股定理列式计算即可得解解：AEBC，AEB90，AB10，BE8，AE6，ADBC，DAEAEB90，AD 6故选C点评：本题考查了梯形，勾股定理，是基础题，熟记定理并确定出所求的边所在的直角三角形是解题的关键(3分)(2014台湾)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张
3、且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？()ABCD分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案解：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，组成的二位数为6的倍数的机率为故选A点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两
4、步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比(3分)(2014台湾)算式743369741370之值为何？()A3B2C2D3分析：根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案解：原式743(3701)741370370(743741)74337027433，故选：A点评：本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键(3分)(2014台湾)若二元一次联立方程式的解为xa，yb，则ab之值为何？()ABCD分析：首先解方程组求得x、y的值，即可得到a、b的值，进而求得ab的值解：解方程组得：则a，b，则ab故选A点评：此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程组的基
5、本思想是消元，正确解方程组是关键(3分)(2014台湾)已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？()A1.5B2C2.5D3分析：由加买0.5公斤的西红柿，需多付10元就可以求出西红柿的单价，再由总价250元西红柿的单价就可以求出西红柿的数量，进而求出结论解：由题意，得西红柿的单价为：100.520元，西红柿的重量为：2502012.5kg，空竹篮的重量为：1512.52.5kg故选C点评：本题考查了总价数量单价的运用，总价单价数量的运用
6、，解答时求出西红柿的单价是解答本题的关键(3分)(2014台湾)下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？()ABCD分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案解：如图所示：故选：A点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念(3分)(2014台湾)如图，坐标平面上，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且ABBC5若A点的坐标为(3，1)，B、C两点在方程式y3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为
7、何？()A2B3C4D5分析：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P由ABBC，ABCDEF，就可以得出AKCCHADPF，就可以得出结论解：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、PDPFAKCCHA90ABBC，BACBCA在AKC和CHA中。AKCCHA(ASA)，KCHAB、C两点在方程式y3的图形上，且A点的坐标为(3，1)，AH4KC4ABCDEF，BACEDF，ACDF在AKC和DPF中，AKCDPF(AAS)，KCPF4故选C点评：本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解
8、答时证明三角形全等是关键(3分)(2014台湾)如图，有一圆通过ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点若B74，C46，则的度数为何？()A23B28C30D37分析：由有一圆通过ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点若B74，C46，可求得与的度数，继而求得答案解：有一圆通过ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点，2C24692，2B274148，(14892)28故选B点评：此题考查了圆周角定理以及弧与圆心角的关系此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用(3分)(2014台湾)如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与112最接近？()AABBCCDD
9、分析：先确定的范围，再求出112的范围，根据数轴上点的位置得出即可解：62363942.256.52，66.5，12213，12213，11122，故选B点评：本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出112的范围(3分)(2014台湾)如图，D为ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点若CF6，BF9，AG8，则ADC的面积为何？()A16B24C36D54分析：由于ADCAGCADG，根据矩形的性质和三角形的面积公式计算即可求解解：ADCAGCADGAGBCAGBF8(69)89603624故选：B点评：考查了三角形的面积和
10、矩形的性质，本题关键是活用三角形面积公式进行计算(3分)(2014台湾)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？()A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺分析：根据题意先画出图形，可得出AE400，ABCD300，再得出DE100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走ABAE700公尺，再向西直走DE100公尺解：依题意，OAOC400AE，ABCD300，DE4003001
11、00，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走ABAE700公尺，再向西直走DE100公尺故选A点评：本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键(3分)(2014台湾)小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：地球上水的总储量为1.361018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？()A4.081014B4.081015C4.081016D4.081017分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值
12、1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：3610180.3%4.081015故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值(3分)(2014台湾)计算多项式10x37x215x5除以5x2后，得余式为何？()AB2x215x5C3x1D15x5分析：利用多项式除以单项式法则计算，即可确定出余式解：(10x37x215x5)(5x2)(2x)(15x5)故选D点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键(3分)(2014台湾)如图，、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均
13、为60，且G在OA上，C、E在AG上，若ACEG，OG1，AG2，则与两弧长的和为何？()ABCD分析：设ACEGa，用a表示出CE22a，CO3a，EO1a，利用扇形弧长公式计算即可解：设ACEGa，CE22a，CO3a，EO1a，2(3a)2(1a) (3a1a) 故选B点评：本题考查了弧长的计算，熟悉弧长的计算公式是解题的关键(3分)(2014台湾)(3x2)(x63x5)(3x2)(2x6x5)(x1)(3x64x5)与下列哪一个式子相同？()A(3x64x5)(2x1)B(3x64x5)(2x3)C(3x64x5)(2x1)D(3x64x5)(2x3)分析：首先把前两项提取公因式(3x2)，再进一步提取公因式(3x64x5)即可解：原式(3x2)(x63x52x6x5)(x1)(3x64x5)(3x2)(3x64x5)(x1)(3x64x5)(3x64x
